» » » Теорема Пифагора для треугольника

Презентация на тему Теорема Пифагора для треугольника

tapinapura

Презентацию на тему Теорема Пифагора для треугольника можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 43 слайда.

скачать презентацию

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 1

Урок геометрии в 8 классе на тему «Теорема Пифагора» Учитель математики МОУ СОШ № 4 им. Н.А. Некрасова с углубленным изучением английского языка г.Ярославля Сафронова Нина Вениаминовна ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА: учебник «Геометрия 7-9 классы», Л.С.Атанасян Корикова Т.М., Суслова И.В., Ястребов А.В. «Методика работы с теоремой», издательство ЯГПУ, 2010 г. Литцман С.Я. «Теорема Пифагора», Физматгиз, 1960 ЦЕЛЬ УРОКА: ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЦЕЛИ: вести теорему Пифагора, показать ее применение к решению задач (формировать умения применять на следующих уроках) РАЗВИВАЮЩИЕ И ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ЦЕЛИ: развитие самостоятельной и познавательной деятельности учащихся развитие активности и интереса к математике умение применять информационные технологии в доказательстве теоремы

5klass.net

Слайд 2: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 2

Теорема Пифагора

Легенды и факты о Пифагоре. Авторы презентации : Власенко Д., Белохвостова Т., Слизкова П., Матвеева П., Муравьева А. Пифагорейская школа Авторы презентации : Чупрунов А., Рыжковская Д., Растворова А., Быстрицкая У. Доказательство теоремы Пифагора (учебник «Геометрия 7-9 классы», Л.С.Атанасян) Авторы презентации : Гаврилова А, Емеличева В., Романова И. Применение теоремы Пифагора к решению задач Авторы презентации : Пестиков И., Ромашов С., Топоркова Е. Доказательство теоремы Пифагора Евклидом (Автор презентации : Буджиашвили Л. Другие доказательства теоремы Пифагора Авторы презентации : Устенко Д., Маслова М., Городецкая Е., Крайнова А.)

г.Ярославль, СОШ № 4

Слайд 3: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 3

Легенды и факты о Пифагоре

Авторы: Власенко Даниил Белохвостова Татьяна Слизкова Полина Матвеева Полина Муравьева Алена

Слайд 4: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 4

Пифагор

Слайд 5: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 5

Юность Пифагора По преданию, Пифагор, сын Мнесарха, родился около 580 г. до н. э. на острове Самос. Первые познания он получил от своего отца, ювелира: в те времена эта профессия требовала многосторонней образованности. Для тогдашней греческой молодежи посещение чужих стран было главным способом расширить запас знаний, поэтому юность свою Пифагор провел в путешествиях. С его именем связано много легенд. Известно, что Пифагор посещал Египет и Вавилон.

Слайд 6: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 6

Судьба Пифагора Отец мечтал, что сын будет продолжать его дело- ремесло золотых дел мастера. Но жизнь рассудила иначе. Будущий великий математик и философ в детстве обнаружил большие способности к наукам. У своего первого учителя Пифагор получает знания основ музыки и живописи. Учитель прививал юному Пифагору любовь к природе и ее тайнам.

Слайд 7: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 7

Обучение Спустя несколько лет, по совету своего учителя Пифагор решает учиться в Египте, у жрецов. Попасть в Египет в то время было трудно, потому что страну фактически закрыли для греков. Но пока до Египта далеко. Он живет на острове недалеко от Египта у своего родственника. Пифагор учится астрологии, предсказанию затмений, тайнам чисел, медицине и другим обязательным для того времени наукам. Отуда путь Пифагора лежит в Милет - к знаменитому Фалесу, основателю первой в истории философской школы. От него принято вести историю греческой философии.

Слайд 8: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 8

Наконец добравшись до Египта благодаря покровительству своих друзей Пифагор знакомится со жрецами. Ему удается проникнуть в «святая святых»- египетские храмы, куда чужестранцы не допускались. Чтобы приобщиться к тайнам египетских храмов, Пифагор, следуя традиции, принимает посвящение в сан жреца. Учеба Пифагора в Египте способствует тому, что он сделался одним из самых образованных людей своего времени.

Слайд 9: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 9

Пифагор и Геометрия Многое сделал ученый в геометрии. Особенное внимание он уделял числам и их свойствам, стремясь познать смысл и природу вещей. Посредством чисел он пытался осмыслить вечные категории бытия, как справедливость, смерть, постоянство, мужчина, женщина и прочее. Число для Пифагора было и материей, и формой Вселенной. Пифагор и его последователи своими работами заложили основу очень важной области математики - теории чисел.

Слайд 10: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 10

Последователи Философа В новое время, особенно благодаря бурному развитию естествознания, астрономии и математики, идеи Пифагора приобретают новых поклонников. Великие Коперник и Кеплер,, гениальный Леонардо да Винчи, английский астроном Эддингтон, подтвердивший в 1919 году теорию относительности, и многие другие ученые продолжают находить в научно-философском наследии Пифагора необходимое основание для установления закономерностей нашего мира.

Слайд 11: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 11

Правила Пифагорейской школы

Авторы: Чупрунов А., Рыжковская Д., Растворова А., Быстрицкая У.

Слайд 12: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 12

Школа Пифагора

История создания Жизнь учеников в школе Принципы обучения Правила школы

Слайд 13: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 13

История создания

Школа Пифагора создается как организация со строго ограниченным числом учеников из аристократии, и попасть в неё было непросто. Претендент должен был выдержать ряд тяжелейших испытаний. Другим законом организации было хранение тайны, несоблюдение которой строго каралось.

