Конспект урока «Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности» по математике для 7 класса

Этап урока

Название используемых ЭОР

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в минутах)

1

2

3

5

6

1

Организационный момент

Подготовка учащихся к работе

Учащиеся готовятся к работе

2

2

Изучение нового материала

• Постановка задания учащимся

• Освоение учащимися новой информации

• Формулирование вопросов учащимися

• Ответы учащихся на вопросы учителя

1. Квадрат суммы

На доске записаны выражения.

Задание: представить в виде многочлена

(х – 2)(5+х);

(3а +4)(8 – а);

(b – а)(с – d);

(a + b)²;

(a – b)².

(Проговариваются все этапы преобразований: умножение многочлена на многочлен, приведение подобных слагаемых, особое внимание уделить двум последним выражениям.)

При умножении многочлена на многочлен каждый член одного многочлена умножают на каждый член второго многочлена, а результаты складывают. Однако в некоторых случаях умножение одного многочлена на другой приводит к компактному, легко запоминающемуся результату. В этих случаях предпочтительнее не умножать каждый раз один многочлен на другой, а пользоваться готовым результатом. Сегодня мы рассмотрим два таких случая и познакомимся с двумя очень важными формулами, узнаем где и как их применять с помощью электронных образовательных ресурсов из интернета.

На экран выводится ресурс демонстрирующий вывод формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Внимательно рассмотрите и прослушайте первый ресурс. В ходе просмотра постарайтесь сформулировать вопросы по данному материалу.

Руководит деятельностью учащихся по работе с ЭУМ

Отвечает на вопросы учащихся

Задает вопросы учащимся:

Итак, что нового вы узнали, просмотрев ЭУМ?

Как вы думаете, почему данные формулы называются формулами сокращённого умножения?

Чему равен квадрат суммы двух выражений?

Как найти квадрат разности двух выражений?

Запишите формулы в общем виде, Обязательно проговорите их.

(I + II)² = I² + 2 I II + II²;

(I – II)² = I² – 2 I II + II²;

Коллективная работа учащихся с фиксированием в тетрадях

Принимают задание

Самостоятельно осваивают содержание ЭУМ

Учащиеся задают учителю вопросы, возникшие у них после просмотра ЭУМ

Отвечают на вопросы учителя

Записывают формулы в тетрадь, проговаривают

7

2

7

3

5

3

Закрепление нового материала

• Формулировка учителем задания для выполнения учащимися

• Выполнение задания учащимися

• Формулировка учителем контрольного задания

• Выполнение контрольного задания учащимися

2. Квадрат суммы и квадрат разности

3. Квадрат суммы и квадрат разности

Работаем у компьютеров, выполняем практическое задание, тест. На каждый вопрос необходимо найти один, верный ответ.

Приступаем к выполнению задания.

Анализирует результаты выполнения учащимися заданий. Оказывает помощь парам, которые не справляются с заданием.

Ну а теперь проверим, как каждый из вас усвоил урок. Работаем у компьютеров индивидуально, выполняем контрольный тест

Анализирует ответы учащихся и оценивает их деятельность

Знакомятся с заданием и задают вопросы по его условию

Выполняют задание в парах, контролируя друг друга.

Знакомятся с заданием и задают вопросы по его условию

Самостоятельно выполняют задание

2

5

2

5

4

Домашнее задание

Домашнее задание: заполнить таблицу

содержащую 10 выражений по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений». (таблицы раздаются в печатном или электронном виде) (Приложение № 1)

Фиксируют в дневниках

2

5

Итог урока.

Рефлексия.

Какие формулы мы сегодня изучили на уроке?

Какая из этих формул для вас кажется наиболее трудной?

Для чего мы изучаем эти формулы?

При решении, каких задач нам нужны формулы сокращённого умножения?

Кто на уроке выполнил все задания верно?

Все молодцы, спасибо за урок!

Отвечают на вопросы

3

II

(I + II)² = I² + 2 I II + II²

(I – II)² = I² – 2 I II + II²

2

a

x

6

-y

4

-x

-5

3b

c

5a

2b

4bx

3a

a²

d³

-7xy

2x²

ДОБАВЬТЕ СВОЙ ПРИМЕР