Презентация "Геометрия Н.И. Лобачевского" – проект, доклад

МОУ СОШ п.Учебный Ершовского района Саратовской области «Геометрия Н.И.Лобачевского »

Проект ученика 7 класса, Шафеева Эмиля Руководитель: учитель математики - Копанёва Тамара Владимировна

Оглавление

1) Цели. 2)Задачи. 3)Содержание: 3.1 Биография Лобачевского. 3.2 Эксперимент. 3.3 Изучение постулата Евклида и аксиомы Лобачевского. 3.4 Семиклассники о геометрии Лобачевского. 4)Выводы 5)Используемая литература.

Цели

Исследовать вопрос : «Почему возникла геометрия Лобачевского? Изучить аксиому Лобачевского.

Задачи:

провести эксперимент «Не верь глазам своим»; сравнить пятый постулат Евклида и аксиому Лобачевского; изучить аксиому Лобачевского; сделать выводы.

Коротко о жизни…

Николай Иванович Лобачевский родился 20 ноября (1 декабря) 1792 в Нижнем Новгороде. Окончив гимназию, Лобачевский поступил в Казанский университет. В 1811 получил степень магистра, в 1814 стал адъюнктом, в 1816 — экстраординарным, в 1822 — ординарным профессором. Вел научную работу.

В 1827 Лобачевский был назначен ректором Казанского университета. Главным достижением Лобачевского является доказательство того, что существует более чем одна "истинная" геометрия. Лобачевский представил свою неевклидову геометрию 23 февраля 1826 на заседании отделения физико-математических наук Казанского университета.

Предложенное им сочинение называлось «Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных». К сожалению, эта работа в то время не была понята и не получила поддержки. В 1846 Лобачевский оказался фактически отстранённым от университета. Он был назначен помощником нового попечителя (без оплаты) и лишён ректорства. Здоровье его пошатнулось. Последнюю работу «Пангеометрию» он создал за год до смерти, диктуя её текст. Умер Лобачевский непризнанным в Казани 12 (24) февраля 1856.

Эксперимент «Не верь глазам своим»

Эксперимент «Иллюзии зрения»

ИТОГИ опроса: всего параллельно нет 20 3% 97% Ответ: параллельно.

В геометрии истинность каждого утверждения необходимо доказывать, нельзя полагаться только на наблюдения. Положительный момент: благодаря зрительным искажениям существует живопись.

Евклид (III век до н. э.) Древнегреческий математик, автор первого трактата по геометрии «Начала» (в 13 книгах).

И стояла геометрия Евклида, Как египетская чудо-пирамида. Строже выдумать строение невозможно, Лишь одна была в ней глыба ненадёжна. Аксиома называлась «параллели». Разгадать её загадку не сумели.

Николай Иванович Лобачевский (1792 – 1856 гг.)

И подумал Лобачевский: « Но ведь связана с природой аксиома! Мы природу понимаем по-земному. Во Вселенной расстоянья неземные, Могут действовать законы там иные! Параллельные пойдут непараллельно! Там, где звёздный мир раскинулся без края, - Аксиома параллели - там другая!».

«Чем отличается геометрия Лобачевского от геометрии Евклида?»

через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, лежащая с данной прямой в одной плоскости и не пересекающая её.

через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её.

Евклидова аксиома о параллельных:

Аксиома Лобачевского о параллельных:

Наглядно геометрию Лобачевского можно устроить и на бумаге. Если нарисовать окружность, то мы можем, не выходя за её пределы, провести сколько угодно прямых, не пересекающих данную.

«И физика в дальнейшем подтвердила: Теория его не миф, не сон. Луч света не прямой. Вблизи светила он силой тяготенья искривлён».

Геометрия Лобачевского в стихах семиклассников

Два странника, идущие дорогой бесконечности Бок о бок тянулися по лестнице. Не пересекутся они на плоскости, Но возможно встретятся в космосе. (Асташов Алексей) Параллельные прямые Лежат на плоскости одной. Они не могут пересечься И встретиться одна с другой. Но параллельно исходящих Притягивает их Земля, Где-то встречу им суля! (Шафеев Эмиль)

Выводы

Заменив V постулат евклидовой геометрии на аксиому, Лобачевский пришел к выводу, что можно построить другую геометрию, отличную от евклидовой. Геометрия Лобачевского отличается от евклидовой лишь в одной аксиоме — пятой. Но главное различие кроется в понимании самой природы пространства.

Список литературы

Колесников М. Лобачевский./. Серия «Жизнь замечательных людей». – М.: Молодая гвардия, 1965. – 320 стр. с илл. Широков П.А. Краткий очерк основ геометрии Лобачевского./. – М.: Наука, 1983. – 76 стр. Геометрия Лобачевского. Материал из Википедии — свободной энциклопедии Энциклопедия «Что такое?Кто такой?».-М.: Педагогика – Пресс.-2000г.

Web ресурсы

http://www.pereplet.ru/obrazovanie/stsoros/67.html - о неевклидовой геометрии, Э. Б. ВИНБЕРГ, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова http://www.hrono.ru/biograf/lobachevski.html - Шикман А.П. Деятели отечественной истории. Биографический справочник. Москва, 1997 г. http://www.moicompas.ru/html - биография Лобачевского. |