Презентация "Свойства степени с натуральным показателем" по математике – проект, доклад

Тема урока

Свойства степени с натуральным показателем Учитель: Петухова Лидия Васильевна, первая квалификационная категория

Цели урока

Формирование алгоритмов умножения и деления степеней, возведение в степень выражений. Выработка умения строить графики прямой пропорциональности (у = kx, у = kx +b). Развитие элементов творческой деятельности учащихся и умение контролировать свои действия.

Задачи урока

Не производя построения графика функции, определить, принадлежит ли точка данному графику или нет, а также уметь находить точку пересечения графиков линейных функций, не строя графики. Развивать умения и навыки умножения, деления и возведения в степень выражений.

Проверка домашней работы

Вариант 1 а) 0,4∙ (-5)2-16∙ (0,5)4. б) (-0,5)3 – (-1,83)0. в) 5-х2 при х= -3. г) (n4)2 ∙ n5. д) (у∙ у6) : у5. е) (-4аb)3. ж) 0,42∙2502. з) (25 ∙ 54):55. и) (((-х)2)3)4.

Вариант 2 а) 625∙ (0,2)4-0,05∙ (-10)2. б) (-0,89)0-0,23. в) 1-х5 при х=-1. г) (с3)5∙ с4 . д) (х4∙х) : х3 . е) (-3ху)4. ж) 1,254∙84. з) 614: (36∙ 610). и) (((-х)3)4)2.

Устная работа

1.Сравните с нулем значения выражений: (-3,8)2; (-17,5)3; -552; -80; -163; 90.

2. Укажите, равно ли значение выражения нулю, положительному или отрицательному числу (соедините стрелками данные таблички):

3. Вычислите наиболее рациональным способом: а) 0,63 ∙ 53; б)42 ∙52; в)-23∙ 0,53. 4. Упростите выражение (d6 ∙(d3)3):(d7)2.

5.Впишите пропущенные числа вместо вопроса: а) (с?)3∙с 9=с15; б) х7∙ (х?)2∙ х =х18; в) у12:у?=у7.

Повторение

1.Дайте характеристику каждому из графиков функций: а) у=-2; б) у=4х; в) у=3х-1; г) у=2х+3.

Ответы

а) у = -2 – график линейной функции, ордината равна -2 при любом значении x. График функции параллелен оси Ох.

б) у = 4х, k=4>0, b=0. График прямой пропорциональности, проходит в I и III координатных четвертях, проходит через точку – начало координат. Для построения графика достаточно построить только одну точку.

в) у=2х-1; г) у=2х+3 –графики линейной функции, для построения необходимо задать две точки (а;0) и (0;в). Т.к. k=2>0, b≠0 (k –равны), графики функций параллельны.

2.Принадлежит ли графику функции у=3х точка М(-3;9)?

Ответ

Так как точка М(-3;9) принадлежит II координатной четверти, а график прямой пропорциональности (k=3>0) проходит в I и III координатных четвертях, то точка М(-3;9) не принадлежит графику функции у=3х.

3.Найдите координаты точек пересечения графиков у = -2х+3 и у = 4х-3.

4. В одной и той же системе координат постройте графики функций: у=3; у=2х; у = 3х-2; у = -2х +3.

Тестирование

Вариант 1 1. Выполните действия: а) х8 ∙х14; А. х17. Б. х6. В. х22. б) х18:х5; А.х23. Б. х13. В.х11. в) (х4)3 ∙х15; А.х22. Б. х19. В.х27. г)(-2а3b)5. А. 2 а3 b5 . Б. 32 а8 b5. В. -32 а15 b5.

2.Из данных выражений найдите те, которые равны 81: а)34; б) (-9)2; в) -34; г) -92; д) – (-9)2; е) - (-3)4; ж)- (-81)1. 3.Найдите значение выражения (55)2 ∙511:519. А. 125 . Б. 25. В. 10. 4.Вычислите значения выражений: а) ( -3∙22)2; б) 3∙(-2)2; в) -3 ∙22; г)-(3∙ 2)2.

Вариант 2 1.Выполните действия: а) х9∙х15; А. х24. Б. х6. В. х27. б) х13:х5; А.х18. Б. х8. В.х10. в) (х2)3 ∙х12; А.х14. Б. х18. В.х17. г)(-3а3b)4. А.12 а3 b4 . Б. 81 а12 b4. В. -81 а12 b4.

2.Из данных выражений найдите те, которые равны 64: а)43; б) (-8)2; в) -43; г) -82; д) – (-8)2; е) - (-4)3; ж )- (-64)1. 3.Найдите значение выражения (73)2∙713:717. А. 7 . Б. 14. В. 49. 4.Вычислите значения выражений: а) ( -4 ∙22)2; б) 4∙(-2)2; в) - 4 ∙22; г) -(4∙ 2)2.

Проверка теста

Вариант 1. 1.а) В; б)Б; в)В; г)В. 2. а),б), ж). 3. Б. 4.а)144; б)12; в)-12; г) -36 Вариант 2 1.а)А; б)Б; в)Б; г)Б. 2.а),б),е),ж). 3.В. 4.а)256; б)16; в) -16; г) -64.

Домашнее задание

Контрольные вопросы на стр. 101, n. 18-20, №448, 450, 535.

СПАСИБО ЗА УРОК!