Презентация "Уравнение" (5 класс) по математике – проект, доклад

Уравнение урок математики, 5 класс, УМК Н.Я. Виленкин

Автор: Лазарчук Владимир Николаевич, учитель математики и физики МБОУ СОШ № 4 н.п. Енский Ковдорского района Мурманской области

Цель

Изучить понятие уравнения, корня уравнения и что значит «решить уравнение». Научиться решать простейшие уравнения на нахождение компонентов сложения и вычитания.

Работаем устно 100 - 70 90 - 18 72 2

Какое число стоит в конце цепочки?

67 - 23 : 11 · 25 - 19 81

Как называют числа при сложении?

a + b = c слагаемое сумма

Как называют числа при вычитании?

a - b = c уменьшаемое вычитаемое разность

Уравнение

Решим задачу

На левой чашке весов лежат арбуз и гиря в 2 кг, а на правой чашке – гиря в 5 кг. Весы находятся в равновесии. Чему равна масса арбуза?

Решение Масса арбуза - ? Обозначим через х

Т.к. весы находятся в равновесии, должно выполняться равенство

х + 2 =5

Надо найти такое значение х, при котором выполняется равенство.

По смыслу вычитания, этим значением будет разность чисел 5 и 2.

х = 5 - 2 х =3

!!! Важно

Если в равенство входит буква, то равенство может быть верным при одних значениях этой буквы и неверным при других её значениях

Верно при х = 3 и неверно при х = 2

Определение 1

Уравнением называют равенство, содержащее букву (неизвестное), значение которой надо найти.

Определение 2

Корнем уравнения называют значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.

х = 3

- корень уравнения

х + 5 = 1 ?

Корней в натуральных числах не имеет, т.к. нет натурального числа, которое в сумме с числом 5 даст 1.

Решить уравнение - значит найти все его корни или доказать, что их нет.

Упрости

Примеры уравнений

Х + 26 = 82

По смыслу вычитания, неизвестное слагаемое равно разности суммы и другого слагаемого

Х = 82 - 26 Х = 56 Правило

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое

Пример 1

у - 32 = 18

По смыслу вычитания, у является суммой чисел 18 и 32.

у = 18 + 32 Х = 50

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность

Пример 2

28 - х = 15

По смыслу вычитания, число 28 является суммой х и 15, то есть х + 15 = 28. Отсюда получим:

х = 28 - 15 Х = 13

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность

Пример 3

(х + 23) - 20 = 31

Решим уравнение двумя способами

Пример 4

1 – й способ; рассмотрим компоненты

х + 23 = 31 + 20 х + 23 = 51 х = 51 - 23 х = 28

2 – й способ; сначала упростим

х + 23 - 20 = 31 х + 3 = 31 х = 31- 3

Решите из учебника

№ 372, 373

Задание на дом

п. 10, № 395(а – г), 397(а, б)

Список используемых источников

Математика 5 класс: учеб. для общеобразоват. организаций учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбуд. – 33-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2014. – 280 с. : ил. http://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Fstatic3.depositphotos.com%2Fthumbs%2F1000097%2Fvector%2F100%2F1005783%2Fthumb_110.jpg&text=думающий%20мальчик%20картинки&redircnt=1443848895.4&noreask=1&pos=2&rpt=simage&lr=21&family=yes http://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Fstatic3.depositphotos.com%2Fthumbs%2F1000097%2Fvector%2F100%2F1005783%2Fthumb_110.jpg&text=думающий%20мальчик%20картинки&redircnt=1443848895.4&noreask=1&pos=2&rpt=simage&lr=21&family=yes