Конспект урока «Формулы включений и исключений» по математике

МОУ «Средняя общеобразовательная школа №1 г. Буинска РТ»

Разработка занятия

курса по выбору

«Логика»

«Формулы включений и исключений»

Андреева Н.А.

учитель математики

высшей квалификационной

категории

2009 год

Цели:

закрепление знаний по теме «Понятие»;

формирование умений составлять и решать задачи с помощью кругов Эйлера

и задачи обратные решенной;

воспитание чувства товарищества и взаимовыручки.

Тип занятия: игра – соревнование

Методы: групповая работа.

Структура занятия

I Организационный момент

По итогам прошлого занятия выбираются два слушателя курса. Наиболее отличившиеся ученики по количеству решенных задач (Быченкова Ксения и Хованская Анна). Именно они формируют свою группу, с которой они будут работать на занятии. Так сформируются две группы. Все занимают места и готовятся к работе.

Учитель: Ребята, сегодня мы займемся решением логических задач. Логика – это искусство рассуждать, умение делать правильные выводы. Это не всегда легко, потому что очень часто необходимая информация «замаскирована». Представлена неявно, и надо уметь её извлечь.

II Решение логических задач

1. Разминка.

Вопрос: Существует ли самое большое число?

Ответ: Допустим. Что существует. Тогда прибавим к этому числу единицу и получим ещё большее число. Противоречие. Значит, сделанное предположение неверно, и такое число не существует.

Вопрос: Надо вынести шкаф из комнаты. Пройдет ли он через дверь?

Ответ: Пройдет. Потому что через дверь его внесли. Анализ с конца используют при поиске выигрышных и проигрышных ситуаций.

2. Задача:

Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 и значки, и марки. Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько школьников не увлекаются коллекционированием.

Группы решают и предлагают свои ответы, учитель оценивает работу групп.

Ответ: 10.

Учитель: На прошлом занятии мы изучали формулу включений и исключений. Напомню её на кругах Эйлера.

5

О

52=23+35-16+n(о)

5

М

n

Зн

0твет: 10 школьников.

Учитель: Составьте самостоятельно одну из возможных задач по данным, отмеченным в строках таблицы

n(MΛЗнΛО)	N(M)	N(Зн)	N(o)	N(MΛЗн)
1	52	35	23	?	16
2					?
3			?
4		?
5	?

3. Обмен задачами. Решение задач. Возврат группе с решением. Проверка (взаимопроверка)

4. 4. Решить задачу.

В группе из 100 туристов, приехавших на экскурсию в Москву, 28 желают посетить Большой театр. 30 – Художественный театр, 42 –Красную площадь, 10 – Большой театр и Красную площадь, 5 – Художественный театр и Красную площадь, 8 – Большой и Художественный театр. 3 туриста желают посетить все три достопримечательности. Остальные желают отдохнуть в гостинице. Сколько туристов останется в гостинице?

Группы решают и представляют решения.

Ответ: 20.

Решение:

N(БUХUКUO)=n(Б)+n(Х)+n(Кр)+n(O)-

n(БΛХ)-n(БΛК)-n(КΛХ)+n(БΛХΛК)

100=28+30+42-10-5-8+3+n(o)

n

О

Итак, 20 туристов

не собираются никуда идти.

III Итог занятия.

Члены группы, собравшие больше баллов,

получают «5».

Домашнее задание. Решить задачу: Школа представила отчет: Всего в школе 60 девятиклассников, из них 37 отличников по математике, 33 – по русскому языку и 42 – по физкультуре. При этом у 21 ученика «5» по математике и по русскому языку. А у 23 по математике и по физкультуре, у 22 – по русскому языку и по физкультуре. При этом 20 человек учатся отлично по всем предметам. Верен ли отчет школы