Конспект урока «Функция у=к/х» по алгебре для 8 класса

Открытый обобщающий урок по алгебре в 8 классе по теме «Функция у=к/х»

«Знатоки гиперболической функции»

Цели урока: Образовательная: обобщить знания учеников по построению и чтению графиков функции у =к / х; отработать умения и навыки в нахождении области определения и множества значений функции.

Развивающая: развитие логического мышления, математической речи, совершенствовать навыки построения гиперболы.

Воспитывающая: сознательное отношение к учёбе, умение работать в группе, повышение интереса к математике, к историческим сведениям о происхождении слова «гипербола».

Организационный момент урока:

Класс разбивается на две команды. Каждой команде даётся задание: придумать название команды и выбрать капитана. На уроке присутствует жюри из учащихся 10 и 11 классов. У жюри бланки вида.

1. Разминка (1 балл) ( «Математики»)

Конкурс ведёт сам учитель.

Первый этап конкурса «Знатоков гиперболической функции»- это РАЗМИНКА.

Каждой команде задаются по два вопроса:

1. Назовите формулу графика гиперболы.

2. От чего зависит расположение ветвей гиперболы?

3. В каких квадрантах может распологаться график гиперболической функции?

4. При каких значениях «К» гиперболическая функция возрастающая? (убывающая)?

Второй этап конкурса - «Конкурс знатоков гиперболической функции».

Вопросы первой команде:

1. Какие из формул соответствует гиперболической функции: а) у=-4/х; б) у= х/5 в) у=5х г) у=7/ х²

2. Принадлежит ли точка А(-2:3) графику функции у=6 /х ?

3 . Найти область определения функции у=5/(2х-5)

4. Найти координаты пересечения гиперболы у=4/х и прямой у=4х.

Вопросы второй команде:

1. Какие из формул соответствуют гиперболической функции: а) у=55х; б) у=6/х; в) У=3+х г) у=-33/ х²

2. Принадлежит ли точка графику функции у=-8/х точка В (4, -2)?

3.Найти область определения функции у=-8/(4-2х)

4. Найти координаты точки пересечения гиперболы у=-4/х и прямой у =-х.

3 этап конкурса – «Конкурс графоманов»

Вопросы для первой команды:

1.Построить график функции у=-4/модуль х +6

2.Изобразить фигуру, ограниченную графиками функции у=2/х и у= 3-х и укажите точку, имеющую наименьшую ординату.

Вопросы для второй команды:

1. Построить график функции у= 6/модуль х -8

2. Изобразить фигуру, ограниченную графиками функций у=-3/х и у=х+4 и укажите точку, имеющую наибольшую абсциссу.

4 этап конкурса – «Конкурс смекалистых»

Вопросы для первой команды:

1. Построить график функции у=(модуль х+х-4)/(х-2)

2. ху = 6 При каких значениях х и у выражение х+2у принимает наибольшее значение?

Вопросы для второй команды:

1. Построить график функции у=(х - модуль х +6)/(х+3)

2. ху = 8 При каких значениях х и у значение выражения 2х+у принимает наименьшее значение?

5 этап конкурса – «Конкурс капитанов»

Составить существительные из слова ГИПЕРБОЛА.

Пока жюри подводит итоги конкурсов «знатоков гиперболической функции», учитель проводит с учениками рефлексию, а затем ученики прочитали посвящение ГИПЕРБОЛЕ

Баллада о гиперболе.

Гипербола наша была щеголихой,

Фокстроты под джаз танцевала лихо,

И, чтобы казаться прекрасной,

Она шнуровалась ужасно.

Родители, конус и плоскость, не раз

Пытались её удержать от проказ

И всячески ей разъясняли

Всю вредность осиной талии.

Но глупая юность для мудрых глуха

И бойко шагает тропою греха –

Гипербола так шнуровалась,

Что на пару прямых распадалась.

Задание на дом: На 3:№496(3), 540(1) На 4: №496(4), 674(2) и на 5: №540(1), 674(4)

Спасибо за урок!

Литература к уроку: «Математика для 8 класса под редакцией Дорофеева» , рабочая тетрадь для 8 класса; дидактический материал по алгебре для 8 класса.