- Тригонометрические уравнения. Методы решений

Презентация "Тригонометрические уравнения. Методы решений" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9

Презентацию на тему "Тригонометрические уравнения. Методы решений" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 9 слайд(ов).

Слайды презентации

Тригонометрические уравнения Методы решений
Слайд 1

Тригонометрические уравнения Методы решений

История тригонометрии. Тригонометрия – слово греческое и в буквальном переводе означает измерение треугольников (trigwnon - треугольник, а metrew- измеряю) Возникновение тригонометрии связано с землемерением, астрономией и строительным делом Название науки возникло сравнительно недавно, многие относ
Слайд 2

История тригонометрии

Тригонометрия – слово греческое и в буквальном переводе означает измерение треугольников (trigwnon - треугольник, а metrew- измеряю) Возникновение тригонометрии связано с землемерением, астрономией и строительным делом Название науки возникло сравнительно недавно, многие относимые сейчас к тригонометрии понятия и факты были известны ещё две тысячи лет назад Впервые способы решения треугольников были найдены древнегреческими астрономами Гиппархом (2 в. до н. э.) и Клавдием Птолемеем (2 в. н. э.) Значительный вклад в развитие тригонометрии внесли: ~Аль-Батани ~Абу-ль-Вафа ~Мухамед-бен Мухамед ~Насиреддин Туси Мухамед

Тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения - это равенство тригонометрических выражений, содержащих неизвестное(переменную) под знаком тригонометрических функций Решить тригонометрическое уравнение, значит, найти все его корни
Слайд 3

Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения - это равенство тригонометрических выражений, содержащих неизвестное(переменную) под знаком тригонометрических функций Решить тригонометрическое уравнение, значит, найти все его корни

Уравнения вида sin x=a. Уравнение sin x=a имеет решение при а принадлежащем [-1; 1] Общая формула для решения подобных уравнений: n x=(-1)arcsin a + Пn, где n принадлежит Z и arcsin a принадлежит [-П /2; П / 2] Примеры: sin2x=0,5 sin x=-0,3
Слайд 4

Уравнения вида sin x=a

Уравнение sin x=a имеет решение при а принадлежащем [-1; 1] Общая формула для решения подобных уравнений: n x=(-1)arcsin a + Пn, где n принадлежит Z и arcsin a принадлежит [-П /2; П / 2] Примеры: sin2x=0,5 sin x=-0,3

Уравнения вида cos x=a. Уравнение cos x=a имеет решение при а принадлежащем [-1; 1] Общая формула для решения подобных уравнений: x=+ / -arccos a + 2Пn, где n принадлежит Z и arccos a принадлежит [0; П] Полезно знать, что arccos (-a)= П-arccos a Примеры cos4x=-1 cos0,5x=0
Слайд 5

Уравнения вида cos x=a

Уравнение cos x=a имеет решение при а принадлежащем [-1; 1] Общая формула для решения подобных уравнений: x=+ / -arccos a + 2Пn, где n принадлежит Z и arccos a принадлежит [0; П] Полезно знать, что arccos (-a)= П-arccos a Примеры cos4x=-1 cos0,5x=0

Уравнения вида tg x=a. Уравнение tg x=a имеет решение при всех значениях а Общая формула для решения подобных уравнений: x=arctg a + Пn, где n принадлежит Z Полезно помнить, что arctg(-a)=-arctg a Примеры tg7x=25 tg x=0,7
Слайд 6

Уравнения вида tg x=a

Уравнение tg x=a имеет решение при всех значениях а Общая формула для решения подобных уравнений: x=arctg a + Пn, где n принадлежит Z Полезно помнить, что arctg(-a)=-arctg a Примеры tg7x=25 tg x=0,7

Уравнения вида ctg x=a. Уравнение ctg x=a имеет решение при всех значениях а Общая формула для решения подобных уравнений: x=arcctg a + Пn, где n принадлежит Z и arcctg a принадлежит [0; П] Полезно помнить, что arcctg(-a)=-arcctg a Примеры ctg9x=-0,1 ctg 0,6x=127
Слайд 7

Уравнения вида ctg x=a

Уравнение ctg x=a имеет решение при всех значениях а Общая формула для решения подобных уравнений: x=arcctg a + Пn, где n принадлежит Z и arcctg a принадлежит [0; П] Полезно помнить, что arcctg(-a)=-arcctg a Примеры ctg9x=-0,1 ctg 0,6x=127

Метод подстановки. 2 3 Уравнения вида asinx+bsinx+c=0, acosx+bcosx+c=0, 2 4 2 atgx+btgx+c=0, actgx+bctgx+c=0 сводятся к одной и той же функции относительно одного и того же выражения, входящего только под знак функции То есть при замене sinx=q, cosx=w, tgx=e, ctgx=r получаются алгебраические уравнен
Слайд 8

Метод подстановки

2 3 Уравнения вида asinx+bsinx+c=0, acosx+bcosx+c=0, 2 4 2 atgx+btgx+c=0, actgx+bctgx+c=0 сводятся к одной и той же функции относительно одного и того же выражения, входящего только под знак функции То есть при замене sinx=q, cosx=w, tgx=e, ctgx=r получаются алгебраические уравнения: 2 3 Уравнения вида aqx+bqx+c=0, awx+bwx+c=0, 2 4 2 aex+bex+c=0, ar x+br x+c=0 После нахождения корней уравнений необходимо вернуться к sinx=q, cosx=w, tgx=e, ctgx=r не забыв что sinx=a, cosx=a, при а принадлежащем [-1; 1]

Однородные уравнения. 2 2 Уравнения вида asinx+bsinxcosx+ccosx=0, asinx+bcosx+c=0 и т.д. называются однородными относительно sinx и cosx Делением на cosx*, где *-степень уравнения, уравнение приводится к алгебраическому относительно функции tgx 2 2 Рассмотрим уравнение asinx+bsinxcosx+ccosx=0 и разд
Слайд 9

Однородные уравнения

2 2 Уравнения вида asinx+bsinxcosx+ccosx=0, asinx+bcosx+c=0 и т.д. называются однородными относительно sinx и cosx Делением на cosx*, где *-степень уравнения, уравнение приводится к алгебраическому относительно функции tgx 2 2 Рассмотрим уравнение asinx+bsinxcosx+ccosx=0 и разделим 2 2 его на cosx, получим: atgx+btgx+c=0 при а не равном 0 оба уравнения равносильны, т.к. cosx не равен 0, если же cosx=0, то из первого уравнения видно, что sinx=0, что невозможно т.к. теряет смысл основное тригонометрическое тождество.

Список похожих презентаций

Тригонометрические уравнения и методы их решения

Тригонометрические уравнения и методы их решения

«Великая книга природы открыта для нас, но научиться понимать ее можно лишь путем прилежания, любви, страданий. Язык этот-математика. Математика расцветает ...
Тригонометрические уравнения и их решения

Тригонометрические уравнения и их решения

Решение квадратного уравнения. ax²+bx+c =0 D= b²-4ac X = -b±√D __. arcsin a Є [-π/2; π/2] arccos a Є [0; π] arctg a Є (-π/2; π/2). Обратные тригонометрические ...
Тригонометрические уравнения. Арксинус

Тригонометрические уравнения. Арксинус

cos t = a cos t = 2/5 С О А В D х у М(t1) P(t2) x=2/5 Рис. 1 t = t1 + 2πκ, t = t2 + 2πκ,. где t1 – длина дуги АМ, а t2 = - t1. t1 є [ 0; π/2 ] arccos ...
Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Цели урока:. Повторить основные формулы и методы решения тригонометрических уравнений; Закрепить умения и навыки решения тригонометрических уравнений;. ...
Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Верно ли, что:. Имеют ли смысл выражения:. Решить уравнение:. Пример 1. Решить уравнение 2 sin2x + sinx - 1 = 0. Решение. Введём новую переменную ...
Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

I. Повторение и актуализация. 1. Что значит простейшая тригонометрическая функция? 2. Приведите пример простейшего тригонометрического уравнения. ...
Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Определения тригонометрических функций. Синусом угла х называется. ордината точки единичной окружности, полученной из точки (1; 0) поворотом на угол ...
Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

SINx=a (ǀaǀ≤1) Пример: Sinx=1/2 Решение Частные случаи. COSx=a (ǀaǀ≤1). tgx=a Пример: tgx=1. ctgx=a. Пример: ctgx=1. Пример: COSx=1/2. ...
Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения. Уравнение представляет собой наиболее серьёзную и важную вещь в математике. О.Лодж. «Дороги не те знания, которые откладываются ...
Методы решений заданий С5. Метод областей в решении задач

