Презентация "Применение задач линейного программирования в практической деятельности" по математике – проект, доклад

Математика без формул. Применение задач линейного программирования в практической деятельности

Выполнила: Ученица 10 класса МОУ «Герасимовская СОШ» Дойчева Ксения Руководитель: учитель математики 1 кв. категории МОУ «Герасимовская СОШ» Дойчева Анна Петровна

Практико-ориентированный проект

Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений. Л.Н.Толстой

Математика без формул

Применение задачи линейного программирования в практической деятельности

Проблема: как, используя математические знания, лучше, экономичнее, произвести обогащение приусадебного участка минеральными удобрениями?

Цель: показать возможность использования знаний линейного программирования в практической деятельности.

Задача: доказать на деле практическую направленность математических знаний. Ожидаемые результаты: используя задачу линейного программирования на смешивание удобрений, я найду оптимальные значения для повышения урожайности, произведя экономически выгодные затраты при покупке удобрений.

Содержание в каждом удобрении калия, азота, фосфора

Калия 17% в нитрофоске , 0,6кг : 0,17 = 3,5кг

нитрофоска , кг рис.1 Аммофос, кг 3,5 х = 3,5

Содержание азота: в аммофосе 12%, в нитрофоске 12%

аммофос, кг 5 нитрофоска, кг 0,12х + 0,12у = 0,6

Содержание фосфора: в аммофосе 50%, в нитрофоске 10 %

Нитрофоска, кг 6 1,2 0,1х + 0,5у = 0,6

Область допустимых значений

4 8 1 3 0,4 15х + 20у = 120 15х + 20у = 79,25 15х + 20у = 60 4,75

Оптимальное решение

На 1 сотку нужно приобрести: 0,4 кг аммофоса; 4,75 кг нитрофоски. Затраты составят : 20 · 0,4 + 15 · 4,75 = 79,25 (рублей)

Финансово-экономическое обоснование

. Сравнение собранного урожая по годам. 2007год 2008год Картофель 60вёдер 77 вёдер Лук 45кг 58кг Морковь 20кг 27кг Урожайность повысилась на 30%

. Расчет финансовой прибыли

Смета расходов

Участок площадью 8 соток Приобрели : аммофос 0,4 * 8 = 3,2(кг); нитрофоску 4,75 * 8 = 38(кг) Затраты: 3,2 * 20 + 38 * 15 = 634(руб.). Прибыль: 2989руб. – 634руб.= 2355руб.

Заключение

1. Благодаря знаниям о линейном программировании, я смогла рассчитать внесение количества минерального удобрения и экономичнее произвести обогащение приусадебного участка; 2. Смогу произвести необходимые расчёты для участков соседей.

Благодарю за внимание