Презентация "Умножение многочлена на многочлен" (7 класс) по математике – проект, доклад

Тема урока: «Умножение многочлена на многочлен»

Урок алгебры в 7 классе Подготовила учитель математики МБОУ СОШ №3 Щекутеева Н.В.

Цели урока:

Образовательные: вывести правило умножения многочлена на многочлен; формировать умение применять это правило. Развивающие: развитие внимания; формирование умения сравнивать, классифицировать, обобщать знания по теме; развитие навыков устного счёта; Воспитательные: воспитание аккуратности; воспитание устойчивого интереса к предмету.

Устно:

а) n (х – у); б) 2a (3 – b); в) –2х (х – 4); г) 5m (m3+ 0,6);

д) – 0,5y2 (y3 + 2); е) –5х (2х2 – 4); ж) 2a3 (а5 – 0,5); з) –d6 (d4 – d3).

Изучение нового материала

(а + b) (c + d)

Обозначим двучлен (a + b) буквой х.

х (c + d) = x c +x d = (a + b) c + (a + b) d = ac + bc + ad + bd.

Итак, (a + b) (c + d) = ac + bc + ad + bd.

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные результаты сложить.

Пример 1. Выполнить умножение многочленов p1 (x)= (3а – 2b) и p2 (x)= (2a + 3b).

(3a – 2b)(2a + 3b) =

= 3a · 2a + 3a · 3b + (– 2b) · 2a + (– 2b) · 3b =

= 6a2 + 9ab – 4 ab – 6b2 Решение: = 6a2 + 5ab – 6b2.

Пример 2. Упростить выражение (3х – 3)(5 – х) – 3х(4 – х).

(2х – 3)(5 – х) – 3х(4 – х) =

= 10х – 2х2 – 15 + 3х – 12х + 3х2 =

= х2 + х – 15.

Пример 3. Докажем, что при любом натуральном значении п значение выражения (п + 1)(п + 2) – (3 п – 1)(п + 3) + 5п(п + 2) + п +7 кратно 3 .

(п + 1)(п + 2) – (3п – 1)(п + 3) + 5п(п + 2) + п +7 =

= п2 + 2п + п + 2 – 3п2 – 9п + п + 3 + 5п2 + 10п + п +7 =

= 3п2 + 6п + 12 = 3 (п2 + 2п + 4).

Вывод: При любом натуральном п произведение 3 (п2 + 2п + 4) делится на 3, а значит и значение выражения (п + 1)(п + 2) – (3п – 1)(п + 3) + 5п(п + 2) + п +7 делится на 3.

Решить уравнение

Закрепление изученного

Задачник: стр. 124-126, №27.3(а,б) №27.7 (а,б) №27.10 (а,б) №27.12(а,б)

Самостоятельная работа

Вариант А. (х+2)(3-х) (2х-1)(3х+9) (7-2х)(1-0,5х) (а-в)(а+в) (2x²-3x+7)(5x-1)

Вариант Б. (3х-5)(2+х) (2а-1)(2а+1) (3с+ d)(5d-c) (а+в)(а+в) (11k²-2k+3)(2-11k)

Итог урока

1. Мы изучили с вами правило умножения многочленов. - Повторим правило

2. Какие знаки будут иметь слагаемые, полученные при умножении многочленов: а) (х + у) (а – b); б) (n – m) (p – q)?

Благодарю вас за работу! Желаю успехов при выполнении домашнего задания: §27, правила. № 27.3(в,г) №27.7 (в,г) №27.10 (в,г) №27.12(в,г)

Источники изображений:

http://i057.radikal.ru/1008/ce/d0e91509bf5d.jpg http://i072.radikal.ru/1008/90/df5daa35757f.jpg http://fileshare256.depositfiles.com/auth-1309614760950a7ae18284d5e5b0e2a8-92.127

Автор шаблона: Пастлер Елена Эдуардовна, МОУ «Школа №71» г. Прокопьевска, Кемеровской области, учитель математики и информатики «http://pedsovet.su/»