Презентация "Сумматор двоичных чисел" (8 класс) по информатике – проект, доклад

Сумматор двоичных чисел

Презентацию подготовила Учитель информатики и ИКТ ГБОУ СОШ №1324 г.Москвы Бирюкова Т.В.

И в двоичной системе счисления, и в алгебре логики информация представлена в виде двоичных кодов (0,1). Для того, чтобы максимально упростить работу компьютера, все математические операции сводятся к операции сложения. Поэтому главной частью процессора является сумматор, который как раз и обеспечивает такое сложение.

Перенос в старший разряд

Перенос можно реализовать с помощью операции логического умножения: P= А & В

Для определения суммы можно применить следующее логическое выражение: S = (А v В) & (А & В)

схема полусумматора

А В

Данная схема называется полусумматором, так как реализует суммирование одноразрядных двоичных чисел без учёта переноса из младшего разряда

Полный одноразрядный сумматор

11111 10101 11111 110100 +

pipi-1 an………aiai-1…a0 bn………bibi-1…b0 Sn+1Sn…SiSi-1… S0

Таким образом, полный одноразрядный сумматор должен иметь три входа: А, В – слагаемые и P0 –перенос из младшего разряда и два выхода: сумму S и перенос P.

Из таблицы сложения видно, что перенос (P) принимает значение 1 тогда, когда хотя бы две логические переменные одновременно принимают значение 1. Т.о., перенос реализуется путём логического сложения результатов попарного логического умножения входных переменных А,В,P0.

P=(A&B)+(A&P0)+(B&P0)

Для получения суммы (S) необходимо результат логического сложения входных переменных А,В,P0 умножить на инвертированный перенос P.

S=(A+B+P0)&P

1

Данное логическое выражение даёт правильные значения суммы во всех случаях, кроме одного, когда все входные логические переменные принимают значение 1. P = (11) (11)  (11) = 1; S = (1  1 1)  P = 1 0 = 0. Для получения правильного значения суммы (S=1) необходимо использовать следующую формулу:

S=(AB  P0) & P0( A & B & P0)

Теперь можно построить схему одноразрядного сумматора

Многоразрядный сумматор

Но процессор, как правило, складывает многоразрядные двоичные числа. Для того, чтобы вычислить сумму n – разрядных двоичных чисел, необходимо использовать многоразрядный сумматор, в котором на каждый разряд ставится одноразрядный сумматор и выход – перенос сумматора младшего разряда – подключается к выходу сумматора старшего разряда.

А0 В0 P0 S0 А1 В1 P1 P2 P3 S1 S2 A2 B2