» » » Открытый урок по алгебре и началам анализа
Открытый урок по алгебре и началам анализа

Презентация на тему Открытый урок по алгебре и началам анализа


Презентацию на тему Открытый урок по алгебре и началам анализа можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 17 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1: Открытый урок по алгебре и началам анализа
Слайд 1

Открытый урок по алгебре и началам анализа. 10класс.

Методы решения иррациональных уравнений

Слайд 2: Открытый урок по алгебре и началам анализа
Слайд 2
Урок- семинар

Цель: Обобщить знания учащихся по данной теме, продемонстрировать различные методы решения иррациональных уравнений, показать умение учащихся подходить к решению уравнений с исследовательской позиции.

Слайд 3: Открытый урок по алгебре и началам анализа
Слайд 3

«Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю.»

Слайд 4: Открытый урок по алгебре и началам анализа
Слайд 4

Способ I. Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень с последующей проверкой

Иррациональное уравнение

По теореме Виета:

возведем обе части уравнения в квадрат

Слайд 5: Открытый урок по алгебре и началам анализа
Слайд 5
Проверка: 1). Если х=42, то 2). Если х=2, то

Значит, число 42 не является корнем уравнения.

Значит, число 2 является корнем уравнения.

Ответ: 2
Слайд 6: Открытый урок по алгебре и началам анализа
Слайд 6

Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень с последующей проверкой

Достоинства Недостатки 1. Понятно 1. Словесная запись 2. Доступно 2. Громоздкая проверка иногда занимает много времени и места Вывод: При решении иррациональных уравнений методом возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень необходимо вести словесную запись, что делает решение понятным и доступным. Однако обязательная проверка иногда бывает громоздкой и занимает много времени. Этот метод можно использовать для несложных иррациональных уравнений, содержащих 1-2 радикала.

Слайд 7: Открытый урок по алгебре и началам анализа
Слайд 7

Способ II. Метод равносильных преобразований

Ответ: 2.
Слайд 8: Открытый урок по алгебре и началам анализа
Слайд 8

Метод равносильных преобразований

Достоинства Недостатки 1. Отсутствие словесного описания 1. Громоздкая запись 2. Нет проверки 2. Можно ошибиться при 3. Четкая логическая запись комбинации знаков системы 4. Последовательность равносильных и совокупности и получить переходов неверный ответ Вывод При решении иррациональных уравнений методом равносильных переходов нужно четко знать, когда ставить знак системы, а когда совокупности. Громоздкость записи, различные комбинации знаков системы и совокупности не редко приводят к ошибкам. Однако, последовательность равносильных переходов, четкая логическая запись без словесного описания, не требующая проверки, являются бесспорными плюсами данного способа.

Слайд 9: Открытый урок по алгебре и началам анализа
Слайд 9

Способ III Функционально графический метод

Решение.

Рассмотрим степенные функции

Найдем область определения функций

Составим таблицы значений х и у:

Слайд 10: Открытый урок по алгебре и началам анализа
Слайд 10

Функционально графический метод

Построим данные графики функции в одной системе координат. Графики функции пересекаются в точке с абсциссой х=2. Ответ: 2

Слайд 11: Открытый урок по алгебре и началам анализа
Слайд 11

Достоинства Недостатки 1. Наглядность 1. Словесная запись 2. Если ответ точный, 2.Ответ может быть приближённым, то нужна проверка. не точным. Вывод: Функционально графический метод – это наглядный метод, но применять его лучше тогда, когда легко можно построить графики рассматриваемых функций и получить точный ответ. Если ответ приближенный, то лучше воспользоваться другим методом.

Слайд 12: Открытый урок по алгебре и началам анализа
Слайд 12

Способ IV Метод введения новых переменных

Введем новые переменные, обозначив

Получим первое уравнение системы: a+b=4. Составим второе уравнение системы:

Получим систему двух рациональных уравнений, относительно а и b:

Слайд 13: Открытый урок по алгебре и началам анализа
Слайд 13

Вернемся к переменной х Ответ: 2.

Достоинства Недостатки Метод введения новых переменных для данного 1.Словесное описание. уравнения не рационален 2. Громоздкое решение. Вывод: Метод введения новых переменных и переход к системе рациональных уравнений для данного уравнения не рационален. Этот метод лучше применять для иррациональных уравнений, содержащих радикалы различных степеней, или одинаковые многочлены под знаком корня и за знаком корня, или взаимообратные выражения под знаками корня.

Слайд 14: Открытый урок по алгебре и началам анализа
Слайд 14

Метод введения новой переменной и переход к рациональному уравнению

Иррациональное уравнение, содержащее одинаковые многочлены под знаком корня и за знаком корня.

Ответ: -4,5; 3.
Слайд 15: Открытый урок по алгебре и началам анализа
Слайд 15

Метод введения новых переменных

Уравнение, содержащее радикалы различных степеней.

Получим первое уравнение a-b=3. Составим второе уравнение

Слайд 16: Открытый урок по алгебре и началам анализа
Слайд 16

переход к системе рациональных уравнений

Составим и решим систему рациональных уравнений.

Ответ: решений нет.

Слайд 17: Открытый урок по алгебре и началам анализа
Слайд 17
Спасибо за урок

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru