- Линейные уравнения с параметром

Презентация "Линейные уравнения с параметром" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17
Слайд 18
Слайд 19

Презентацию на тему "Линейные уравнения с параметром" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 19 слайд(ов).

Слайды презентации

О мир, пойми! Певцом –во сне – открыты Закон звезды и формула цветка. М. Цветаева. Математика дает универсальные инструменты для изучения связей, зависимостей между различными величинами. Её изучение делает шире и богаче наши возможности математического описания окружающего мира.
Слайд 1

О мир, пойми! Певцом –во сне – открыты Закон звезды и формула цветка. М. Цветаева.

Математика дает универсальные инструменты для изучения связей, зависимостей между различными величинами. Её изучение делает шире и богаче наши возможности математического описания окружающего мира.

Муниципальное Общеобразовательное Учреждение «Средняя Общеобразовательная Школа №236 г.Знаменск». Работу выполнили ученицы 9 «А» класса: Харламова Анастасия и Сафина Алина Научный руководитель: учитель математики Потапова Е.А. Исследовательская работа по теме «Линейные уравнения с параметром»
Слайд 2

Муниципальное Общеобразовательное Учреждение «Средняя Общеобразовательная Школа №236 г.Знаменск»

Работу выполнили ученицы 9 «А» класса: Харламова Анастасия и Сафина Алина Научный руководитель: учитель математики Потапова Е.А.

Исследовательская работа по теме «Линейные уравнения с параметром»

Цель работы: 1)Ввести понятия: а) параметр; б) уравнения с параметрами; в) системы допустимых значений параметров; г) равносильность для уравнений с параметрами. 2)Рассмотреть общие принципы для решения линейных уравнений с параметрами.
Слайд 3

Цель работы:

1)Ввести понятия: а) параметр; б) уравнения с параметрами; в) системы допустимых значений параметров; г) равносильность для уравнений с параметрами. 2)Рассмотреть общие принципы для решения линейных уравнений с параметрами.

основные определения. Рассмотрим уравнения вида: , где переменные. Переменные , которые при решения уравнения считаются постоянными, называются параметрами, а само уравнение называется уравнением, содержащим параметры. Параметры договорились обозначать первыми буквами латинского алфавита , а неизвес
Слайд 4

основные определения.

Рассмотрим уравнения вида: , где переменные. Переменные , которые при решения уравнения считаются постоянными, называются параметрами, а само уравнение называется уравнением, содержащим параметры. Параметры договорились обозначать первыми буквами латинского алфавита , а неизвестные Исследовать и решить уравнение с параметрами – это значит: 1.Найти все системы значений параметров, при которых данное уравнение имеет решение. 2. Найти все решения для каждой найденной системы значений параметров, то есть для неизвестного и параметра должны быть указаны свои области допустимых значений.

Определение Система значений пара-метров , при которых левая и правая части неравенства имеют смысл в области действительных чисел, называют системой допустимых значений параметров. Теорема. Два уравнения, со-держащие одни и те же параметры, называют равносильными, если: они имеют смысл при одних и
Слайд 5

Определение Система значений пара-метров , при которых левая и правая части неравенства имеют смысл в области действительных чисел, называют системой допустимых значений параметров.

Теорема. Два уравнения, со-держащие одни и те же параметры, называют равносильными, если: они имеют смысл при одних и тех же значениях параметров; каждое решение первого уравнения является решением второго и наоборот.

В процессе решения существенную роль играет теорема о равносильности.

Простейшие линейные уравнения с параметрами
Слайд 6

Простейшие линейные уравнения с параметрами

Определение: Уравнение вида где - выражения, зависящие от параметров, переменная, называют линейным. Перепишем уравнение в виде: Аx=B
Слайд 7

Определение: Уравнение вида где - выражения, зависящие от параметров, переменная, называют линейным.

Перепишем уравнение в виде:

Аx=B

Возможны три случая: 1) Если А=В=0, то уравнение примет вид: 0x=0.При любом значении x это равенство верно. Значит уравнение имеет бесчисленное множество корней, x– любое число. 2)Если А=0,В , то уравнение примет вид 0x=В. Корней нет. 3) Если А , то уравнение имеет единственный корень:
Слайд 8

Возможны три случая:

1) Если А=В=0, то уравнение примет вид: 0x=0.При любом значении x это равенство верно. Значит уравнение имеет бесчисленное множество корней, x– любое число.

2)Если А=0,В , то уравнение примет вид 0x=В. Корней нет.

