- Прямая пропорциональность и ее график

Конспект урока «Прямая пропорциональность и ее график» по математике для 7 класса

План-конспект урока

Тема урока: «Прямая пропорциональность и её график»


  1. ФИО: Махова Марина Евгеньевна

  2. Место работы: МОУ Аббакумовская ООШ

  3. Должность: учитель математики

  4. Предмет: алгебра

  5. Класс: 7

  6. Тема и номер урока в теме:«Прямая пропорциональность и ее график», урок №1

  7. Базовый учебник: Алгебра: учеб.для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2008

  8. Цель урока: Изучить понятие прямой пропорциональности и рассмотреть расположение её графика на координатной плоскости.

  9. Задачи урока:

Образовательные:

  • знакомство с прямой пропорциональностью и коэффициентом прямой пропорциональности;

  • формирование умения построения графика прямой пропорциональности.

Развивающие:

  • развитие навыков построения графиков функции;

  • развитие логического мышления;

  • развитие навыков работы с компьютером;

  • развитие умений анализировать и делать выводы.

Воспитательные:

  • воспитывать аккуратность, графическую культуру, культуру речи.

  1. Тип урока: комбинированный (изложение нового материала и практикум).

  2. Формы работы учащихся: фронтальная и самостоятельная.

  3. Необходимое техническое оборудование: компьютерный класс.




  1. Структура и ход урока:

Таблица 1

Этап урока

Название используемых ЭОР

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

1

2

3

4

5

6

1

Актуализация знаний

Постановка цели

Слушают и записывают в тетрадь тему урока

2

2

Повторение ранее изученного материала

Задаёт вопросы

Отвечают на вопросы учителя

3

3

Постановка задания учащимся

Формирует задания для учащихся по работе с ЭУМ

Принимают задание учителя

2

4

Освоение учащимися новой информацией

ЭОР №1 И-типа

«Прямая пропорциональ-ность»

Руководит деятельностью учащихся по работе с ЭУМ

Самостоятельно осваивают содержание ЭУМ

12

5

Формулирование вопросов учащимися

Отвечает на вопросы учащихся

Задают вопросы учителю

3

6

Ответы учащихся на вопросы учителя

Задает вопросы учащимся

Отвечают на вопросы учителя, записывают краткий конспект урока без основных выводов

7

7

Формулировка учителем заданий для выполнения учащимися

Определяет ЭУМ П-типа

Знакомятся с заданием и задают вопросы по его условию

1

8

Выполнение заданий учащимися

ЭОР №2 П-типа

«Прямая пропорциональ-ность»

Анализирует результаты выполнения учащимися заданий

Самостоятельно выполняют задание

8

9

Формулирова-ние выводов урока

Анализирует выводы и задаёт домашнее задание

Формулируют выводы и фиксируют их в тетрадь

6


Приложение №1 к плану-конспекту урока

«Прямая пропорциональность и ее график»


Таблица №2

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Прямая пропорциональность.

И1

Текст

http://fcior.edu.ru/card/2426/pryamaya-proporcionalnost-i1.html

2

Прямая пропорциональность.

П1

Тест

http://fcior.edu.ru/card/9324/pryamaya-proporcionalnost-p1.html


Приложение №2

СОДЕРЖАНИЕ УРОКА


1 этап. Актуализация знаний (2 минуты).

  1. Учитель приветствует учеников.

  2. Формулирует цели и задачи урока.

  3. Мотивирует к изучению нового материала.

  4. Ученики записывают тему урока в тетрадь.

2 этап. Повторение ранее изученного материала (3 минуты).

Ученики отвечают на вопросы учителя:

  1. Что такое функция?

  2. Что называется графиком функции?

  3. Какие способы задания функции вы знаете?

  4. Как по-другому называют независимую переменную?

3 этап. Постановка задания учащимся (2 минуты).

4 этап. Освоение учащимися новой информации (12 минут).

Ученики самостоятельно осваивают новый материал, используя ЭОР № 1 И-типа.

Содержание ресурса:

  1. Пропорциональные переменные

Цена яблок 36 рублей за кг. Если обозначить массу купленных яблок (в кг) буквой m, а их стоимость (в руб) буквой s, то зависимость между этими переменными выражается формулой s = 36m.

Заполним таблицу:

m, кг

1

1,5

2

2,5

3

3,5

s, руб

36

54

72

90

108

126


Если взять два любых значения переменной s (54, 108) и соответствующие им значения переменной m (1,5 и 3), то составленная из них пропорция будет верной: 54/1,5 = 108/3 = 36.

