Презентацию на тему ЦЕЛОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте.
Предмет презентации : Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию.
Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером.
Презентация содержит 31 слайд.
Обобщить и систематизировать знания о целых уравнениях и методах их решений.
Слайд 5
Целые уравнения
Уравнения, в которых левая и правая часть являются целыми выражениями называются целыми уравнениями. Степенью целого уравнения называют степень равносильного ему уравнения вида Р(х) = 0, где Р(х) – многочлен стандартного вида Какова степень знакомых нам уравнений?
В учебнике найдите № 205. Посмотрите на уравнения а), б) и в). Чем они отличаются? Уравнения будем решать аналитическим способом. С чего начнём?
Слайд 8
Решите уравнения: 2∙х + 5 =15 0∙х = 7 Сколько корней может иметь уравнение I степени? Не более одного!
Слайд 9
Решите уравнения: I вариант II вариант III вариант x2-5x+6=0 y2-4y+7=0 x2-12x+36=0 D=1, D>0, D=-12, D<0 D=0,1 корень x1=2, x2=3 нет корней x=6. Сколько корней может иметь уравнение I I степени (квадратное)? Не более двух!
Слайд 10
Решите уравнения: I вариант II вариант III вариант x3-1=0 x3- 4x=0 x3-12x2+36x=0 x3=1 x(x2- 4)=0 x(x2-12x+36)=0 x=1 x=0, x=2, x= -2 x=0, x=6 1 корень 3 корня 2 корня Сколько корней может иметь уравнение I I I степени? Не более трех!
Слайд 11
Как вы думаете сколько корней может иметь уравнение IV, V , VI, VII, n-й степени? Не более четырёх, пяти, шести, семи корней! Вообще не более n корней !
Слайд 12
Мы с вами сегодня решали уравнения аналитическим способом, но существует не только этот способ. Прежде чем с ним познакомится вспомним известные нам функции и их графики!
Слайд 13
Из списка функций приведенного на доске выберите функцию, соответствующую данному графику. Запишите в тетради данные соответствия
Слайд 14
1
Слайд 15
2
Слайд 16
3
Слайд 17
4
Слайд 18
5
Слайд 19
6
Слайд 20
7
Слайд 21
8
Слайд 22
Проверьте правильность выполнения задания своего соседа по парте
Е А З Д Ж Б И В
Слайд 23
А сейчас рассмотрим еще один (графический) способ решение уравнения I I I степени? Уравнение x3 + x – 4 = 0. А сколько корней оно может иметь? Запишем это уравнение в виде x3 = –x + 4. Рассмотрим функции y=x3 и y = –x+4. Что является графиками данных функций? Кубическая парабола и прямая. См. рисунок № 43 учебника (Алгебра 9 класс),
Слайд 24
Найдите абсциссу точки пересечения графиков y=x3 и y = –x+4.
1,3 < х < 1,4
Слайд 25
Попробуйте назвать корень данного уравнения! Как вы думаете, в чём недостаток данного метода решения? Да, графический способ решения уравнений не всегда обеспечивает высокую точность результата, и поэтому иногда приходится этот результат уточнять при помощи вычислений. Итак, ребята, данное уравнение имеет 1 решение х ≈ 1,37
Слайд 26
А если бы подобное уравнение имело бы 2 решения, то, как бы могла прямая располагаться по отношению к кубической параболе?
Слайд 27
А если три решения?
Слайд 28
Рассмотрите пример решения уравнения графическим способом Чтобы решить уравнение х2 + 2х – 8 =0 представим его в виде х2 = – 2х +8, Далее рассмотрим функции у = х2 и у = – 2х +8. Что является графиком каждой функции? Построим графики этих функций в одной системе координат. Определим абсциссы точек пересечения, они будут являться корнями нашего уравнения
Слайд 29
Определим абсциссы точек пересечения, они будут являться корнями нашего уравнения
Ответ: – 4 ; 2
Слайд 30
А теперь попробуем все теоретические знания применить на практике. Я предлагаю вам решить уравнения а) х2 + х – 6 =0; б) х3 + х – 2 =0; в) х3 – 2х – 4 =0; Ребята, давайте повторим алгоритм решения уравнений графическим способом
Ответ: -3; 2 Ответ: 1 Ответ: 2
Слайд 31
Подводя итоги урока, вспомним, какие уравнения называются целыми и сколько они могут иметь решений? Домашнее задание. П.10 № 204 (в, г) № 217 (а,б,в,) № 290