Презентация "Решение задач на применение признаков равенства треугольников" по математике – проект, доклад

МОУ СОШ № 2 г. Радужный

«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКОВ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ» Л.А. Мишурова, учитель высшей категории

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКОВ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ: ЗНАТЬ ФОРМУЛИРОВКИ ПРИЗНАКОВ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ; ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ЭЛЕМЕНТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА; ЗАКРЕПИТЬ НАВЫКИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКОВ; РАЗВИВАЮЩАЯ: РАЗВИВАТЬ ЛОГИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ, ПРОСТРАНСТВЕННОЕ ВООБРАЖЕНИЕ, УМЕНИЕ ВЫДЕЛЯТЬ ГЛАВНОЕ В ЗАДАЧАХ, ВИДЕТЬ ПО РИСУНКАМ ЭЛЕМЕНТЫ ПРИЗНАКОВ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ; ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ: ВОСПИТЫВАТЬ ИНТЕРЕС К ГЕОМЕТРИИ, КУЛЬТУРУ УСТНОЙ РЕЧИ, ПРАВИЛЬНОЕ И АККУРАТНОЕ ОФОРМЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

ПЛАН УРОКА

ТРЕУГОЛЬНИК И ЕГО ЭЛЕМЕНТЫ; ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ(ПО УГЛАМ, СТОРОНАМ); РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ЕГО СВОЙСТВА; ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ УСТНАЯ РАБОТА ПО РИСУНКАМ; РАБОТА В ГРУППАХ; РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ; ИТОГ УРОКА.

Наш урок посвящен решению задач на применение признаков равенства треугольников.

Сегодня мы продолжим путешествие по прекрасной стране Геометрия. Лучше разглядим ее красоту и совершенство. Девизом нашего урока будет: «С любовью к ее величеству – науке геометрии». Пройдем по ее памятным местам – определениям и теоремам. В геометрии очень много разных тропинок, но главная из них та, которая начинается за школьной партой и учебной книгой.

Мы с вами уже побывали на тропинке решения задач и доказательства теорем. Сегодня вновь вернемся к тропинке решения задач и побываем на тропинке красоты чисел. Шагая по тропинкам, погрузимся в мир треугольников. При этом наши суждения должны отличаться строгостью, обоснованностью, краткостью и полнотой, последовательностью и завершенность. Так же не будем пренебрегать интуицией, догадкой, фантазией. Итак. В добрый путь!

Работаем группами, у каждой группы консультант, они оценивают ваши ответы и отмечают в контрольных листах.

Игра «Ответь на вопрос» Каждый отвечает на вопросы на слайдах. Консультант учитывает ответы своей группы.

ТРЕУГОЛЬНИК И ЕГО ЭЛЕМЕНТЫ

Определение треугольника. Назовите треугольник; стороны треугольника; углы треугольника; угол противолежащий стороне МК; сторону противолежащую углу В; углы прилежащие к стороне МК.

М К В

ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Виды треугольников по углам; Виды треугольников по сторонам.

Равнобедренный треугольник. Определение равнобедренного треугольника

А С

СВОЙСТВА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

Углы при основании равны. Медиана, проведенная к основанию. является биссектрисой и высотой. Биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.

Первый признак равенства треугольников.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонами углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Второй признак равенства треугольников.

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Третий признак равенства треугольников.

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Решите задачу F B A 17 дм 110˚ D

На рисунке луч DF биссектриса угла ADВ а) Докажите, что ADF = BDF; б) Найдите сторону BD и DBF.

Решение задач Н Р Д

Дано: КР  ВН в точке Д, РД=КД, ВД=ДН. Доказать: ВДР = НДК.

Дано: МКВ и ВРМ, 1= 2, 3 = 4. Доказать: МКВ= ВРМ

1 2 3 4

Дано: АВС= МКР, Периметр треугольника АВС равен 48см, АВ=13см, ВС=20см, АС=15см. Найдите стороны треугольника МКР.

КАРТОЧКА 1. Сформулируйте первый и второй признаки равенства треугольников. На рисунке АВ = ВД,  1 =  2. Докажите, что

АВС = ДВС.

3. В треугольниках АВС и А1В1С1 АВ = А1В1 , АС = А1С1 А = А1. На сторонах АС и А1С1 отмечены точки Д и Д1 так, что СД = С1Д1.

Докажите, что АВД = А1В1Д1.

КАРТОЧКА №2. 1.Сформулируйте третий признак равенства треугольников. 2.На рисунке  1 =  2,  3 =  4. Докажите, что

АВД = СВД.

3.На рисунке АВ = ДС, ВК = ДМ, АМ = СК. Докажите, что АДМ = СВК.

КАРТОЧКА № 3. Определение равнобедренного треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. 2. На рисунке АВ=СВ, АД=СД. Докажите, что  ВАД= ВСД.

3. В равнобедренном треугольнике АВС на основании АС взяты точки Д и Е так, что АД = СЕ. Докажите, что треугольник ДВЕ равнобедренный.

Дано: АВС равнобедренный, ВД высота. Доказать: АВД = СВД

ЗАДАЧА

В равнобедренном треугольнике основание относится к боковой стороне как 3:4. Найдите стороны данного треугольника, если периметр равен 33см.

Итог урока

Оценки. Домашнее задание: вопросы 10-15, стр. 50 упражнение №138