» » » Золотое сечение - гармония математики

Презентация на тему Золотое сечение - гармония математики


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему Золотое сечение - гармония математики. Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 19 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1
Золотое сечение - Учитель математики МОУ СОШ № 4 с углубленным изучением отдельных предметов Прийма Т.Б. гармония математики
Слайд 2
Содержание: Содержание:  Вступление Вступление  История «Золотого сечения»  Математическое понимание гармонии  Понятие «Золотое сечение»  «Золотое сечение» - гармония математики  Золотое сечение в геометрии  Вывод Вывод
Слайд 3
Вступление Вступление  В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в «Началах» Евклида. Во 2-й книге «Начал» дается геометрическое построение золотого деления. После Евклида исследованием золотого деления занимались многие ученые. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным.  Что же такое «золотое сечение»?
Слайд 4
История «Золотого сечения» История «Золотого сечения»  В В Древнем Египте Древнем Египте существовала «система правил существовала «система правил гармонии», основанная на Золотом Сечении. гармонии», основанная на Золотом Сечении.  В Древней Греции Золотое Сечение было своеобразным каноном культуры, который пронизывает все сферы науки и искусства. Красота и гармония стали важнейшими Красота и гармония стали важнейшими категориями познания. категориями познания.  В толковании древних греков понятие золотого сечения, и понятие гармонии идентичны.  Согласно Согласно Пифагору Пифагору гармония имеет численное гармония имеет численное выражение выражение , то есть, она связана с концепцией числа. , то есть, она связана с концепцией числа.  Евклид Евклид излагает теорию Платоновых тел, которая является излагает теорию Платоновых тел, которая является существенным разделом геометрической теории Золотого существенным разделом геометрической теории Золотого Сечения. Сечения. Теория гармонии Древних Теория гармонии Древних
Слайд 5
Два главных Платоновых тела, додекаэдр и икосаэдр, основаны на Золотом Сечении. Икосаэдр и додекаэдр
Слайд 6
Ряд Фибоначчи Ряд Фибоначчи  С историей золотого сечения связано С историей золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. Фибоначчи.  Ряд чисел Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 55 и т.д. и т.д. известен как ряд Фибоначчи. известен как ряд Фибоначчи.  Каждый член последовательности, Каждый член последовательности, начиная с третьего, равен сумме двух начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а отношение смежных предыдущих, а отношение смежных чисел ряда приближается к чисел ряда приближается к отношению золотого деления. отношению золотого деления.  Все исследователи золотого Все исследователи золотого деления в растительном и в животном деления в растительном и в животном мире, искусстве, неизменно приходили к мире, искусстве, неизменно приходили к ряду Фибоначчи как арифметическому ряду Фибоначчи как арифметическому выражению закона золотого деления. выражению закона золотого деления.
Слайд 7
«Золотая Пропорция» - главный «Золотая Пропорция» - главный эстетический принцип эпохи Средневековья эстетический принцип эпохи Средневековья Эпоха Возрождения ассоциируется с Эпоха Возрождения ассоциируется с именами таких «титанов», как Леонардо да именами таких «титанов», как Леонардо да Винчи, Микеланджело, Рафаэль, Николай Винчи, Микеланджело, Рафаэль, Николай Коперник, Альберт Дюрер, Лука Пачоли. Коперник, Альберт Дюрер, Лука Пачоли. Имеется много авторитетных Имеется много авторитетных свидетельств о том, что именно свидетельств о том, что именно Леонардо Леонардо да Винчи(1452-1519) был одним из да Винчи(1452-1519) был одним из первых, кто ввел сам термин «Золотое первых, кто ввел сам термин «Золотое Сечение». Сечение». Доказано, что во многих своих Доказано, что во многих своих произведениях Леонардо да Винчи произведениях Леонардо да Винчи использовал пропорции золотого сечения, использовал пропорции золотого сечения, в частности, в своей всемирно известной в частности, в своей всемирно известной фреске фреске «Тайная вечеря» «Тайная вечеря» и и непревзойденной « непревзойденной « Джоконде. Джоконде.
Слайд 8
«Витрувийский человек» «Витрувийский человек» Леонардо да Винчи Леонардо да Винчи Разрабатывая правила изображения Разрабатывая правила изображения человеческой фигуры, Леонардо да человеческой фигуры, Леонардо да Винчи пытался на основе литературных Винчи пытался на основе литературных сведений древности восстановить так сведений древности восстановить так называемый называемый «квадрат древних». «квадрат древних». Он выполнил рисунок, в котором Он выполнил рисунок, в котором показано, что размах вытянутых в показано, что размах вытянутых в сторону рук человека примерно равен сторону рук человека примерно равен его росту, вследствие чего его росту, вследствие чего фигура фигура человека вписывается в квадрат и в человека вписывается в квадрат и в круг. круг. При исследовании рисунка можно При исследовании рисунка можно заметить, что комбинация рук и ног в заметить, что комбинация рук и ног в действительности составляет четыре действительности составляет четыре различных позы. различных позы. Рисунок и текст иногда называют Рисунок и текст иногда называют каноническими пропорциями каноническими пропорциями . .