Если любые две пары соответствующих друг другу значений зависимой и независимой переменных составляют верную пропорцию, то такие переменные называются пропорциональными, а их отношение называют коэффициентом пропорциональности. В рассмотренном примере коэффициент пропорциональности k = 36.

Пропорциональными являются время движения с постоянной скоростью и пройденный путь, длина стороны квадрата и его периметр, масса однородного тела и его объёма и т.п. Непропорциональны рост человека и его возраст, длина стороны квадрата и его площадь, скорость движения и время, затраченного на преодоление пройденного расстояния.

Пропорциональные переменные обладают важным свойством: если значения переменной увеличить или уменьшить в несколько раз, то значение другой переменной так же увеличится (уменьшится) во столько же раз. Например, 3/1,5 = 108/54 = 3

  1. В какой координатной четверти расположена точка А(1; 5)?

а) I; б) II; в) III; г) IV.

  1. Автомобиль движется равномерно со скоростью 42 км/ч. Заполните таблицу зависимости пройденного автомобилем пути s (км) от времени движения t (ч).

    t , ч

    0,5

    1

    2,5

    s, км




  2. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида y = kx, где x – независимая переменная, а k – не равное 0 число.

Число k называется коэффициентом пропорциональности.

Например, функция y = x/5 является прямой пропорциональностью (k = 1/5), а функция y = x/k и y = 4x + 7 не являются прямой пропорциональностью.

Область определения прямой пропорциональности – множество всех чисел (если по смыслу задачи на независимую переменную не накладываются какие-то ограничения)

Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат (т. к. x = 0, y = 0). Значит, для построения графика достаточно найти координаты одной точки.

  1. Построение графика функции y = x. Данный ресурс демонстрирует построение графика.

  2. При k 0 график функции y = kx расположен в I и III четвертях, при k II и IV.

Расположение графика функции y = kx в координатной плоскости зависит от коэффициента k. Из формулы y = kx находим, что если х = 1, то у = k. Значит, график прямой пропорциональности проходит через точку (1; k).

Изменение положения графика прямой пропорциональности на координатной плоскости в зависимости от коэффициента k. Данный ресурс демонстрирует изменение положения графика.

  1. Физкультминутка.

5 этап. Формулирование вопросов учащимися (3 мин).

6 этап. Ответы учащихся на вопросы учителя (7 мин).

  1. Функцию какого вида называют прямой пропорциональностью?

  2. Является ли функция y = 3x прямой пропорциональностью? Приведите пример прямой пропорциональности.

  3. Как называется число k?

  4. Что является графиком прямой пропорциональности?

  5. Сколько точек необходимо, чтобы построить график прямой пропорциональности?

  6. Принадлежит ли точка А(-2; 8) графику функции y = -4x?

  7. В каких координатных четвертях расположен график функции y = 10x? y = -8x?

  8. Приведите пример пропорциональных величин.

  9. От чего зависит расположение графика функции y = kx в координатной плоскости?

Ученики записывают краткий конспект урока в тетрадь без основных выводов.

7 этап. Формулировка учителем заданий для выполнения учащимися (1 мин).

8 этап. Выполнение заданий учащимися (8 мин).

ЭОР №2 П-типа

Содержание ресурса

  1. Какие формулы задают прямую пропорциональность?

а) y = -2x; б) y = 2(x + 4) – 8; в) y = x; г) y = 2x + 4.

  1. Прямая пропорциональность задана формулой y = x/16. Заполните таблицу.

x

0

320


y



12


  1. В каких координатных четвертях расположен график функции y = -2x?

а) I; б) II; в) III; г) IV.

  1. Какой из изображенных на рисунке графиков является графиком y = -4x?






у

III - I

IV -

-

-

-

1-

0- 1 х

-

-

- II


  1. Постройте график функции y = 3x, отметив на координатной плоскости точку с целыми координатами.

9 этап. Формулирование выводов урока (6 мин).

Учащиеся самостоятельно формулируют выводы урока. После того как учитель проанализирует эти выводы, ученики заносят их в тетрадь.


Д/з: п.15 (правило), № 298, № 300, № 303.



