Презентация "Уравнение и весы" (6 класс) по математике – проект, доклад

Уравнение и весы

Исследовательская работа ученика 6 класса

Цель

Научиться решать уравнение, если неизвестное число находится в левой и правой части уравнения.

Этапы

Ознакомительный Этап исследования Использование результатов исследования на практике Заключительный

1 ЭТАП

Изучение теоретической части по данной теме. Использование литературы: Учебник Математика 6 класс,под редакцией Г.В.Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, 1998г. Москва, издательский дом «Дрофа» Пособие для учащихся Арифметика, Б.Д.Фокин, 2000г. Москва

2 этап

Алгоритм решения уравнений: Существует два правила решения уравнений, когда неизвестная величина находится и в левой и в правой части уравнения.

Первое правило:

Если к обеим частям уравнения прибавить равные числа, то получится уравнение с таким же корнем.

Пример:

8х=5+7х Прибавим к обеим частям по (–7х): -7х+8х=5+7х+(-7х) х=5 Проверка: 8*5=5+7*5 40=40 Ответ: х=5.

Второе правило:

Слагаемые можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак на противоположный.

6х+3=5х-12 Перенесем слагаемые с х в левую часть, а числовые слагаемые в правую, при этом поменять знак слагаемых на противоположный: 6х-5х=-12-3 х=-15 Проверка: 6*(-15)+3=5*(-15)-12 -90+3=-75-12 -87=-87 Ответ: х=-15.

3 этап

Решим задачу, используя алгоритм решения данных уравнений. Задача: У Саши денег втрое больше, чем у Паши. Саша шел-шел и потерял 10 рублей, а Паша шел следом и нашел какие-то 10 рублей. Посчитали мальчики свои деньги. Их оказалось поровну. Сколько денег было у Паши?

Решение:

Составим и решим уравнение: 3х-10=х+10

При решении уравнения используем второе правило: 3х-х=10+10 2х=20 х=20:2 х=10, значит у Паши было 10 рублей. 3*10=30(руб.) – было денег у Саши.

Проверка:

3*10-10=10+10 20=20. Ответ: 10 рублей.

4 этап

Вывод: при решении уравнений и задач при помощи уравнений, когда неизвестная величина находится в левой и правой части, использовали свойство весов: если верно решено уравнение, то весы находятся в равновесии.