Конспект урока «Арифметический квадратный корень» по математике для 8 класса

Пушкина Земфира Васильевна

Учитель математики

МОУ «Средняя общеобразовательная школа №20 г.Йошкар-Олы»

Конспект урока по алгебре в 8 классе

Тема: Арифметический квадратный корень и его свойства.

Цели урока:

Образовательные: 1) знать: определение арифметического квадратного корня, формулировку свойств арифметического квадратного корня и математическое выражение свойств;

2) уметь: применять определение и свойства арифметического квадратного корня при выполнении заданий вида: «вычислить», «упростить» и при решении нестандартных задач с физическим, геометрическим смыслом;

3) понимать: в каких случаях используются формулы свойств арифметического квадратного корня и их отличие.

Развивающие: развивать речь учащихся (все действия аргументировать), развивать познавательные процессы (память, внимание, мышление и воображение).

Воспитательные: воспитывать чувство патриотизма, любви к своей родине, чувства прекрасного, воспитывать такие качества личности как уверенность в своих силах и способностях, помощи другим при возникновении трудностей.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний, умений, навыков.

Форма проведения урока: урок-путешествие.

Оборудование урока: презентация, карточки с заданиями, учебный комплект «Алгебра- 8 класс», А.Г.Мордкович.

Структура урока:

I этап – мотивационно-ориентировочный: разъяснение целей учебной деятельности учащихся и правил игры.

II этап – подготовительный: актуализация опорных знаний.

III этап – основной: выполнение фронтально, в парах специально подобранных заданий, контроль и оценка промежуточных результатов.

IV этап – заключительный: подведение итогов урока.

Ход урока:

I.Организационный момент.

Здравствуйте, садитесь!

Сегодняшний урок пройдет в виде путешествия по нашей республике. На карте отмечена траектория путешествия, пункты остановок отмечены «белыми пятнами». На каждой остановке вас ждет задание, выполнив его вы сможете двигаться дальше. В ходе путешествия повторим и обобщим знания и умения, полученные в ходе изучения темы: « Арифметический квадратный корень и его свойства», подготовимся к контрольной работе. Откройте тетради. Запишите дату и тему урока.

II. Актуализация опорных знаний

Мы находимся в пункте №1 г. Йошкар-Ола. Ответьте на вопросы:

1 вопрос: Какое число называют арифметическим квадратным корнем из числа а ? Приведите пример.

2 вопрос: Чему равен корень из произведения? Запишите формулу.

3 вопрос: Чему равен корень из дроби? Запишите формулу.

III. Путешествие.

1. «Старт»

Обычно путешествуют на большие расстояния на машине, мы выберем самый безопасный автомобиль, тот который быстро остановиться даже в сильный гололед. Выполните задание №1.

Задание №1. Сколько времени длилось торможение автомобиля до полной остановки, если ускорение при торможении 5 м/с², а тормозной путь равен 70 м?

Решение. Что нам известно, что надо определить? Что нужно знать для того, чтобы найти время торможения? Оформите решение в тетради.

Так как при равнозамедленном прямолинейном движении s= аt²/2 , то t =.

Значит t= = (с). Между какими последовательными натуральными числами находится число ?

Первое задание выполнено, значит, мы перемещаемся в пункт №2.

2. «Шереметьевский замок»

Куда мы попали? Вы узнаете, если ответите на вопрос:

В этом поселке на берегу Волги находиться знаменитый замок. Он строился несколько десятилетий с 1860 года. Построен из черного и красного кирпича, который очень хорошо сочетались с белокаменными деталями, создавая особый колорит, красоту?

Ответ: Шереметьевский замок, пос. Юрино. Расположен в Юринском районе Республики Марий Эл.

Задание №2. Вычислите:

а) 1/4 +1/3 г)

б) 2 – 3 д)

в) (0,4 )² е)

Задание №2 выполнено, двигаемся дальше.

3. «Музей под открытым небом»

Попали мы в г. Козьмодемьянск, знаменит этот город своими историческими памятниками и музеями. Мы заглянем в музей под открытым небом, он был открыт летом 1983 года, в нем находятся памятники зодчества, предметов быта, труда и культуры горномарийцев.

