- Золотое сечение-гармония математики

Презентация "Золотое сечение-гармония математики" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17
Слайд 18
Слайд 19

Презентацию на тему "Золотое сечение-гармония математики" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 19 слайд(ов).

Слайды презентации

Золотое сечение -. Учитель математики МОУ СОШ № 4 с углубленным изучением отдельных предметов Прийма Т.Б. гармония математики
Слайд 1

Золотое сечение -

Учитель математики МОУ СОШ № 4 с углубленным изучением отдельных предметов Прийма Т.Б.

гармония математики

Содержание: Вступление История «Золотого сечения» Математическое понимание гармонии Понятие «Золотое сечение» «Золотое сечение» - гармония математики Золотое сечение в геометрии Вывод
Слайд 2

Содержание:

Вступление История «Золотого сечения» Математическое понимание гармонии Понятие «Золотое сечение» «Золотое сечение» - гармония математики Золотое сечение в геометрии Вывод

Вступление. В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в «Началах» Евклида. Во 2-й книге «Начал» дается геометрическое построение золотого деления. После Евклида исследованием золотого деления занимались многие ученые. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хр
Слайд 3

Вступление

В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в «Началах» Евклида. Во 2-й книге «Начал» дается геометрическое построение золотого деления. После Евклида исследованием золотого деления занимались многие ученые. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным. Что же такое «золотое сечение»?

История «Золотого сечения». В Древнем Египте существовала «система правил гармонии», основанная на Золотом Сечении. В Древней Греции Золотое Сечение было своеобразным каноном культуры, который пронизывает все сферы науки и искусства. Красота и гармония стали важнейшими категориями познания. В толков
Слайд 4

История «Золотого сечения»

В Древнем Египте существовала «система правил гармонии», основанная на Золотом Сечении. В Древней Греции Золотое Сечение было своеобразным каноном культуры, который пронизывает все сферы науки и искусства. Красота и гармония стали важнейшими категориями познания. В толковании древних греков понятие золотого сечения, и понятие гармонии идентичны. Согласно Пифагору гармония имеет численное выражение, то есть, она связана с концепцией числа. Евклид излагает теорию Платоновых тел, которая является существенным разделом геометрической теории Золотого Сечения.

Теория гармонии Древних

Два главных Платоновых тела, додекаэдр и икосаэдр, основаны на Золотом Сечении. Икосаэдр и додекаэдр
Слайд 5

Два главных Платоновых тела, додекаэдр и икосаэдр, основаны на Золотом Сечении.

Икосаэдр и додекаэдр

Ряд Фибоначчи. С историей золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Каждый член последовательности, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а отношение смежных чисел ряда приближа
Слайд 6

Ряд Фибоначчи

С историей золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Каждый член последовательности, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Все исследователи золотого деления в растительном и в животном мире, искусстве, неизменно приходили к ряду Фибоначчи как арифметическому выражению закона золотого деления.

«Золотая Пропорция» - главный эстетический принцип эпохи Средневековья. Эпоха Возрождения ассоциируется с именами таких «титанов», как Леонардо да Винчи, Микеланджело, Рафаэль, Николай Коперник, Альберт Дюрер, Лука Пачоли. Имеется много авторитетных свидетельств о том, что именно Леонардо да Винчи(1
Слайд 7

«Золотая Пропорция» - главный эстетический принцип эпохи Средневековья

Эпоха Возрождения ассоциируется с именами таких «титанов», как Леонардо да Винчи, Микеланджело, Рафаэль, Николай Коперник, Альберт Дюрер, Лука Пачоли. Имеется много авторитетных свидетельств о том, что именно Леонардо да Винчи(1452-1519) был одним из первых, кто ввел сам термин «Золотое Сечение». Доказано, что во многих своих произведениях Леонардо да Винчи использовал пропорции золотого сечения, в частности, в своей всемирно известной фреске «Тайная вечеря» и непревзойденной «Джоконде.

«Витрувийский человек» Леонардо да Винчи. Разрабатывая правила изображения человеческой фигуры, Леонардо да Винчи пытался на основе литературных сведений древности восстановить так называемый «квадрат древних». Он выполнил рисунок, в котором показано, что размах вытянутых в сторону рук человека прим
Слайд 8

«Витрувийский человек» Леонардо да Винчи

Разрабатывая правила изображения человеческой фигуры, Леонардо да Винчи пытался на основе литературных сведений древности восстановить так называемый «квадрат древних». Он выполнил рисунок, в котором показано, что размах вытянутых в сторону рук человека примерно равен его росту, вследствие чего фигура человека вписывается в квадрат и в круг. При исследовании рисунка можно заметить, что комбинация рук и ног в действительности составляет четыре различных позы. Рисунок и текст иногда называют каноническими пропорциями.

Вклад Кеплера в теорию Золотого Сечения. Гениальный астроном Иоганн Кеплер (1571-1630) был последовательным приверженцем Золотого Сечения, Платоновых тел и Пифагорейской доктрины о числовой гармонии Мироздания. Считается, что именно Кеплер обратил внимание на ботаническую закономерность филлотаксиса
Слайд 9

Вклад Кеплера в теорию Золотого Сечения

Гениальный астроном Иоганн Кеплер (1571-1630) был последовательным приверженцем Золотого Сечения, Платоновых тел и Пифагорейской доктрины о числовой гармонии Мироздания. Считается, что именно Кеплер обратил внимание на ботаническую закономерность филлотаксиса и установил связь между числами Фибоначчи и золотой пропорцией, доказав, что последовательность отношений соседних чисел Фибоначчи: 1/1; 2/1; 3/2; 5/3 ;8/5; 13/8;…в пределе стремится к золотой пропорции

Математическое понимание гармонии. «Гармония – соразмерность частей и целого, слияние различных компонентов объекта в единое органическое целое. В гармонии получают внешнее выявление внутренняя упорядоченность и мера бытия» -Большая Советская Энциклопедия Математическая гармония - это равенство или
Слайд 10

Математическое понимание гармонии

«Гармония – соразмерность частей и целого, слияние различных компонентов объекта в единое органическое целое. В гармонии получают внешнее выявление внутренняя упорядоченность и мера бытия» -Большая Советская Энциклопедия Математическая гармония - это равенство или соразмерность частей с друг другом и части с целым. Понятие математической гармонии тесно связано с понятиями пропорции и симметрии.

Понятие «Золотое сечение». a : b = b : c или с : b = b : а. Золотое сечение - деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.
Слайд 11

Понятие «Золотое сечение»

a : b = b : c или с : b = b : а

Золотое сечение - деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.

Эта пропорция равна: Золотое сечение в процентах
Слайд 12

Эта пропорция равна:

Золотое сечение в процентах

Число j является положительным корнем квадратного уравнения: x2 = x + 1. подставим корень j вместо x и разделим на j : Если продолжить такую подстановку бесконечное число раз, то получим цепную дробь: Аналогично, если взять корень квадратный из правой и левой частей тождества (1) то получим представ
Слайд 13

Число j является положительным корнем квадратного уравнения:

x2 = x + 1

подставим корень j вместо x и разделим на j :

Если продолжить такую подстановку бесконечное число раз, то получим цепную дробь:

Аналогично, если взять корень квадратный из правой и левой частей тождества (1) то получим представление золотой пропорции в «радикалах»:

(2) (3) (1) (4)

Эти формулы (3) и (4) доставляют «эстетическое наслаждение» и вызывают неосознанное чувство ритма и гармонии…

«Золотое сечение» - гармония математики

Дано: отрезок АВ. Построить: золотое сечение отрезка АВ, т.е. точку Е так, чтобы . Построение. Построим прямоугольный треугольник, у которого один катет в два раза больше другого. Для этого восстановим в точке В перпендикуляр к прямой АВ и на нем отложим отрезок ВС= . Далее, соединим точки А и С, от
Слайд 14

Дано: отрезок АВ. Построить: золотое сечение отрезка АВ, т.е. точку Е так, чтобы .

Построение. Построим прямоугольный треугольник, у которого один катет в два раза больше другого. Для этого восстановим в точке В перпендикуляр к прямой АВ и на нем отложим отрезок ВС= . Далее, соединим точки А и С, отложим отрезок CD=CB, и наконец AE=AD. Точка Е является искомой, она производит золотое сечение отрезка АВ.

Деление отрезка в золотом отношении

Золотое сечение в геометрии

А В С. Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого находятся в золотом отношении: Золотой треугольник
Слайд 15

А В С

Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого находятся в золотом отношении:

Золотой треугольник

Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение длины к ширине даёт число φ, называется золотым прямоугольником. Золотой прямоугольник
Слайд 16

Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение длины к ширине даёт число φ, называется золотым прямоугольником.

