Презентация "Представление чисел в компьютере" (11 класс) по информатике – проект, доклад

Представление чисел в компьютере

Представление чисел в формате с фиксированной запятой

Этот формат используется для хранения целых чисел. Каждому разряду ячейки памяти соответствует всегда один и тот же разряд числа. Запятая находится справа после младшего разряда, то есть вне разрядной сетки.

Целые неотрицательные числа

Для хранения используется одна ячейка памяти (8 битов). Например, число 111100002 будет храниться в ячейке памяти следующим образом: Количество чисел определяется по формуле 2n, где n - количество ячеек памяти. Целых неотрицательных чисел можно закодировать 256.

Целые числа со знаком

Для хранения отводятся две ячейки памяти (16 битов). Старший левый разряд отводится под знак числа (полож. число – 0, отриц. число – 1). Например, число 200210 = 111110100102: Максимальное число 231 -1 = 2 147 483 64710

Целые отрицательные числа

Для представления отрицательных чисел используется дополнительный код. Он позволяет заменить арифметическую операцию вычитания операцией сложения, что существенно упрощает работу процессора и увеличивает его быстродействие.

Алгоритм получения дополнительного кода

Модуль числа записать в прямом коде, дописав необходимое количество нулей до 16 цифр). Получить обратный код числа – инвертировать его, заменив единицы на нули, нули – на единицы. К полученному обратному коду прибавить единицу.

Пример: запись числа -200210

Формат чисел с фиксированной запятой

Достоинства: простота и наглядность представления чисел; простота алгоритмов реализации арифметических операций. Недостатки: небольшой диапазон представления величин, недостаточный для решения задач, в которых используются очень большие числа.

Представление чисел в формате с плавающей запятой

Используется для хранения вещественных чисел. Положение запятой в записи числа может меняться. Число записывается в экспоненциальной форме. A = m * qn, где m – мантисса числа, n – порядок числа, q – основание системы счисления.

Вещественные числа

Занимает в памяти компьютера 4 (число обычной точности) или 8 байтов (число двойной точности). Максимальное число обычной точности: 2127 = 1,7 * 1038 Числа в памяти компьютера.swf

Примеры

Мантисса числа должна быть правильной десятичной дробью и иметь после запятой цифру, отличную от нуля. 555,44 = 0,55544 * 103 0,0072 = 0,72 * 10-2