» » » Знаменитые математики в истории комплексных чисел

Презентация на тему Знаменитые математики в истории комплексных чисел

tapinapura

Презентацию на тему Знаменитые математики в истории комплексных чисел можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 17 слайдов.

скачать презентацию

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Знаменитые математики в истории комплексных чисел
Слайд 1

Знаменитые математики в истории комплексных чисел

Выполнил ученик класса и-10-1 Маслов Геннадий

Слайд 2: Презентация Знаменитые математики в истории комплексных чисел
Слайд 2

Немного истории…

Одним из важнейших этапов в развитии понятия о числе было введение отрицательных чисел - это было сделано китайскими математиками за два века до н. э. Отрицательные числа применяли в III веке древнегреческий математик Диофант, знавший уже правила действия над ними, а в VII веке эти числа уже подробно изучили индийские ученые, которые сравнивали такие числа с долгом. С помощью отрицательных чисел можно было единым образом описывать изменения величин. Уже в VIII веке было установлено, что квадратный корень из положительного числа имеет два значения - положительное и отрицательное, а из отрицательных чисел квадратный корень извлекать нельзя: нет такого числа , чтобы .

Слайд 3: Презентация Знаменитые математики в истории комплексных чисел
Слайд 3

Еще немного….

В XVI веке в связи с изучением кубических уравнений оказалось необходимым извлекать квадратные корни из отрицательных чисел. В формуле для решения кубических уравнений вида кубические и квадратные корни:

Получалось, что путь к этим корням ведет через невозможную операцию извлечения квадратного корня из отрицательного числа.

Слайд 4: Презентация Знаменитые математики в истории комплексных чисел
Слайд 4

Математики

Итальянский алгебраист Дж. Кардано1545 г. предложил ввести числа новой природы. Он показал, что система уравнений

не имеющая решений во множестве действительных чисел, имеет решения вида:

Нужно только условиться действовать над такими выражениями по правилам обычной алгебры и считать что

Джероламо Кардано

(24 сентября 1501, Павия — 21 сентября 1576, Рим)

Слайд 5: Презентация Знаменитые математики в истории комплексных чисел
Слайд 5

Кардано называл такие величины "чисто отрицательными" и даже "софистически отрицательными", считал их бесполезными и старался их не употреблять. В самом деле, с помощью таких чисел нельзя выразить ни результат измерения какой-нибудь величины, ни изменение какой-нибудь величины.

Факт

Слайд 6: Презентация Знаменитые математики в истории комплексных чисел
Слайд 6

Уже в 1572 году вышла книга итальянского алгебраиста Р. Бомбелли, в которой были установлены первые правила арифметических операций над такими числами, вплоть до извлечения из них кубических корней.

Главный труд Бомбелли — «Алгебра» (L’Algebra), написана около 1560 года и издана в 1572 году. «Алгебра» примечательна во многих отношениях. Бомбелли, первый в Европе, свободно оперирует с отрицательными числами, приводит правила работы с ними, включая правило знаков для умножения.

(ок. 1526, Болонья — 1572, вероятно, Рим)

Слайд 7: Презентация Знаменитые математики в истории комплексных чисел
Слайд 7

Название "мнимые числа" ввел в 1637 году французский математик и философ Р. Декарт, а в 1777 году один из крупнейших математиков XVIII века - Л. Эйлер предложил использовать первую букву французского слова imaginaire (мнимый) для обозначения числа (мнимой единицы).

(31 марта 1596, Лаэ (провинция Турень)-

11 февраля 1650, Стокгольм

4 (15) апреля 1707, Базель, Швейцария — 7 (18) сентября 1783, Санкт-Петербург, Российская империя)

Слайд 8: Презентация Знаменитые математики в истории комплексных чисел
Слайд 8

В 1637 году вышел в свет главный математический труд Декарта, «Рассуждение о методе» (полное название: «Рассуждение о методе, позволяющем направлять свой разум и отыскивать истину в науках»).

Слайд 9: Презентация Знаменитые математики в истории комплексных чисел
Слайд 9

Этот символ(i) вошел во всеобщее употребление благодаря К. Гауссу. Термин "комплексные числа" так же был введен Гауссом в 1831 году. Слово комплекс (от латинского complexus) означает связь, сочетание, совокупность понятий, предметов, явлений и т. д. Образующих единое целое.

(30 апреля 1777, Брауншвейг — 23 февраля 1855, Гёттинген)

Слайд 10: Презентация Знаменитые математики в истории комплексных чисел
Слайд 10

Уже в двухлетнем возрасте Гаусс показал себя вундеркиндом. В три года он умел читать и писать, даже исправлял счётные ошибки отца. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат:

Слайд 11: Презентация Знаменитые математики в истории комплексных чисел
Слайд 11

Постепенно развивалась техника операций над мнимыми числами. На рубеже XVII и XVIII веков была построена общая теория корней n-ых степеней сначала из отрицательных, а за тем из любых комплексных чисел, основанная на следующей формуле английского математика А. Муавра (1707):

(Abraham de Moivre, 26 мая 1667, Витри-ле-Франсуа—27 ноября 1754, Лондон)

Слайд 12: Презентация Знаменитые математики в истории комплексных чисел
Слайд 12

Л. Эйлер вывел в 1748 году замечательную формулу:

которая связывала воедино показательную функцию с тригонометрической. С помощью формулы Л. Эйлера можно было возводить число e в любую комплексную степень.

Формула Эйлера позволяет записать число z в виде

Слайд 13: Презентация Знаменитые математики в истории комплексных чисел
Слайд 13

Эйлер оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. С точки зрения математики, XVIII век — это век Эйлера. Если до него достижения в области математики были разрознены и не всегда согласованы, то Эйлер впервые увязал анализ, алгебру, тригонометрию, теорию чисел и др. дисциплины в единую систему, и добавил немало собственных открытий. Значительная часть математики преподаётся с тех пор «по Эйлеру».

Мемориальная доска на доме Эйлера в Берлине

Слайд 14: Презентация Знаменитые математики в истории комплексных чисел
Слайд 14

В конце XVIII века, в начале XIX века было получено геометрическое истолкование комплексных чисел. Датчанин К. Вессель, француз Ж. Арган и немец К. Гаусс независимо друг от друга предложили изобразить комплексное число точкой на координатной плоскости. Позднее оказалось, что еще удобнее изображать число не самой точкой , а вектором , идущим в эту точку из начала координат.

Слайд 15: Презентация Знаменитые математики в истории комплексных чисел
Слайд 15

После создания теории комплексных чисел возник вопрос о существовании "гиперкомплексных" чисел - чисел с несколькими "мнимыми" единицами. Такую систему вида ,

где:

построил в 1843 году ирландский математик У. Гамильтон, который назвал их "кватернионами".

(англ. William Rowan Hamilton; 4 августа 1805 — 2 сентября 1865)

Слайд 16: Презентация Знаменитые математики в истории комплексных чисел
Слайд 16

Список используемой литературы: Сайт «Wikipedia» "Энциклопедический словарь юного математика"

Слайд 17: Презентация Знаменитые математики в истории комплексных чисел
Слайд 17

Конец. Спасибо за внимание.

Список похожих презентаций

  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru