Презентация "Функция y=x2" по математике – проект, доклад

Функция y=x²

Рассмотрим данный график функции и его преобразования.

y=x² y x 0 4 2 -2

Функция y=x²+a

Поднимаем параболу на a единиц по оси OY.

a y=x²+a

Функция y=x² –a

Опускаем параболу на a единиц по оси OY.

Функция y=(x–a)²

Сдвигаем параболу по оси OX на a единиц вправо.

y=(x–a)²

Функция y=(x+a)²

Сдвигаем параболу по оси OX на a единиц влево.

y=(x+a)²

Функция y=(x+2)² –3

Теперь построим график функции y=(x+2)² –3. Для этого надо: Сдвигаем график на 2 единицы влево по оси OX; Опускаем график по оси OY на 3 единицы.

-3 1 y=(x+2)² –3

Функция y=(2x)²

Сжимаем график к оси OY в 2 раза.

1/ 2 -1/ 2 y=(2x)²

Функция y=(1|2x)²

Растягиваем график от оси OY в 2 раза.

-1 -4 y=(1|2x)²

Функция y=1/2(x² )

Сжимаем вдоль оси OY или к оси OX.

0,5

Функция y=2(x² )

Растягиваем вдоль оси OY в 2 раза или от оси OX в 2 раза.

8 y=2(x² )

Функция y= –x²

Отображаем симметрично оси абсцисс.

y= –x² y= x²

Функция y=(–x+2)² –3

Отображаем симметрично оси ординат.

y=(–x+2)² –3

Функция y=(|x|+2)² –3

В правой полуплоскости график без изменений. В левой строится симметрично относительно правой. Прим. Все точки пересечения графика с полуосью OX симметрично отображаются в левую полуплоскость

y=(|x|+2)² –3

Функция y=(–|x|+2)² –3

В левой полуплоскости график без изменений в правой строится симметричный образ левой. Прим. Все точки пересечения графика с полуосью OX симметрично отображаются в левую полуплоскость

y=(–\x\+2)² –3

Функция y=|(x+2)² –3|

Часть графика в верхней полуплоскости не изменяем. Часть графика из нижней отображаем в верхнюю относительно OX

y=|( x+2)² –3|

Функция y=|(|x|+2)² –3|

В правой полуплоскости строится y=|f(x)| и отображается в левую относительно оси OY. Прим. Все точки пересечения графика с полуосью OX симметрично отображаются в левую полуплоскость

y=| (|x|+2)² –3| y=|(x+2)² –3|

Функция y=|(|x| – 2)² –3|

В правой полуплоскости строится y=|f(x)| и отображается в левую относительно оси OY. Примечание. Все точки пересечения графика с полуосью OX симметрично отображаются в левую полуплоскость

y=|(x – 2)² –3| y=(x – 2)² –3 y=|(|x| – 2)² –3|

В правой полуплоскости строим y=|(x– 2)² –1| и отображаем в левую относительно оси OY. Примечание. Все точки пересечения графика с полуосью OX симметрично отображаются в левую полуплоскость

y=|(x–2)² –1| y=(x–2)² –1 y=|(|x|–2 )² –1|

Функция y=|(|x|–2 )² –1|

Функция |y|=(x+2)² –3

Оставляем часть графика в верхней полуплоскости на оси OX и симметрично отображаем вниз.

|y|=(x+2)² –3

Функция |y|=|(x+2)² –3|

В правой полуплоскости оставляем часть графика над осью X и на оси отображаем её относительно оси OX, затем полученный график отображаем относительно OY.

|y|=|(x+2)² –3|