Конспект урока «Арифметический квадратный корень и его свойства» по математике

Урок - повторение по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства».

Учитель Переверзева М.В. МБОУСОШ «11

Цель: подвести итоги знаний учащихся по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства», используя разноуровневую самостоятельную работу.

Длительность урока 40 минут.

План:

1) Организационный момент (2мин.).

2) Фронтальный опрос-закрепление(15мин.).

3) Самостоятельная работа (17мин.).

4) Итоги самостоятельной работы(5мин.).

5) Домашнее задание(1-2мин.).

1) Организационный момент.

2) Вопросы, заданные учителем при фронтальном опросе:

1.Какие числа называются действительными?

2. Какие числа называются рациональными?

3. Какие числа называются иррациональными?

4. Из указанных чисел назовите иррациональные:

-2; 0; 1,5; ; ; 37; ; -2,(2); 181.

5. Верно ли утверждение, что каждое иррациональное число является действительным?

6. Что называется арифметическим квадратным корнем?

7. Вычислите значения корней:

; ; ; ; ; +; 3 - 16; · + ·; 4 -10·; ; ; .

8.Имеют ли смысл выражения:

; -; ; ; ; ?

9.Используя определение арифметического квадратного корня, решите уравнения:

а.) = 121; б.) = 8; в.) 19 + = 10; г.) · = 32.

10. Какими основными свойствами обладает арифметический квадратный корень?

11. Чему равен корень из произведения выражений?

12. Чему равен корень из дроби ?

13.Используя свойства арифметического квадратного корня, вычислите значения выражений:

а.) ; б.) ; в.); г.); д.);

е.); ж.) ; з.) ; и.) ; к.) .

14. Чему равен квадратный корень из степени?

15. Найти значения выражений:

а.) ; б.) ; в.); г.) 2;

д.) , если а е.) , если а; ж.) ;

з.) .

3). Сам. Работа.

Вариант №1 (на оценку «3»):

1). Найдите значения выражений:

а.) – ; б.) 3 в.) ;

2). Решите уравнения:

а.) = 169; б.) - 0,01 = 0,03;

3). Упростите выражение и найдите его значение

5 – ( 3 + ).

Вариант №2 (на оценку «4»):

1). Найдите значения выражений:

а.) – + ; б.) 0,3 + в.) - 1.

2). Решите уравнения:

а.) 80 + = 81; б.) -5 = 1,8;

3). Упростить выражение и найти его значение

11 ( 0,15 - 0,29 .

Вариант №3 (на оценку «5»):

1). Найдите значения выражений:

а.) - 2 ; б.) 10 + ; в.) .

2).Решите уравнение:

а.) – 5 = ; б.) = 9.

3). Упростите выражение и найдите его значение

( + 3  ) ( + 0,78 ).

Ответы на задания:

Вариант №1: 1).а.) 0,6

б.) 1,1

в.) 300

2). а.) -13; 13

б.) -0,2; 0,2

3). 2,5

Вариант №2: 1). а.) -0,1

б.) 20,33

в.) -

2). а.) -1; 1

б.) не имеет решения

3). 55

Вариант №3: 1). а.) 0

б.)3

в.) 1,08

2). а.) не имеет решения

б.) – 7; -1

3).6

4). Подведение итогов самостоятельной работы и выставление оценок.

5). Домашнее задание: повторить п.11-17, индивидуальные задания для учащихся из самостоятельной работы, предложенной на уроке.