Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему ЦЕЛОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ. Предмет презентации: Математика.
Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или
если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером.
Презентация содержит 31 слайд.
Алгебра 9 класс Учитель: Романова Т.А. 20 октября 2008 год МОУ Надеждинская средняя общеобразовательная школа Кошкинского района Самарской области
Решить устно уравнения • а) x 2 = 0 ж) x 3 – 25x = 0 • б) 3x – 5 = 0 з) x(x – 1)(x + 2) = 0 • в) x 2 – 5 = 0 и) x 4 – x 2 = 0 • г) x 2 = 1/36 к) x 2 – 0,01 = 0,03 • д) x 2 = – 25 л) 19 – c 2 = 10 • е) = 0 м) (x – 3) 2 = 25 • 1) х – 3 = 5 и 2) х – 3 = – 5 Какие из этих уравнений не являются целыми?
Целое уравнение Целое уравнение и его корни и его корни Тема урока Тема урока
Основная цель урока: Обобщить и систематизировать знания о целых уравнениях и методах их решений.
Целые уравнения • Уравнения, в которых левая и правая часть являются целыми выражениями называются целыми уравнениями . • Степенью целого уравнения называют степень равносильного ему уравнения вида Р(х) = 0, где Р(х) – многочлен стандартного вида • Какова степень знакомых нам уравнений?
Какова степень знакомых нам уравнений? • а) x 2 = 0 ж) x 3 – 25x = 0 • б) 3x – 5 = 0 з) x(x – 1)(x + 2) = 0 • в) x 2 – 5 = 0 и) x 4 – x 2 = 0 • г) x 2 = 1/36 к) x 2 – 0,01 = 0,03 • д) x 2 = – 25 л) 19 – c 2 = 10
Целые уравнения • В учебнике найдите № 205. • Посмотрите на уравнения а), б) и в). • Чем они отличаются? • Уравнения будем решать аналитическим способом. • С чего начнём?
Целые уравнения • Решите уравнения: • 2 ∙ х + 5 =15 • 0 ∙ х = 7 Сколько корней может иметь уравнение I степени? Не более одного!
Целые уравнения • Решите уравнения: • I вариант II вариант III вариант • x 2 -5x+6=0 y 2 -4y+7=0 x 2 -12x+36=0 • D =1, D >0, D =-12, D <0 D=0 ,1 корень x 1 =2, x 2 =3 нет корней x=6. Сколько корней может иметь уравнение I I степени (квадратное) ? Не более двух!
Целые уравнения Решите уравнения: • I вариант II вариант III вариант x 3 -1=0 x 3 - 4x=0 x 3 -12x 2 +36x=0 • x 3 =1 x(x 2 - 4)=0 x(x 2 -12x+36)=0 x=1 x=0, x=2, x= -2 x=0, x=6 1 корень 3 корня 2 корня • Сколько корней может иметь уравнение I I I степени? Не более трех!
Целые уравнения • Как вы думаете сколько корней может иметь уравнение I V , V , V I, VII , n -й степени? • Не более четырёх, пяти, шести, семи корней! Вообще не более n корней !
Целые уравнения • Мы с вами сегодня решали уравнения аналитическим способом, но существует не только этот способ. • Прежде чем с ним познакомится вспомним известные нам функции и их графики!
Целые уравнения • Из списка функций приведенного на доске выберите функцию, соответствующую данному графику. • Запишите в тетради данные соответствия
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7 Проверьте правильность выполнения задания своего соседа по парте 8 Е А З Д Ж Б И В
Целые уравнения А сейчас рассмотрим еще один (графический) способ решение уравнения I I I степени? • Уравнение x 3 + x – 4 = 0. А сколько корней оно может иметь? • Запишем это уравнение в виде x 3 = –x + 4. Рассмотрим функции y=x 3 и y = –x+4. Что является графиками данных функций? • Кубическая парабола и прямая. • См. рисунок № 43 учебника (Алгебра 9 класс),
Целые уравнения • Найдите абсциссу точки пересечения графиков y=x 3 и y = –x+4. 1 , 3 < х < 1, 4
• Попробуйте назвать корень данного уравнения! • Как вы думаете, в чём недостаток данного метода решения? • Да, графический способ решения уравнений не всегда обеспечивает высокую точность результата, и поэтому иногда приходится этот результат уточнять при помощи вычислений. • Итак, ребята, данное уравнение имеет 1 решение х ≈ 1,37
• А если бы подобное уравнение имело бы 2 решения, то, как бы могла прямая располагаться по отношению к кубической параболе?
• А если три решения?
• Рассмотрите пример решения уравнения графическим способом • Чтобы решить уравнение х 2 + 2х – 8 =0 представим его в виде х 2 = – 2х +8, Далее рассмотрим функции у = х 2 и у = – 2х +8. Что является графиком каждой функции? Построим графики этих функций в одной системе координат. Определим абсциссы точек пересечения, они будут являться корнями нашего уравнения
• Определим абсциссы точек пересечения, они будут являться корнями нашего уравнения Ответ: – 4 ; 2
А теперь попробуем все теоретические знания применить на практике. Я предлагаю вам решить уравнения а) х 2 + х – 6 =0; б) х 3 + х – 2 =0; в) х 3 – 2х – 4 =0; Ребята, давайте повторим алгоритм решения уравнений графическим способом Ответ: -3; 2 Ответ: 1 Ответ: 2
Подводя итоги урока, вспомним, какие уравнения называются целыми и сколько они могут иметь решений? Домашнее задание. П.10 № 204 (в, г) № 217 (а,б,в,) № 290
