Презентация "Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница с элентами поготовки к ЕГЭ" по математике – проект, доклад

Урок по теме «Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница с элентами поготовки к ЕГЭ»

Учитель математики МБОУ «Колюбакинская СОШ» Смолина Татьяна Георгиевна

Тема: Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

Цели урока: Отработка навыков вычисления интеграла; Нахождение площади фигур с помощью формулы Ньютона-Лейбница; Достижение чёткости и аккуратности при выполнении записей решений и чертежей; Повторить тему «Основные тригонометрические тождества»

ПЛАН УРОКА

Повторение. Подготовка к ЕГЭ по теме: « Тригонометрия».Работа по группам: 1группа: работа на компьютерах «Восстанови формулы»; 2группа: работа у доски « Дифференцированные задания на применение тригонометрических тождеств»; 3группа: а) фронтальный опрос по теме «Свойства тригонометрических функций»; б) тест по ЕГЭ. Обобщение темы «Интеграл. Формула Ньютона- Лейбница»: I. Опрос теоретического материала; II. Математический диктант с последующей проверкой; III. Решение тренировочных упражнений; IV. Блиц-турнир « Найди ошибку»; V. Cамостоятельная работа. Подведение итогов урока. Домашнее задание: 1. повт. п 29-30, 2. № 364(б), Из главы V п 25 №273 (а,в); №275 (б);

Повторение : Подготовка к ЕГЭ по теме: « Тригонометрия». Работа по группам:

1группа: работа на компьютерах «Восстанови формулы»; 1. + . . . = 1 2. - = . . . 3. 1 + = . . . 4. sin2α = . . . 5. ctg α · . . . = 1 6. cos α · cos β - sin α · sin β = . . . 7.1 + … = Сундучок – подсказка sin2α; cos2α; sin α; sin ( α + β ); cos (α + β ); tgα; 2sinαcosα; cos (α - β ); sin ( α - β );

2группа: работа у доски « Дифференцированные задания на применение тригонометрических тождеств»; Упростите выражения: I уровень 1+ ; 2. ; 3. sin (180° +α ); II уровень (1-cosα )(1+cosα ); 2. 1+ sin ( π +α ) ; 3. sin cos ; III уровень 1. 2. tg 1°tg 2° tg 3° tg 4°… tg 86° tg 87°tg 88° tg 89°

3группа: а) фронтальный опрос по теме «Свойства тригонометрических функций»: 1. Для каких углов α существует а) sin α; б) cos α ; в) tg α ? 2. Какие значения могут принимать а) sin α; б) cos α ; в) tg α ; г) сtg α ? 3. Верно ли равенство sin α = 5 - ? 4. Чему равен а) sin 30°; б) cos ; в) tg ; г) сtg 270 ° ? 5. Чему равен а) sin (- α); б) cos (-α ); в) tg (-α) ; г) сtg (-α? б) тест по ЕГЭ. Сборник тестов по подготовке к ЕГЭ (весь класс делает, учитель в это время проверяет работу 1 группы на компьютерах) Тест 5 стр. 26 Вариант 1; Тест 9 стр.42 Вариант 1.

Тема: « Интеграл. Формула Ньютена - Лейбница

I. Опрос теоретического материала ( по вопросам ) Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Его геометрический смысл. Три правила нахождения первообразной. Определение криволинейной трапеции. Понятие интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. II. Математический диктант с последующей проверкой. (Учитель диктует функцию, учащиеся записывают первообразную для нее; ответы на обратной стороне доски)

III. Решение тренировочных упражнений

Учебник « Алгебра и начала анализа 10-11» .Автор А.Н. Колмогоров и др. №364(г) . Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями у = sin х, у = , х = , х = Решение: № 367.Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 8х – , касательной к этой параболе в ее вершине и прямой х =0. Решение:

IV. Блиц - турнир « Найди ошибку»

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

V. Самостоятельная работа

Задание Ответ Вариант1 Вариант 2 1. 2. 3. 4. Найти общий вид первообразной для функции. f(х)= f(х) = Вычислите: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = х2, у = 0, х = 2 у = х3, у = 0, х = 2

VI. Подведение итогов урока. Итак на уроке сегодня мы 1. повторили элементы тригонометрии; 2.нахождение первообразной для функций; 3. вычисление интеграла ; 4. нахождение площади криволинейной трапеции.

VII. Домашнее задание: 1. повт. п 29-30, 2. № 364(б), 3. Из главы V п 25 №273 (а,в); №275 (б);