3) Если А , то уравнение имеет единственный корень:

2) При а=2 уравнение примет вид 0х=1. Корней нет. 3) При и уравнение имеет один корень: или. Ответ: 1).При а=1, х- любое число, 2).При а=2, решений нет, 3).При и , . Пример 1:Исследовать и решить уравнение с параметром: 1)При а=1 уравнение примет вид: 0х=0.Это равенство верно при любом х, значит х.
Слайд 9

2) При а=2 уравнение примет вид 0х=1. Корней нет.

3) При и уравнение имеет один корень:

или

Ответ: 1).При а=1, х- любое число, 2).При а=2, решений нет, 3).При и , .

Пример 1:Исследовать и решить уравнение с параметром:

1)При а=1 уравнение примет вид: 0х=0.Это равенство верно при любом х, значит х

Графическая иллюстрация исследования по параметру а:

Пример 2. Решить уравнение с параметром: Разложим на множители левую и правую часть уравнения. Получим: 1) Если а=1, то уравнение примет вид: 0x=0. Уравнение имеет бесчисленное множество корней. х. 2)Если , то уравнение имеет один корень или. Ответ: 1).При а=1, х- любое число, 2).При , .
Слайд 10

Пример 2. Решить уравнение с параметром:

Разложим на множители левую и правую часть уравнения. Получим:

1) Если а=1, то уравнение примет вид: 0x=0. Уравнение имеет бесчисленное множество корней. х

2)Если , то уравнение имеет один корень или

Ответ: 1).При а=1, х- любое число, 2).При , .

Исследовать и решить уравнения с параметром. Ответ: 1)При единственное решение . 2)При m=2,25 . 3) При m=-0,4 . 4) При m=1 уравнение не определено или не имеет смысла. Данное уравнение равносильно с учетом D(y): -канонический вид линейного уравнения с параметром, наиболее удобный для исследования. т
Слайд 11

Исследовать и решить уравнения с параметром.

Ответ: 1)При единственное решение . 2)При m=2,25 . 3) При m=-0,4 . 4) При m=1 уравнение не определено или не имеет смысла.

Данное уравнение равносильно с учетом D(y):

-канонический вид линейного уравнения с параметром, наиболее удобный для исследования.

то есть, при m=-0,4

а) Если , то существует единственное решение:

б) Выясним, при каких значениях параметра m x=-3.

в) Если m=2,25, то 0x=26,5, следовательно, решений нет.

Тренировочные упражнения. Решить и исследовать уравнения с параметром: 1). 2). 3). 4). 5). 6). 7).
Слайд 12

Тренировочные упражнения.

Решить и исследовать уравнения с параметром:

1). 2). 3). 4). 5). 6). 7).

Вывод: Необходимость рассматривать уравнения с буквенными коэффициентами возникает часто. Прежде всего это полезно тогда, когда формулируются некоторые общие свойства, присущие не одному конкретному уравнению, а целому классу уравнений. Разумеется, то, что в уравнении одни буквы мы считаем неизвестн
Слайд 13

Вывод:

Необходимость рассматривать уравнения с буквенными коэффициентами возникает часто. Прежде всего это полезно тогда, когда формулируются некоторые общие свойства, присущие не одному конкретному уравнению, а целому классу уравнений. Разумеется, то, что в уравнении одни буквы мы считаем неизвестными, а другие – параметрами, в значительной степени условно. В реальной практике из одного и того же соотношения между переменными приходится выражать одни переменные через другие, то есть решать уравнение относительно одной буквы, считая ее обозначением неизвестного, а другие буквы параметрами.

При решении уравнений с параметрами чаще всего встречаются две задачи: 1)Найти формулу для решения уравнения; 2) Исследовать решения уравнения в зависимости от изменения значений параметров.
Слайд 14

При решении уравнений с параметрами чаще всего встречаются две задачи: 1)Найти формулу для решения уравнения; 2) Исследовать решения уравнения в зависимости от изменения значений параметров.

В простейших случаях, как мы убедились, решение уравнения с одним неизвестным распадается на два шага –преобразование уравнения к стандартному и решение стандартного уравнения.
Слайд 15

В простейших случаях, как мы убедились, решение уравнения с одним неизвестным распадается на два шага –преобразование уравнения к стандартному и решение стандартного уравнения.

Исследование линейного уравнения с параметром - это первый шаг в познании методов исследования систем линейных уравнений с большим количеством неизвестных, которые имеют широкое применение на практике.
Слайд 16

Исследование линейного уравнения с параметром - это первый шаг в познании методов исследования систем линейных уравнений с большим количеством неизвестных, которые имеют широкое применение на практике.