В меню

Слайд 14: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 14

Жизнь учеников в школе

Пифагорейцы просыпались с рассветом, пели песни, аккомпанируя себе на лире, потом делали гимнастику, занимались теорией музыки, философией, математикой, астрономией и другими науками. Часто занятия проводились на открытом воздухе, в форме бесед.

Слайд 15: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 15

Принципы обучения

Пифагоризм определил число как принцип, придав научному объекту универсальное значение (приём, использованный позже и другими философиями).

Слайд 16: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 16

Правила школы

Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться. Не делай никогда того, чего не знаешь. Но научись всему, что следует знать... Не пренебрегай здоровьем своего тела… Приучайся жить просто и без роскоши. Не закрывай глаз, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день.

Слайд 17: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 17

Спасибо за внимание!

“Понять Божественную Суть – вот назначение высшее души, что послана Творцом на Землю!” Пифагор

Слайд 18: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 18

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Слайд 19: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 19

Дано: ∆ABC-прямоугольный a,b- катеты с-гипотенуза _________________ Доказать с² = а² +b²

Слайд 20: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 20

+

Достроим треугольник до квадрата со стороной (a+b). Sкв=(a+b)² S∆= ½·ab Sкв=4·S∆+S S=4·½ab+c² Sкв=2ab+c² (a+b)²=2ab+c² a²+2ab+b²=2ab+c c²=a²+b²

Слайд 21: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 21

Гаврилова А., Емеличева В., Романова И.

Спасибо за просмотр

Слайд 22: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 22

Применение теоремы Пифагора

к решению прямоугольных треугольников:

Находим гипотенузу по известным катетам

Находим катет по гипотенузе и второму катету

Слайд 23: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 23

Находим гипотенузу по известным катетам.

Дано:

ABC-прямоугольный а ; в - катеты а = 1,2 в = 0,5 с - ?

А В С a b c

По Теореме Пифагора с2 = а2 + в2 с2 = 1,22 + 0,52 с2 = 1,44 + 0,25 с2 = 1,69 с = 1,69 с = - 1,69 с = 1,3 с = - 1,3 (не удовлетворяет условиям задачи) ОТВЕТ: с = 1,3 

Слайд 24: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 24

Находим катет по гипотенузе и второму катету.

B

АВС – прямоугольный в = 6 (катет) с = 10 (гипотенуза) а - ?

По теореме Пифагора с2 = а2 + в2 а2 = с2 – в2 а2 = 102 – 62 а2 = 100 – 36 а2 = 64 а = 64 a = - 64 a = 8 a = - 8 ОТВЕТ: а = 8 

(не удовлетворяет условиям задачи)

Слайд 25: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 25

Прямоугольные треугольники, у которых длины сторон выражаются целыми числами, называются пифагоровыми треугольниками.

Треугольники со сторонами 3,4,5 часто называют египетскими треугольниками.

Слайд 26: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 26

Спасибо за внимание

Пестиков Игорь Ромашов Степан Топоркова Екатерина

Слайд 27: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 27

Теорема пифагора доказательство

Слайд 28: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 28
Слайд 29: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 29

Доказательство Евклида

Это доказательство было приведено Евклидом в его "Началах". По свидетельству Прокла (Византия), оно придумано самим Евклидом. Доказательство Евклида приведено в предложении 47 первой книги "Начал".

Слайд 30: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 30

1)

На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника АВС строятся соответствующие квадраты

Слайд 31: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 31
Слайд 32: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 32

2)

Доказывается что: SBJLD=SABFH SJCEL=SACKG Тогда сумма квадратов на катете будет равна квадрату на гипотенузе треугольника.

Слайд 33: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 33

3)

Рассмотрим треугольники ABD и BFC – Они равны по двум сторонам и углу между ними FB = AB, BC = BD Угол FBC = 90 градусов + угол ABC = угол ABD

Слайд 34: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 34

3) продолжение

SABD = 1/2 S BJLD SFBC=1/2 S ABFH

так как у треугольника ABD и прямоугольника BJLD общее основание BD и общая высота LD. (BF - общее основание, АВ - общая высота).

Слайд 36: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 36

Исходя из того, что было написано выше, учитывая что SABD=SFBC Имеем S BJLD =SABFH Аналогично, используя равенство треугольников ВСК и АСЕ, доказывается, что SJCEL=SACKG

Слайд 37: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 37

Итог

Итак, SABFH+SACKG= SBJLD+SJCEL= SBCED Сумма квадратов на катетах будет равна квадрату на гипотенузе

Слайд 38: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 38

Премного благодарны за внимание

Автор презентации: Буджиашвили Леон

Слайд 39: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 39
Слайд 40: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 40

Дано: прямоугольный треугольник Катеты – a,b Гипотенуза - c

Доказать: c2 =a2 +b2

Прямоугольный треугольник достроим до квадрата со стороной (a + b)

Слайд 41: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 41

I II 1 2 3

Квадрат I равен квадрату II SI=SII

Все 4 треугольника каждого квадрата равны между собой. S1=S2+S3

S1=c2 S2=a2 S3 =b2

Слайд 42: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 42

Над презентацией работали: Маслова Мария Устенко Дарья Городецкая Екатерина Крайнова Аполлинария

Слайд 43: Презентация Теорема Пифагора для треугольника
Слайд 43

Список похожих презентаций

  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru