Презентация "Золотое сечение" по математике – проект, доклад

Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – теорема Пифагора, другое- деление отрезка в среднем и крайнем от- ношении. И. Кеплер

Золотое сечение

в математике; в анатомии человеческого тела; в скульптуре; в архитектуре; в живописи; в природе; в поэзии и музыке; заключение.

Золотое сечение в математике

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а.

Рис. 1. Геометрическое изображение золотой пропорции

Замечательный пример «золотого сечения» представляет собой правильный пятиугольник - выпуклый и звездчатый. Звездчатый пятиугольник называется пентаграммой. Пифагорейцы выбрали пятиконечную звезду в качестве талисмана , она считалась символом здоровья и служила опознавательным знаком ,

Гипотеза:пентаграмма-первичное понятие,а «золотое сечение» вторичное.

. «1сентября»

Золотое сечение в анатомии человеческого тела

Сечение выражает среднестатистический закон : деление тела точкой пупа-один из основных показателей золотого сечения. Немецкий профессор Цейзинг в середине 18 столетия проделал огромную работу : он измерил более 2000 тел и высказал предположение , что золотые пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13:8=1,625. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела – длина плеча , предплечья и кисти, кисти и пальцев и т. д.

То,что части красиво сложенного человеческого тела находятся в определённой пропорции, знает каждый: недаром мы говорим о пропорционально сложенной фигуре

Голова человека тоже проявляет пропорции сечения.

У маленьких детей (около года) пропорции составляет 1:1.

Золотое сечение в скульптуре

Пропорции « золотого сечения» создают впечатление гармонии красоты , поэтому скульпторы использовали их в своих произведениях.

Великий древнегреческий скульптор Фидий часто использовал « золотое сечение» в своих произведениях. Самыми знаменитыми из них были статуя Зевса Олимпийского ( которая считалась одним из чудес света) и Афины Парфенос. Знаменитая статуя Аполлона Бельведерского тоже состоит из частей делящихся по золотым отношениям.

Вы хотите подробнее познакомится этой темой?

Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон( v в. до н.э.). При строительстве фасада этого здания использовано «золотое сечение» .

Золотое сечение в архитектуре

Дом Пашкова-прекрасное творение В.Баженова

Здание сената в Кремле М.Казакова

Пантеон

«Золотое сечение» можно обнаружить и в других шедеврах архитектуры».

« Архитектура-главнейшие имеет три предмета: красоту, спокойность и прочность здания…К достижению сего служит руководством знание пропорции,перспектива,механика или вообще физика,а всем им общим вождем является рассудок». В.Баженов

Золотое сечение в живописи

Вы хотите подробнее познакомится с этой темой ?

« Пусть никто , не будучи математиком, не дерзнёт читать мои труды» . Леонардо да Винчи

Портрет Монны Лизы ( Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей , которые обнаружили , что композиция рисунка основана на золотых треугольниках , являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.Мотивы золотого сечения просматриваются на картине И. И. Шишкина «Корабельная роща».

Золотое сечение в природе

«Золотое сечение» встречается в растительном мире. Рассматривая расположение трёх подряд идущих пар листьев на общем стебле растения, можно заметить, что между первой и третьей парой вторая находится в месте « золотого сечения».

На рисунке 1 ,повторяющем изображение раковины, точка С делит отрезок АВ приблизительно в «золотом отношении». Форму правильного пятиу- гольника имеют морские звёзды

Золотое сечение в поэзии и музыке

Отдали дань золотому сечению компози- торыи поэты.Известно, например, что на золотом сечении строил многие свои произведения выдающийся венгерский композитор Бела Барток.

Что же касается поэтов, то здесь в первую очередь следует назвать гениального грузинского поэта Шота Руставели. Как показали новейшие исследования академика Г. В.Церетели, в основе строения поэмы Ш.Руставели«Витязь в тигровой шкуре» положены симметрия и золотое сечение. В частности, из 1587 строф поэмы больше половины 863-построены по пропорции золотого сечения.

Нельзя обойти молчанием и то, что книги, почтовые открытки , бумажники , шоколадные плитки и множество других предметов имеют форму золотого прямоугольника (отношение длин сторон которых даёт золотое сечение).

Автор презентации Учитель средней школы №60 г. Владивостока Пиндюрина Стелла Владимировна

Желаю успеха !