Так, в задачах математической экономики можно найти системы, состоящие из нескольких сотен уравнений с таким же примерно числом неизвестных. Для их решения разработаны мощные машинные методы. Основную роль при этом играют компактные способы записи систем и их преобразований. Представьте себе: систем
Слайд 17

Так, в задачах математической экономики можно найти системы, состоящие из нескольких сотен уравнений с таким же примерно числом неизвестных. Для их решения разработаны мощные машинные методы. Основную роль при этом играют компактные способы записи систем и их преобразований. Представьте себе: система из тысячи уравнений с тысячью неизвестными содержит миллион коэффициентов.

Мы пока стоим на пороге познания методов исследования реальных процессов. Математика дает нам универсальные методы для будущей профессиональной работы в области ЭКОНОМИКИ.
Слайд 18

Мы пока стоим на пороге познания методов исследования реальных процессов. Математика дает нам универсальные методы для будущей профессиональной работы в области ЭКОНОМИКИ.

Источник знаний: «Уравнения и неравенства с параметром» А.Х.Шахмейстер. С.-Петербург. 2004. «Алгебра и начала анализа» М.И.Башмаков. Москва. «Просвещение». 1992. «Практикум по элементарной математике». Алгебра. В.Н.Литвиненко, А.Г.Мордкович.
Слайд 19

Источник знаний:

«Уравнения и неравенства с параметром» А.Х.Шахмейстер. С.-Петербург. 2004. «Алгебра и начала анализа» М.И.Башмаков. Москва. «Просвещение». 1992. «Практикум по элементарной математике». Алгебра. В.Н.Литвиненко, А.Г.Мордкович.

Список похожих презентаций

7 способов решения тригонометрического уравнения

7 способов решения тригонометрического уравнения

Математики видят ее в:. гармонии чисел и форм, геометрической выразительности, стройности математических формул, решении задач различными способами, ...
Аналитический и численный методы решения систем уравнений с параметром

Аналитический и численный методы решения систем уравнений с параметром

АНАЛИТИЧЕСКИЙ И ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРОМ. Астрахарчик Н.А. Система симметрична относительно знака x. Система симметрична ...
Алгебраические уравнения произвольных степеней

Алгебраические уравнения произвольных степеней

Алгебраические уравнения произвольных степеней. 1. Введение. Всякий школьник, прежде всего, умеет решать уравнение первой степени: если дано уравнение ...
«Устный счёт» математика

«Устный счёт» математика

1- 0,4 3 +2,4 3,2 – 2 3,2- 0,2 12,3 + 3,4 2,04 + 3,6 12 – 1,5 6,2- 2,6 ( 12,4 + 3,67)- 2,67 ( 45,06 + 23,5) – 40 ,06. 0,6 5,4 1,2 3 15,7 5,64 10,5 ...
«Своя игра» математика

«Своя игра» математика

Математическая игра-викторина «Своя игра». Конец игры Литература. Задачи – шутки 50. Вопрос: Один господин написал о себе: «Пальцев у меня двадцать ...
«Координатная плоскость» математика

«Координатная плоскость» математика

Цели и задачи урока:. 1. Ввести понятие координатной плоскости, уметь определять координаты точек, строить точки по их координатам. 2. Развивать мышление, ...
«Своя игра» математика

«Своя игра» математика

Условия игры:. Участники сами выбирают темы и вопросы. Вопрос выбирает правильно ответившая команда. 210 – 250 баллов – отметка «5». 110 -200 баллов ...
"Целые числа и действия с ними". 6-й класс

"Целые числа и действия с ними". 6-й класс

«Сумма двух долгов есть долг». «Сумма имущества и долга равна их разности». (– 3) + (– 5) = – 8 4 + (– 7) = 4 – 7 = – 3. – 8 · (– 2) = 4; – 9 : (– ...
Алгоритмы с ветвлениями

Алгоритмы с ветвлениями

Найди ошибку. Вставить ключ в замочную скважину. Достать ключ из кармана. 3. Вынуть ключ. 4. Повернуть ключ два раза против часовой стрелки. Найди ...
Алгоритмы работы с величинами

Алгоритмы работы с величинами

Цель:. Познакомиться с понятием «величина» и показать ее назначение в программировании. 1. Как называется алгоритм, записанный на «понятном» компьютеру ...
«Действия с обыкновенными дробями (2)»

«Действия с обыкновенными дробями (2)»

Урок по теме «Действия с обыкновенными дробями». На острове Дробей. 1. Сократите дроби. 2. Исключите целую часть из числа. 3. Переведите число в неправильную ...
Алгоритм с ветвлениями и циклами.

Алгоритм с ветвлениями и циклами.

Линейный алгоритм. "Соберись в школу" Начало Конец Встань Умойся Сделай зарядку Оденься Позавтракай Собери портфель. Ветвление. "Раскрась крышу дома". ...
"Учим таблицу умножения с Машей"

"Учим таблицу умножения с Машей"

Ты ломаешь голову, как быстро выучить таблицу умножения? Приглашаю тебя в удивительный сад к Маше, где растут необыкновенные яблочки. На одной стороне ...
Алгебраические дроби с разными знаменателями

Алгебраические дроби с разными знаменателями

Повторить правила сложения и вычитания числовых дробей с разными знаменателями; Изучить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными ...
Автоматизация труда учителя на примере решения систем алгебраических уравнений с использованием программного пакета MATHCAD

Автоматизация труда учителя на примере решения систем алгебраических уравнений с использованием программного пакета MATHCAD

Ознакомить учителей математики с возможностями продукта MathCAD Обеспечить автоматизацию работы учителей с использованием MathCAD Рассмотреть решение ...
«Действия с дробями»

«Действия с дробями»

Цели урока:. Устный счет. Какая часть каждой фигуры окрашена? Есть ли на чертежах ошибки? Найдите их и назовите ошибку. Нет ли в чертежах ошибок? ...
«Решение задач с помощью пропорций»

«Решение задач с помощью пропорций»

Найти значение Х: Х:3=4:6 5:Х=2:6 7:3=Х:18 Устная работа. Указать вид пропорциональной зависимости:. Какова зависимость пути от времени? Какова зависимость ...
«Закрепление изученого» (Сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20)

«Закрепление изученого» (Сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20)

Цели урока:. 1. Закрепить знания о сложении и вычитании с переходом через десяток в приделах 20. 2. Упражняться в решении задач изученных видов. План ...
Алгоритмы внутренних точек с приближенным решением вспомогательной задачи

Алгоритмы внутренних точек с приближенным решением вспомогательной задачи

1939 – линейное программирование (Канторович). 1947 – симплекс-метод (Данциг). 1967 – метод внутренних точек (Дикин). 1984 – полиномиальный МВТ (Кармаркар). ...
"Все действия с обыкновенными дробями"

"Все действия с обыкновенными дробями"

Великие открытия ученых математиков ХХ века. «Математика является значительно большим, чем наука, поскольку она является языком науки». Нильс Бор, ...

Конспекты

Арксинус. Решение уравнения sin t =a

Арксинус. Решение уравнения sin t =a

Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Гимназия №87» города Саратова. Методическая разработка. . урока по теме. . «Арксинус. ...
Алгебраические уравнения

Алгебраические уравнения

Автор. – Прокофьева Тамара Александровна,. учитель МБОУ СОШ №12 г. Дзержинска Нижегородской обл. Тема 1 Алгебраические уравнения. «Мне приходится ...
Взаимосвязанные задачи с десятичными дробями

Взаимосвязанные задачи с десятичными дробями

Тамбовское областное государственное автономное образовательное учреждение – общеобразовательная школа – интернат. . «Мичуринский лицей». ...
Вводное повторение. Все действия с десятичными дробями

Вводное повторение. Все действия с десятичными дробями

Галкина Любовь Валентиновна. МБОУ «Новопоселёновская средняя общеобразовательная школа» Курского района Курской области. Учитель математики. ...
Биквадратные уравнения

Биквадратные уравнения

Иванова Ольга Александровна. МОУ «СОШ №2» г. Всеволожска. Учитель математики. Урок по теме: «Биквадратные уравнения». Цели урока:. . Обучающие:. ...
Арифметические действия с числами

Арифметические действия с числами

Методическая разработка урокаматематики. «Арифметические действия с. числами. ». для учащихся 6-го класса. Аннотация. Повторение изученного ...
Арифметические действия с целыми числами

Арифметические действия с целыми числами

Ваш выбор: «Курить или долго жить.». Урок по математике в 6 кл коррекционной школы. Тип урока. . Обобщение и закрепление знаний по теме : ...
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение«Лицей №2». Методическая разработка урокаматематики. «Арифметические действия ...
Арифметические действия с многозначными числами

Арифметические действия с многозначными числами

Тема:. «Арифметические действия с многозначными числами». Цель:. закрепить навыки сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел; ...
Арифметические действия с дробями

Арифметические действия с дробями

. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение«Лицей №2». Методическая разработка урокаматематики. «Арифметические действия ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:14 апреля 2019
Категория:Математика
Содержит:19 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации