Презентация "Пропорции. Пропорции в жизни человека. Золотое сечение" (6 класс) по математике – проект, доклад

Пропорции. Пропорции в жизни человека. Золотое сечение.

Проект

Цель: показать, в каких случаях люди применяют пропорции. Задача: подробно показать как люди применяют пропорцию и сделать тест на обобщение матнриала, изложенного в проекте.

История

В IV веке до н. э. древнегреческий математик Евдокс обобщил понятие пропорции на случай несоизмеримых величин (например, стороны и диагонали квадрата)[1]. Со временем математики пришли к осознанию того, что отношение величин есть число, что позволило перейти от пропорций с неизвестным к уравнениям, а от преобразования пропорций — к алгебраическим преобразованиям.[2]

Пропорция

Пропорция – равенство двух отношен (выражений, где знак деления обозначен чертой, отношение показывает какую часть одно число составляет от другого и во сколько раз одно число больше другого). В жизни человек очень часто встречается с пропорцией. Самое распространенное, как я думаю – это готовка. Решили мы, например, сварить кашу на два человека, а на упаковке написано, что на одного человека чашка крупы и 2 чашки воды. Что делать? Т.к. человека 2 мы возьмем в 2 раза больше крупы: 2 чашки и, соответственно 4 чашки воды. Каша готова! Рассмотрим еще применение пропорций в жизни.

Врач

Ну конечно врач использует пропорцию! Например – лекарства. Чтобы снизить температуру, на одну таблетку аспирина приходится одна таблетка анальгина и полтаблетки … Врач должен помнить пропорции лекарств! Это очень важно, ведь если он в чем-то ошибется, последствия могут быть плачевными!

Человек

В человеке «содержится» очень много пропорций, например, соотношение роста и веса: у мужчины на 130 см – 30 кг, 140 см – 40 кг и т.д.

Лицо

Оказывается лицо человека тоже полностью в пропорциях! Конечно, эта пропорция не очень точная, я бы сказал, что она чисто биологическая, т.к. «лицевая» пропорция у всех людей индивидуальна.

Основные свойства пропорции

Если, , то Если пропорция верная, то произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов. Если переставить местами средние или крайние члены пропорции, то получатся пропорции равные данной.

Золотое сечение

Золотое сечение – соотношение величин a и b, где a