Нас ждет задание №3.

Задание №3. Решите уравнения:

а) 16 + х² =0

б) 0,3 х² =0,027

в) 0,5х²=30

г) -5 х²=

д) (х + 2)² =6

е) +1 =0

Ответьте на вопрос: От чего зависит, сколько корней будет иметь уравнение х²=а?

Движемся дальше, пункт №4.

4. «Дуб Пугачева»

Мы находимся на территории национального парка «Марий Чодыра». На территории национального парка растет знаменитое дерево. У него даже есть имя. Характеристики: возраст более 500 лет, высота 28 м, диаметр 1,5 м. О каком дереве идет речь? Правильно, это дуб Пугачева. Вас ждет задание.

Задание №4. Упростите выражение:

а) , в

б) , х >0

в) , х >0

Задание выполнено, можно двигаться дальше.

5. «Каменная гора»

Красивейшее место - природный памятник «Каменная гора». На этой горе расположены источники родниковой воды, которая обладает целебными свойствами. Здесь вас ждет задание №5.

Задание №5. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 13 см, катет АС равен 5 см. Найдите катет ВС.

Решение: Используем теорему Пифагора. ВС= = =12 (см).

Выполнив задание №5, мы вернулись в наш город- столицу Республики Марий Эл.

IV. Подведение итогов урока.

На какие вопросы ответили в ходе путешествия? Что мы вспомнили? Что вас ждет на следующем уроке?

Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе, №№15.11, 15.14,15.25, 14.3

Литература

1. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Задачник для общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович и др.; под ре. А.Г. Мордковича.-М.: Мнемозина, 2007.

2. Перышкин, А.В.Физика.7 кл.:учеб.дляобщеобразоват.учреждений /А.В.

Перышкин.-М.:Дрофа,2009.

3. http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B0%20%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%BF%D1%83%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D0%B8%20%D0%BC%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B9%20%D1%8D%D0%BB&img_url=www.wapmari.ru%2Fuploads%2Fposts%2F2008-06%2F1213119925_mariyelmap.gif&pos=0&rpt=simage

4. http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D1%88%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%8C%D0%B5%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D0%B7%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%BA&img_url=why.go2nn.ru%2Fimages%2Fszamok2.jpg&pos=0&rpt=simage&lr=41&noreask=1

5. http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BC%D1%83%D0%B7%D0%B5%D0%B9%20%D0%B3.%20%D0%9A%D0%BE%D0%B7%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BC%D1%8C%D1%8F%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B0&img_url=img-fotki.yandex.ru%2Fget%2F5304%2Fvladport.76%2F0_5a56e_953687c7_XL&pos=0&rpt=simage

6. http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BC%D1%83%D0%B7%D0%B5%D0%B9%20%D0%B3.%20%D0%9A%D0%BE%D0%B7%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BC%D1%8C%D1%8F%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B0&img_url=img-fotki.yandex.ru%2Fget%2F4410%2F80703617.c4%2F0_9f0ac_9e1ff608_XL&pos=1&rpt=simage

7. http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%BF%D0%B0%D0%BC%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20%C2%AB%D0%9A%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22%20%D0%9A%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D1%80%D0%B0%D0%B9%D0%BE%D0%BD%20%D0%A0%D0%B5%D1%81%D0%BF.%20%D0%9C%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B9%20%D0%AD%D0%BB&img_url=img1.liveinternet.ru%2Fimages%2Fattach%2Fb%2F2%2F23%2F726%2F23726478_dokument_3226_2.jpg&pos=7&rpt=simage

8. http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BD%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%20%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%BA%20%C2%AB%D0%9C%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B9%20%D0%A7%D0%BE%D0%B4%D1%80%D0%B0%C2%BB.%20%D0%B4%D1%83%D0%B1%20%D0%9F%D1%83%D0%B3%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%B2%D0%B0%20%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8&noreask=1&img_url=www.bellona.ru%2Fimagearchive%2FPugachev%20oak.jpg&pos=11&rpt=simage&lr=41