Золотой прямоугольник

Последовательно отрезая от золотого прямоугольника квадраты и вписывая в каждый по четверти окружности, получаем золотую логарифмическую спираль. Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется
Слайд 17

Последовательно отрезая от золотого прямоугольника квадраты и вписывая в каждый по четверти окружности, получаем золотую логарифмическую спираль. Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется спираль Архимеда.

Золотая спираль

Пентаграмма. Если в пентаграмме провести все диагонали, то в результате получим пятиугольную звезду. Точки пересечения диагоналей в пентаграмме являются точками золотого сечения диагоналей (отношение синего отрезка к зелёному, красного к синему, зелёного к фиолетовому, равны 1.618). При этом эти точ
Слайд 18

Пентаграмма

Если в пентаграмме провести все диагонали, то в результате получим пятиугольную звезду. Точки пересечения диагоналей в пентаграмме являются точками золотого сечения диагоналей (отношение синего отрезка к зелёному, красного к синему, зелёного к фиолетовому, равны 1.618). При этом эти точки образуют новую пентаграмму FGHKL и пять правильных треугольников (ADC, ADB,EBD, AEC,EBC) Здание военного ведомства США имеет форму пентаграммы и получило название «Пентагон», что значит правильный пятиугольник.

Вывод. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – одно из замечательных проявлений структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.
Слайд 19

Вывод

Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – одно из замечательных проявлений структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

Список похожих презентаций

Золотое сечение - гармония математики

Золотое сечение - гармония математики

Содержание:. Вступление История «Золотого сечения» Математическое понимание гармонии Понятие «Золотое сечение» «Золотое сечение» - гармония математики ...
Неделя математики

Неделя математики

Проблема: Потеря интереса к математике. Гипотеза: Если мы подберем интересные темы, организуем занимательные и разнообразные конкурсы, то в «Неделе ...
Методика использования дидактических игр на уроках математики в начальной школе

Методика использования дидактических игр на уроках математики в начальной школе

Проблемы методов обучения сегодня приобретают всё большее значение. Этой проблеме посвящено множество исследований в педагогике и психологии. И это ...
Лабораторный практикум по решению некоторых задач математики

Лабораторный практикум по решению некоторых задач математики

Численные вычисления Арифметика Вычисление значений математических функций Символьные вычисления ПРЕОБРАЗОВАНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ Преобразование ...
Как повысить качество знаний на уроках математики?

Как повысить качество знаний на уроках математики?

Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным. ( Б.Паскаль.). Главная задача каждого преподавателя: ...
Реализация компетентностного подхода на уроках математики

Реализация компетентностного подхода на уроках математики

Главной целью образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды деятельности. С этих позиций обучение ...
Проценты урок математики в 5 классе

Проценты урок математики в 5 классе

Ну-ка проверь, дружок, Ты готов начать урок? Все ль на месте, Все ль в порядке- Ручка, книжка и тетрадка? Все ли правильно сидят? Все ль внимательно ...
Преподавание математики в классе с различным уровнем подготовки в условиях сельской школы

Преподавание математики в классе с различным уровнем подготовки в условиях сельской школы

Актуальность. Авторитет учителя. независимый эксперт. компетентный специалист. Цель. Выполнение государственного стандарта посредством воспитания ...
Астрономические координаты. Секция: математики

Астрономические координаты. Секция: математики

Целью моей работы является нахождение и анализ необходимой информации по данной теме. Задачей является детальное рассмотрение сфер применения на практике ...
Ассоциация, как помощник, при изучении математики

Ассоциация, как помощник, при изучении математики

Ассоциация- это мысленная связь между двумя образами. Чем многообразнее и многочисленнее ассоциации, тем прочнее они закрепляются в памяти. Странные, ...
Активные методы обучения на уроках математики и во внеурочной деятельности

Активные методы обучения на уроках математики и во внеурочной деятельности

Активные методы обучения — это методы, которые побуждают учащихся к активной мыслительной и практической деятельности в процессе овладения учебным ...
Активизация мыслительной деятельности на уроках математики

Активизация мыслительной деятельности на уроках математики

Активные формы урока. Урок-лекция. Урок-консультация. Урок-практикум Урок-семинар Урок-зачёт. урок-лекция. Зачёт №2 по геометрии в 11 классе 1.Объясните, ...
Авторалли по городам математики

