Презентация "Правильные многоугольники задачи" по математике – проект, доклад

Правильные многоугольники

Работу выполнила Преподаватель математики МОУ «Лицей №10» Лариса Викторовна Золотухина

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

Определение правильного многоугольника Описанная и вписанная окружность Формулы для вычисления площади Упражнения и задачи Тест

ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК

Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.

Формула для вычисления угла β правильного n-угольника

Сумма всех углов n-угольника равна

вписанная и описанная окружность

Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются этой окружности.

Окружность называется описанной около многоугольника, если все его вершины лежат на этой окружности.

ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ

Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах. Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник.

ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

Площадь правильного многоугольника

Сторона правильного многоугольника

Радиус вписанной окружности

БИНАРНЫЙ ТЕСТ

1.Любой правильный многоугольник является выпуклым 2.Любой выпуклый многоугольник является правильным 3.Многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны 4.Треугольник является правильным, если все его углы равны 5.Любой равносторонний треугольник треу- гольник является правильным 6.Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным 7.Любой правильный четырехугольник является квадратом

Правильно

Неправильно

Задача 1

Найдите углы правильного n-угольника, если: n=3; n=5; n=6; n=10.

УПРАЖНЕНИЯ И ЗАДАЧИ

Задача 2

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если его угол равен:

Задача 3

Найдите площадь правильного n-угольника, если: n=4, n=3, P=24 см; n=6, r=9 см; n=8,

Заполните пустые клетки таблицы (a- сторона многоугольника)

Задача 4

СРАВНИ ОТВЕТЫ 2. 1. 3.

ОЦЕНИ СЕБЯ САМ

«5» - Если вы решили три задачи и ответили на вопросы теста правильно. «4» - Если вы решили две задачи и ответили на вопросы теста правильно. «3» - Если вы решили одну задачу и ответили на вопросы теста с 1-2 ошибками. «2» - Если вы не решили ни одной задачи и допустили более трех ошибок в тесте. Вам придется повторить эту тему еще раз.

Задача №1

Во дворе нашей школы есть клумба квадратной формы. Весной мы будем высаживать цветы на нашу клумбу. Сначала высаживать будем ландыши по окружности, которую можно вписать квадратную клумбу. Затем тюльпаны в форме квадрата, вписанного в окружность. Сколько саженцев ландышей и клубней тюльпанов нужно высадить, если размеры клумбы 6 на 6 квадратных метров. Высаживать цветы нужно через каждые 20 см. (смотрите рисунок)

Задача №2

В кондитерском цехе сделали круглый торт, радиусом 18 см. Для упаковки есть два типа коробок: квадратной формы и формы правильного шестиугольника. В какую коробку войдет торт, если сторона квадратной коробки 36 см, а другой коробки – 20 см.

РЕФЛЕКСИЯ

Что нового вы сегодня для себя узнали? Над чем стоит еще поработать дома? Как я себя оцениваю на уроке? Где вы будете использовать данные умения и знания?

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Тест (20 заданий с одним правильным ответом). Повторить формулы для вычисления стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности, площади правильного многоугольника. Индивидуальное задание. Творческое задание: придумать и решить жизненную задачу.