Здесь представлен конспект к уроку на тему «Прямая пропорциональность и ее график», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Математика (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Линейная функция и ее график

Линейная функция и ее график

Яковлева Ангелина Андреевна, учитель математики. МБОУ «СОШ №19» г.Новочебоксарск. Открытый урок по теме «Линейная функция и ее график». 7-а ...
Прямая и обратная пропорциональность

Прямая и обратная пропорциональность

Автор: Степанов Александр БорисовичМесто работы: МКОУ «Покровская СОШ»Должность: учитель математикиДополнительные сведения: 404615 Волгоградская обл, ...
Функция y=k/x и ее график

Функция y=k/x и ее график

8 класс. Функция y. =k. /x. и ее график. Цель. : познакомить с функцией y. =k. /x. , свойствами и графиком. Повторение. . -Что называется ...
Линейная функция и ее график

Линейная функция и ее график

МБОУ «Букреевская основная общеобразовательная школа». Курский район. Конспект открытого урока по математике (алгебра). . в 7 классе по теме ...
Функция и ее график

Функция и ее график

Тема: «Функция. и ее график». Цели:. . Сформулировать определение обратной пропорциональности, научить находить значение функции и аргумента ...
Прямая пропорциональность

Прямая пропорциональность

Тема: Прямая пропорциональность, 6 класс. Цель:. . 1. Познакомиться с понятием прямой пропорциональности. . . 2. Сформировать навык решения ...
Прямая и обратная пропорциональность

Прямая и обратная пропорциональность

Урок составлен. учителем высшей категории. ГБОУ СОШ города Москвы. с углубленным изучением английского и французского языков № 1358. Соловьёвой ...
Логарифмическая функция, её график и свойства

Логарифмическая функция, её график и свойства

Технологическая карта урока. Аттестуемый педагог: Петрова Валентина Алексеевна. . Полное название образовательного учреждения: МБОУ «Кватчинская ...
Точка. Прямая линия. Кривая линия. Отрезок

Точка. Прямая линия. Кривая линия. Отрезок

Демина Е.В. . . учитель начальных классов. . МОУ Красноармейская СОШ. Самарская обл. Математика. 1 класс. Тема урока:. «Точка. Прямая ...
Точка. Прямая и кривая линии. Луч. Счет предметов. Письмо цифр

Точка. Прямая и кривая линии. Луч. Счет предметов. Письмо цифр

Государственное общеобразовательное учреждение. лицей № 273 имени Л.Ю.Гладышевой. Колпинского района города Санкт-Петербурга. Конспект ...
Точка. Прямая и кривая линии

Точка. Прямая и кривая линии

УМК «Гармония» 1 класс. Тема:. «Точка. Прямая и кривая линии. ». Автор: Хохлова Ирина Борисовна, учитель. . начальных классов. МБОУ ...
Точка. Кривая линия. Отрезок. Прямая линия. Состав числа 5

Точка. Кривая линия. Отрезок. Прямая линия. Состав числа 5

Григорьева надежда Анатольевна. МКОУ СОШ №12 г.Мирный Архангельской области. Учитель начальных классов. Урок математики. Тема: «Точка. Кривая ...
Степень с рациональным показателем и ее свойства

Степень с рациональным показателем и ее свойства

Марьевский филиал. МОУ Ивановской средней. общеобразовательной школы. Алгебра 9 класс. . Молчанова. . Валентина Алексеевна. ...
Степень и ее свойства

Степень и ее свойства

Урок по теме: «Степень и ее свойства». Цель урока:. Обобщить знания учащихся по теме: «Степень с натуральным показателем». . Добиваться от ...
Производная и ее геометрический смысл

Производная и ее геометрический смысл

Открытый урок обобщения и систематизации знаний по теме «Производная и ее геометрический смысл». Цели урока:. . . ¨. дидактическая. – формирование ...
Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли и ее применение

Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли и ее применение

Методическая разработка урока по алгебре и началам анализа. для учащихся 11-х классов. . учителя математики Катковой О.В. Урок по теме «Последовательность ...
Показательная функция, её свойства и график

Показательная функция, её свойства и график

Государственное областное бюджетное. профессиональное образовательное учреждение. «ЛИПЕЦКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ». Методическая разработка. ...
Площадь и ее измерение

Площадь и ее измерение

. ВНКР 3 класс математика. . тема:. . Площадь и ее измерение. Учитель: Шугалей Е.А. Класс. Тема. . Теоретические задания. . Практические ...
Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимость

Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимость

Тема:. . Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимость. . . Цели:. 1.Образовательные:. Повторение действий ...

Информация о конспекте

Ваша оценка: Оцените конспект по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:6 мая 2017
Категория:Математика
Классы:
Поделись с друзьями:
Скачать конспект