Авторалли по городам математики

Цель: Закрепить навык выполнения действий, возведения чисел в квадрат и куб, закрепить формулы пути и площади. Расширение кругозора учащихся, развитие ...
«Математика» – новый учебник математики

«Математика» – новый учебник математики

«Математика» – новый учебник математики. Образовательная система «Школа 2100». Цель Принципы Технология. Авторы Образовательной системы Школа 2100. ...
Особенности формирования самостоятельности на уроках математики при решении текстовывых задач

Особенности формирования самостоятельности на уроках математики при решении текстовывых задач

Особенности формирования самостоятельности на уроках математики при решении текстовывых задач Мишустина Галина Ивановна МБОУ №20 с углубленным изучением ...
Повторение математики

Повторение математики

Прочитайте числа: 34891 13240 10101 937896 1342789 5834541 1001102. Укажите порядок действий в примерах:. 4 2 1. 3. . 140:2 = 100 30 120 1000 101 ...
Без математики, друзья, в жизни нам никак нельзя

Без математики, друзья, в жизни нам никак нельзя

Актуальность. Математика находится в тесной связи со всеми естественными, гуманитарными, точными науками и др., математические знания применяются ...
Принцесса математики Софья Ковалевская

Принцесса математики Софья Ковалевская

В истории науки немного найдётся женских имён, которые были бы известны всему миру, о которых знал, хотя бы понаслышке, каждый образованный человек. ...
Бинарный урок математики и природоведения по теме "Итоговое повторение"

Бинарный урок математики и природоведения по теме "Итоговое повторение"

Итоговое повторение. Ну-ка, проверь дружок, Ты готов начать урок? Всё ль на месте, Всё ль в порядке, Ручка, книжка и тетрадка? Все ли правильно сидят? ...
Развитие математики в России

Развитие математики в России

Идея возникновения проекта:. Меня заинтересовали исторические сведения, которые на уроках математики излагает наш учитель. Среди названных фамилий ...

Конспекты

В стране математики

В стране математики

. . Муниципальное казенное дошкольное образовательное учреждение. «Детский сад компенсирующего вида №7 «Сказка». . . Конспект урока ...
Урок математики по теме : “Подобные слагаемые” 6 класс

Урок математики по теме : “Подобные слагаемые” 6 класс

Урок математики по теме : “Подобные слагаемые” 6 класс. Составитель : Короткова Ольга Вилоровна. Тип урока:. изучение нового материала . Цели ...
Час весёлой математики

Час весёлой математики

Час весёлой математики. Цель:. прививать интерес к математике; развивать логическое мышление. . . Задачи: . Познакомить учащихся  с историей ...
Технологическая карта урока математики для 1 класса

Технологическая карта урока математики для 1 класса

Жарикова Л.А.МАОУ СОШ №58 п. Мулино учитель начальных классов. . Этап урока, его цель. . Результаты. . (предметные, УУД). . Содержание ...
Урок математики в 3классе: Табличное умножение и соответствующие случаи деления – закрепление. Решение задач, нахождение р прямоугольника

Урок математики в 3классе: Табличное умножение и соответствующие случаи деления – закрепление. Решение задач, нахождение р прямоугольника

Тема. : Табличное умножение и соответствующие случаи деления – закрепление. Решение задач, нахождение р прямоугольника. . Тип урока. : урок отработки ...
Роль математики в жизни людей и общества

Роль математики в жизни людей и общества

Конспект урока математики в 4 классе на тему. «Роль математики в жизни людей и общества». Цели:. выявить роль математики в жизни людей; познакомить. ...
Страна математики

Страна математики

Муниципальное дошкольное образовательное учреждение общеразвивающего вида с приоритетным осуществлением интеллектуального направления развития воспитанников ...
Знатоки математики

Знатоки математики

Математическая игра. . «Знатоки математики». 10 класс. Подгорнова Людмила Игнатьевна. МАОУ СОШ №38 г.Златоуст. Учитель математики. ...
Из истории математики

Из истории математики

Урок математики в 5 классе. «Из истории математики». . . При проведении урока необходимо иметь карту, на которой обозначены Греция, Египет Россия, ...
Великие математики России. С.В. Ковалевская

Великие математики России. С.В. Ковалевская

План-конспект внеклассного мероприятия. «Великие математики России. С.В. Ковалевская». . ФИО. . Ракитина Эльвира Альбертовна. . ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:17 января 2013
Категория:Математика
Содержит:19 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации