Презентация "Линейная функция и ее график" по математике – проект, доклад

Линейная функция и ее график

Цели урока:

Познакомиться с понятием линейной функции Выработать умение строить график линейной функции Познакомиться с математическими моделями линейной функции.

Уравнение с двумя переменными

Приведите пример уравнения с двумя переменными Что называется решением уравнения с двумя переменными? Что является графиком уравнения с двумя переменными? Сколько необходимо точек для построения графика? Почему? Что значит, точка принадлежит графику уравнения с двумя переменными?

Реши устно:

1.Является ли решением уравнения х-2у=6 пара чисел: а) (0;0) в) (8;1) д) (15;4) б) (2;-2) г) (0;3) е) (6;0) 2. Выразите переменную у через переменную х из уравнения: а) х+у=1 б) 3х-у=2 в) 2х+5у=10 3. Точки А (*;9), В (0;*), С (1;*), Е (*;-3) принадлежат графику уравнения 3х-у=6. Найдите пропущенные координаты.

График линейного уравнения с двумя переменными

ах+bу+с=0 6х+3у+18=0 Если х=0, то 6*0+3у+18=0 А (0;-6) Если у=0, то 6х+3*0+18=0 В (-3;0)

Линейная функция

а) Выразите из уравнения 6х+3у+18=0 переменную у через переменную х. У=-2х-6 в) Из уравнения ах+bу+с=0 выразите переменную у через переменную х у=-а/b*х – с/b -а/b=к - с/b =m

у=кх+m Это частный вид линейного уравнения с двумя переменными, который называется линейной функцией. к и m – коэффициенты, причем к≠0

Аргумент и функция

у=2х+3 Заполните таблицу: х – значения аргумента у – значения линейной функции для соответствующих значений аргумента

Зависимая и независимая переменная

6х+3у+18=0 → х и у равноправны у=2х+3 → у зависит от х Х – независимая переменная или аргумент, У – зависимая переменная или функция.

График линейной функции

у=кх+m – линейная функция, специальный вид линейного уравнения с двумя переменными. Графиком линейной функции является прямая

Математическая ситуация линейной функции

Оператор связи своим абонентам предлагает тариф со следующими условиями оплаты исходящих звонков: каждая минута связи стоит 0,5 рубля, за соединение с абонента снимается платеж в размере 2-х рублей. Сколько будет стоить разговор абонента за х минут? У = 0,5х+2