Слайд 9
Вклад Кеплера Вклад Кеплера в теорию Золотого Сечения в теорию Золотого Сечения  Гениальный астроном Иоганн Кеплер Гениальный астроном Иоганн Кеплер (1571-1630) был последовательным (1571-1630) был последовательным приверженцем Золотого Сечения, приверженцем Золотого Сечения, Платоновых тел и Пифагорейской Платоновых тел и Пифагорейской доктрины о числовой гармонии доктрины о числовой гармонии Мироздания. Мироздания.  Считается, что именно Кеплер обратил Считается, что именно Кеплер обратил внимание на ботаническую внимание на ботаническую закономерность закономерность филлотаксиса филлотаксиса и и установил установил связь между числами связь между числами Фибоначчи и золотой пропорцией Фибоначчи и золотой пропорцией , , доказав, что последовательность доказав, что последовательность отношений соседних чисел Фибоначчи: отношений соседних чисел Фибоначчи: 1/1; 2/1; 3/2; 5/3 ;8/5; 13/8;… 1/1; 2/1; 3/2; 5/3 ;8/5; 13/8;… в пределе в пределе стремится к золотой пропорции стремится к золотой пропорции
Слайд 10
Математическое понимание гармонии Математическое понимание гармонии  « « Гармония Гармония – соразмерность частей и целого, – соразмерность частей и целого, слияние различных компонентов объекта в единое слияние различных компонентов объекта в единое органическое целое. В гармонии получают органическое целое. В гармонии получают внешнее выявление внутренняя упорядоченность и внешнее выявление внутренняя упорядоченность и мера бытия» - мера бытия» - Большая Советская Энциклопедия  Математическая гармония Математическая гармония - это равенство или - это равенство или соразмерность частей с друг другом и части с соразмерность частей с друг другом и части с целым. целым. Понятие математической гармонии тесно связано с Понятие математической гармонии тесно связано с понятиями понятиями пропорции пропорции и и симметрии симметрии . .
Слайд 11
Понятие «Золотое сечение» a : b = b : c a : b = b : c или или с : b = b : а с : b = b : а Золотое сечение - деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.
Слайд 12
Эта пропорция равна: Золотое сечение в процентах
Слайд 13
Число  является положительным корнем квадратного уравнения: x 2 = x + 1 подставим корень  вместо x и разделим на  : Если продолжить такую подстановку бесконечное число раз, то получим цепную дробь: Аналогично, если взять корень квадратный из правой и левой частей тождества (1) то получим представление золотой пропорции в «радикалах» : (2) (3) (1) (4) Эти формулы (3) и (4) доставляют «эстетическое наслаждение» и вызывают неосознанное чувство ритма и гармонии… «Золотое сечение» - гармония математики «Золотое сечение» - гармония математики
Слайд 14
Дано: отрезок АВ. Построить: золотое сечение отрезка АВ, т.е. точку Е так, чтобы . Построение. Построим прямоугольный треугольник, у которого один катет в два раза больше другого. Для этого восстановим в точке В перпендикуляр к прямой АВ и на нем отложим отрезок ВС= . Далее, соединим точки А и С, отложим отрезок CD = CB , и наконец AE = AD . Точка Е является искомой, она производит золотое сечение отрезка АВ. Деление отрезка в золотом отношении Золотое сечение в геометрии
Слайд 15
А В С Золотым называется такой равнобедренный треугольник , основание и боковая сторона которого находятся в золотом отношении: Золотой треугольник
Слайд 16
Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение длины к ширине даёт число φ , называется золотым прямоугольником. Золотой прямоугольник
Слайд 17
Последовательно отрезая от золотого прямоугольника квадраты и вписывая в каждый по четверти окружности, получаем золотую логарифмическую спираль. Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется спираль Архимеда. Золотая спираль
Слайд 18
Пентаграмма Пентаграмма Если в пентаграмме провести все диагонали, то в результате получим пятиугольную звезду . Точки пересечения диагоналей в пентаграмме являются точками золотого сечения диагоналей (отношение синего отрезка к зелёному, красного к синему, зелёного к фиолетовому, равны 1.618 ). При этом эти точки образуют новую пентаграмму FGHKL и пять правильных треугольников ( ADC , ADB , EBD , AEC , EBC ) Здание военного ведомства США имеет форму пентаграммы и получило название «Пентагон», что значит правильный пятиугольник.
Слайд 19
Вывод Вывод  Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – одно из замечательных проявлений структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru