Презентация "Умножение натуральных чисел и его свойства" по математике – проект, доклад

Умножение натуральных чисел и его свойства урок математики, 5 класс, УМК Н.Я. Виленкин

Автор: Лазарчук Владимир Николаевич, учитель математики и физики МБОУ СОШ № 4 н.п. Енский Ковдорского района Мурманской области

Цель

Повторить компоненты произведения чисел. Изучить понятие произведения натуральных чисел. Изучить переместительное и сочетательное свойства умножения..

Работаем устно : 5 25 125 40 200 50 5 55 165 +15 · 5 : 4 : 10 +? - 40 11 Вычисли

Восстанови цепочку вычислений

60 69 23 8 96 + 9 : 3 - 15 · 12 : 2 + 12

Умножение натуральных чисел и его свойства

Решим задачу

Концертный зал освещается тремя люстрами по 25 лампочек в каждой. Сколько всего лампочек освещают концертный зал?

Решение: 25 + 25 + 25 = 75

Сумму, в которой все слагаемые равны друг другу записывают короче:

25 · 3 = 75

25 · 3 = 25 · 3 m · n Множитель Произведение

Умножить число m на натуральное число n – значит найти сумму n слагаемых, каждое из которых равно m.

Выражение m · n и значение этого выражения называют произведением чисел m и n. Числа m и n называют множителями.

Представьте в виде произведения

236 + 236 + 236 + 236 = 236 · 4

у + у + у + у + у + у + у =

у · 7 (х+5) + (х+5) + (х+5) = (х+5) · 3

Как можно вычислить количество фигур?

4 · 6 6 · 4 = 30

Какой можно сделать вывод?

Произведение двух чисел не изменяется при перестановке множителей.

Данное свойство умножения называют переместительным.

Буквенная запись a · b = b · a

(6 · 4) · 2 6 · (4 · 2)

Данное свойство умножения называют сочетательным

Буквенная запись a · (b · с) = (a · b) · с

Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно его умножить сначала на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.

Сочетательное и переместительное свойства применяют для удобства вычислений

Примеры 4 · 28 · 25 (4 · 25) · 28 100 · 28 = 2800 (479 · 8) · 125 479 · (8 · 125) = 479 · 1000 = 479000

Напомним еще некоторые свойства умножения, известные из начальной школы

Сумма n слагаемых, каждое из которых равно 1, равна n.

Сумма n слагаемых, каждое из которых равно 0, равна 0.

1 · n = n 0 · n = 0

Запомните!

Перед буквенными множителями обычно не пишут знак умножения: вместо 5 · х пишут 5х, вместо a · b пишут ab .

Опускают знак умножения и перед скобками. Например вместо 3 · (х + у) пишут 3(х + у), а вместо (х + 5) · (х – 9) пишут (х + 5)(х – 9)

Решите из учебника

№ 404, 405, 406, 412 (а – е), 414

Задание на дом п. 11, № 450, 451, 452

Список используемых источников

Математика 5 класс: учеб. для общеобразоват. организаций учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбуд. – 33-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2014. – 280 с. : ил.