Презентация "Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде" (11 класс) по математике – проект, доклад

Презентация на тему: «Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде».

Готовили: студенты БУ СПО «Югорский Политехнический Колледж» Сульдин Я. Молощук А. Проверила: учитель математики Меньшикова О.А.

Симметрия – это закономерная повторяемость элементов (или частей) фигуры или какого-либо тела, при которой фигура совмещается сама с собой при некоторых преобразованиях (вращение вокруг оси, отражение в плоскости). Понятие симметрии включает в себя составные части – элементы симметрии. Сюда относятся плоскость симметрии, ось симметрии, центр симметрии.

Симметрия в кубе

Оси симметрии в кубе: - прямые, проходящие через центры противоположных граней(таких 3) – прямые, проходящие через середины противоположных рёбер(таких 6).

Плоскости симметрии в кубе - плоскости, проходящие через любые две оси симметрии. Плоскостей симметрии у куба 9. Проходят они либо через противоположные ребра (таковых плоскостей 6), либо через середины противоположных ребер (таких - 3). Центр симметрии куба - точка пересечения его диагоналей. Через центр симметрии проходят 9 осей симметрии.

Симметрия в параллелепипеде

У прямоугольного параллелепипеда, как у всякого параллелепипеда, центр симметрии — точка пересечения его диагоналей, плоскости симметрии ( таких 3), проходящие через центр симметрии параллельно граням. На рисунке показана одна из таких плоскостей. Она проходит через середины четырех параллельных ребер параллелепипеда. Концы ребер являются симметричными точкам.

Симметрия в призме

1. Центр симметрии при четном числе сторон основания — точка пересечения диагоналей правильной призмы

2. Плоскости симметрии: плоскость, проходящая через середины боковых ребер; плоскости, проходящие через противолежащие ребра, при четном числе сторон основания

3. Оси симметрии: при четном числе сторон основания ось симметрии, проходящая через центры оснований, оси симметрии, проходящие через точки пересечения диагоналей противолежащих боковых граней

Симметрия в пирамиде

Симметрия правильной пирамиды 1. Плоскости симметрии: при четном числе сторон основания плоскости, проходящие через противолежащие боковые ребра; плоскости, проходящие через медианы, проведенные к основанию противолежащих боковых граней (рис. 1). 2. Ось симметрии: при четном числе сторон основания — ось симметрии, проходящая через вершину правильной пирамиды и центр основания (рис. 2).

Рис.2 Рис.1