Презентация "Представление чисел в компьютере" (10 класс) по информатике – проект, доклад

Представление чисел в компьютере.

Естественная форма числа. Формат с фиксированной точкой.

Все числа в ЭВМ должны быть строго определенной длины. Это регулируется понятием РАЗРЯДНАЯ СЕТКА.

От разрядной сетки (длины числа) зависит максимальное значение числа.

1 байт – от 000000002 до 111111112 => от 010 до 25510 Полуслово – от 00000000000000002 до 11111111111111112 => от 010 до 65 53510 и т.д.

Представление чисел с фиксированной точкой. Целые + - числа

Для знака отводится разряд: «+» - разряд = 0 «-» - разряд равен 1

Формат H 16 бит Формат F 32 бит

Диапазон представления числа

Формат Н: 1 знаковый разряд + 15 бит для числа=> От – 1111111111111112 до + 1111111111111112 => От - 32 76710 до + 32 76710

Примеры:

Записать в формате Н числа: 152 - 65 - 485

Домашнее задание:

Конспект читать, знать понятия: разрядная сетка, сколько бит в H и F сетке. Знать как посчитать максимум и минимум в знаковой сетке любого формата. Записать в Н сетке: -35 56

Проверка домашнего задания

Х10 = ∑ цифр даты рождения Записать в Н сетке: + Х10 - Х10

Машинные коды чисел.

Все арифметические операции сведены к сложению и сдвигу. Для выполнения вычитания используется специальное представление чисел – ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ код, который суммируется с уменьшаемым.

Целые положительные числа хранятся и обрабатываются в ПРЯМОМ коде. Целые отрицательные хранятся и обрабатываются в ДОПОЛНИТЕЛЬНОМ коде.

Получение дополнительного кода числа в сетке Н.

2910 Получение прямого кода: 2910 = 111012 Запись в Н сетку: 1 0000000000111012 Получение обратного кода: кроме знакового, все 1->0; 0->1 Пк 1 0000000000111012 Ок 1 1111111111000102 4. Получение дополнительного кода: прибавление 1 к обратному коду: Ок 1 1111111111000102 + 1 Дк 1 1111111111000112 5. Если при сложении после знакового разряда переносится еще 1 единица, то это переполнение сетки, и эта единица стирается.

- 1710 Получение прямого кода: 1710 = 100012 Запись в Н сетку: 1 0000000000100012 Получение обратного кода: Пк 1 0000000000100012 Ок 1 1111111111011102 4. Получение дополнительного кода: Ок 1 1111111111011102 + 1 Дк 1 1111111111011112

89510 Получение прямого кода: 89510 = 11011111112 Запись в Н сетку: 1 0000011011111112 Получение обратного кода: Пк 1 0000011011111112 Ок 1 1111100100000002 4. Получение дополнительного кода: Ок 1 1111100100000002 + 1 Дк 1 1111100100000012

Сложение чисел в Пк и Дк.

Число складываются в тех кодах, в которых хранятся: + в Пк, - в Дк В суммировании участвуют и знаковые разряды. Если после сложения в знаковом разряде 0, то число +, и результат – его Пк. Если после сложения в знаковом разряде 1, то число -, и результат – его Дк. Пк получается после шагов: Вычесть 1. Результат инвертировать. 5. Бывает переполнение сетки.

А = 2910 В = -1710 Получаем коды: Пка = 0000000000011101; Дкв = 1111111111101111 Складываем: 0000000000011101 1111111111101111 10000000000001100 3. В знаковом разряде 0 , сл-но, число положительное, результат – Пк. 4. Проверка: Пк = 11002 = 1210 = 29-17

А = -2910 В = -1710 Получаем коды: Дка = 1111111111100011; Дкв = 1111111111101111 Складываем: 1111111111100011 1111111111101111 11111111111010010 3. В знаковом разряде 1 , сл-но, число отрицательное, результат – Дк. 4. Получаем Пк: 1111111111010010 - 1 1111111111010001 -> инверсия 0000000000101110 4. Значащие разряды 1011102 = 4610

Домашнее задание

А = 25 В = 19 Получить в сетке Н: А – В В – А

152

Переводим 152 в 2СС: = 100110002 Н формат: 16 бит

Число положительное, в знаковый разряд 0

0

Заполняем сетку с конца двоичными числами

1 0 0 1 1 0 0 0

Оставшиеся разряды заполняем нулями

0 0 0 0 0 0 0

- 65

Переводим 65 в 2СС: = 10000012 Н формат: 16 бит

Число отрицательное, в знаковый разряд 1

1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0