Презентация "Золотое сечение в геометрии" – проект, доклад

Золотое сечение в геометрии

Правило Золотого Сечения впервые сформулировано Евклидом. Вкратце оно определяется так: отношение целого к большей части должно равняться отношению большей части к меньшей. Таким образом, по Платону, достигается ощущение "наиболее совершенного единого целого".

Проблему гармонии на Земле и во Вселенной принято считать вечной. Древние мыслители сводили цель науки к поиску объективной гармонии. В понятие гармонии Пифагор (580-500 гг. до нашей эры) включали симметрию и отношения целого и его частей - "золотое сечение"

Важно отметить два вида проявлений Золотого Сечения в живой природе: 1. иррациональные отношения по Пифагору - 1.62 2. целочисленные, дискретные - по Фибоначчи.

Одна из задач Фибоначчи гласила «Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится». Размышляя на эту тему, Фибоначчи выстроил такой ряд цифр:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 и так далее. Для того, чтобы получить каждое следующее число в этом ряду, надо сложить два предыдущих: 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13 и так далее.

Пифагор был первым, кто обратил внимание на особое «гармоничное» деление любого отрезка, позднее названное «золотым сечением». Приближенные значения таковы: 1,61803398875

Пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень близкое к золотому сечению. Если эти пропорции совпадают с формулой золотого сечения, то внешность или тело человека считается идеально сложенными. Если принять центром человеческого тела точку пупа, а расстояние между ступней человека и точкой пупа за единицу измерения, то рост человека эквивалентен числу 1.618.

Золотое сечение и тело человека

Изучая конструкции раковин, ученые обратили внимание на то, что форма раковин поражает своим совершенством и экономичностью средств, затраченных на ее создание. Идея спирали в раковинах выражена не приближенно, а в совершенной геометрической форме, в удивительно красивой, "отточенной" конструкции У большинства улиток, которые обладают раковинами, раковина растет в форме спирали, которая точно соответствует "золотой пропорции"

Золотое сечение в природе

Золотое сечение присутствует в строении всех кристаллов, но большинство кристаллов микроскопически малы, так что мы не можем разглядеть их невооруженным глазом. Однако снежинки, также представляющие собой водные кристаллы, вполне доступны нашему взору.

Золотое сечение и кристаллы

Портрет Моны Лизы (Джоконда) привлекает тем, что композиция рисунка построена на "золотых треугольниках». Таким образом, Леонардо Да Винчи использовал в своей картине не только принцип симметрии, но и Золотое сечение

Золотое сечение в искусстве

Интересные сведения о периодах жизни человека, связанные с числами Фибоначчи. Критические возрасты мужчин соответствуют следующим годам: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,… Периодичность в жизни женщины подчиняется ряду Люка: 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123. Сдвижка возрастных интервалов объясняется более ранним развитием девочек.

Золотое сечение и возраст человека

В фотографии используется упрощенный вариант построения «Золотого сечения» или правило «Трети». Заключается оно в следующем: мы мысленно делим кадр на три части по горизонтали и вертикали и, в точках пересечения воображаемых линий, размещаем ключевые детали снимаемой сцены.

Золотое сечение в фотографии

Знаменитый русский архитектор М.Ф.Казаков широко использовал в своем творчестве золотое сечение. Его талант был многогранным, но в большей степени он проявился в многочисленных проектах жилых домов и усадеб. Например, золотое сечение можно встретить в архитектуре здания бывшего сената в Кремле, Дворца в Петровском Алабине и Голицынской больницы в Москве

Золотое сечение в архитектуре

С помощью правильных пропорций можно получать гармоничные образы, скорректировать недостатки фигуры, а это важно в профессии закройщика.

Золотое сечение в одежде

Таким образом всё в нашем мире без исключения подчиняется закону золотого сечения и это всегда было есть и будет.