Методы решений заданий С5. Метод областей в решении задач

(«переход» метода интервалов с прямой на плоскость). 1. Область определения 2. Граничные линии 3. Координатная плоскость 4. Знаки в областях 5.Ответ ...
Простейшие тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения

I. Вычисли устно:. II. Найди ошибку при решении неравенства:. III. Для каждого рисунка подберите соответствующее уравнение. А) Б) В) Г). sin t=a cos ...
Простейшие тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения

История развития тригонометрии. . . . . . . . . . . Устная работа. Ответьте на вопросы:. Может ли косинус быть равным: 0,75; 5/3; -0,35; π/3; 3/π; ...
Методы решений тригонометрических уравнений

Методы решений тригонометрических уравнений

Цели урока:. Рассмотреть тригонометрические уравнения, решаемые с помощью: понижения степени введения вспомогательного угла и др. Разминка. Arcsin(a), ...
Однородные тригонометрические уравнения

Однородные тригонометрические уравнения

Кроссорд. 1.    Значение переменной, обращающее уравнение в верное равенство 2.    Единица измерения углов 3.    Числовой множитель в произведении 4.    Раздел ...
Простейшие тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения

Определение тригонометрии. Тригонометрия – математическая дисциплина, изучающая зависимость между сторонами и углами треугольника. История тригонометрии. ...
Показательные уравнения, методы их решения

Показательные уравнения, методы их решения

Что же такое показательные уравнения ? Показательные уравнения – это уравнения, в которых неизвестное число находится в показателе степени. Чаще всего ...
Тригонометрические функции

Тригонометрические функции

Числовая окружность. 1. 2. М • В С D 4. А + –. у. На макетах обозначены лишь главные имена точек – числа, принадлежащие но у точек на окружности бесконечное ...
Тригонометрические выражения и их преобразования

Тригонометрические выражения и их преобразования

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Чтобы построить всю тригонометрию, законы которой были бы справедливы для любых углов (не только ...
Простейшие показательные уравнения

Простейшие показательные уравнения

Цели урока.
Выявить общий вид показательного уравнения Выяснить способы его решения Научиться решать простейшие показательные уравнения. Решите уравнения ...
Несколько способов решений задач школьного курса

Несколько способов решений задач школьного курса

Введение. Философия записана в огромной книге, раскрытой перед нашими глазами. Однако нельзя понять книгу, не зная языка и не различая букв, которыми ...

Конспекты

Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

. Конспект урока по алгебре в 10 классе. Автор: Березовская Дарья Ивановна.  учитель математики МБОУ «Сухинская СОШ». Тема:  Тригонометрические ...
Тригонометрические уравнения. Соs х = а

Тригонометрические уравнения. Соs х = а

ТЕМА УРОКА. :. . учителя математики. . МБОУ СОШ № 24. . города Тамбова. Максимович Надежды Васильевны. Цели урока. ...
Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим

Методическая разработка урока. . . МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА по теме. «Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим». УЧИТЕЛЬ:. ...
Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Захарова Людмила ВладимировнаМБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 59» г. Барнаулаучитель математики. zlv-13@mail.ru. ...
Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Урок соревнование. Тема. «Тригонометрические уравнения». Девиз урока. :. «. Один за всех и все за одного». Ход урока:. Урок –соревнование будет ...
Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Тема урока «Тригонометрические уравнения» (2 часа). Тригонометрия по традиции занимает большое место в материалах конкурсных экзаменов в вузы; ...
Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Конспект урока алгебры и начала анализа в 11 классе. по теме: «Тригонометрические уравнения (урок обобщения и систематизации знаний)». учителя ...
Тригонометрические преобразования, уравнения и неравенства

Тригонометрические преобразования, уравнения и неравенства

Огаркова И.И. МБОУ «Северомуйская СОШ». Тема урока:. . «Тригонометрические преобразования, уравнения и неравенства». Класс. : 10. Тип урока. ...
Методы решений иррациональных уравнений

Методы решений иррациональных уравнений

Сивак Светлана Олеговна. Урок – игра. «Методы решений иррациональных уравнений». Открытый урок по алгебре и ...
Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Урок-игра по алгебре и началам анализа в10 классе. . Тема «Тригонометрические уравнения». Девиз урока: . “Один за всех и все за одного”. Цель:. ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.