Презентация "Двумерные массивы в языке программирования Pascal" по информатике – проект, доклад

Двумерные массивы

Автор: учитель информатики МКОУ Плесской средней общеобразовательной школы Юдин Андрей Борисович

Часть 1

В математике таблицы чисел, состоящие из строк и столбцов называются матрицами и записываются в круглых скобках.

Двумерный массив. Матрицы 1

Двумерный массив. Применение. 2

Использование двумерных массивов для построения поверхностей.

Двумерный массив. Определение. 3

Массив — это пронумерованная последовательность величин одинакового типа, обозначаемая одним именем. Элементы массива располагаются в последовательных ячейках памяти, обозначаются именем массива и индексом. Каждое из значений, составляющих массив, называется его компонентой  (или элементом массива).

Способ организации данных, при котором каждый элемент определяется номером строки и номером столбца, на пересечении которых он расположен, называется двумерным массивом

Двумерный массив. Определение 4

1 2 3 4 5 6 1 2 3 В математике: В Pascal: Ai;j A[i,j] A[2,4] A[1,2] A[3,5]

Двумерный массив. Описание 5

Самый простой способ описания массива

a : array [1..10, 1..20] of real;

Имя массива Количество строк

Количество столбцов

Тип данных в массиве

a: array [1..10] of array [1.. 20] of real;

Описание как массив массивов:

Одномерный массив

Каждый элемент которого в свою очередь является одномерным массивом

Двумерный массив. Описание 6

Const   m=10; n =20; Var   a : array [1.. m, 1.. n] of integer;

Количество строк и столбцов через константу.

В разделе констант указываем число строк и столбцов

type t=array[1..m,1..n] of integer; var a : t;

Определением нового типа данных.

Определяем пользовательский тип , двумерный массив

Двумерный массив. Описание 7

const a: array[1..3,1..5] of  integer = ((3,-2,1,4,3), (-5,-9,0,3,7), (-1,2,1,-4,0));

Массив констант.

Непосредственно в программе указываем значения элементов массива.

For i := 1 to 3 do begin For j := 1 to 4 do begin write('A[ ', i, ', ',j, ']= '); readln(a[i, j]) end;

Двумерный массив. Заполнение 8

Заполнение массива с клавиатуры:

Цикл отвечающий за перебор строк. Берем первую, вторую и так далее строки

Цикл отвечающий за перебор ячеек в каждой строке.

end;

Двумерный массив. Заполнение 9

Блок-схема заполнения с клавиатуры:

Цикл отвечающий за перебор строк. (Внешний цикл)

Цикл отвечающий за перебор ячеек в каждой строке. (Внутренний цикл)

Двумерный массив. Заполнение 10

Заполнение массива случайными числами:

For i := 1 to 3 do begin For j := 1 to 4 do begin a[i, j] := random(21) - 10; write(a[i, j]:6); end; writeln; end;

Write без LN выводит элементы массива в строку

Когда i-я строка закончилась, пишем пустой WriteLN для перехода на новую строку

Двумерный массив. Заполнение 11

j , 1, N Вывод a i , j i , 1, N

a i , j= случайное[-10;10]

Двумерный массив. Заполнение 12

Заполнение массива по правилу:

For i := 1 to 3 do begin For j := 1 to 4 do begin a[i, j] :=ФОРМУЛА; write(a[i, j]:6); end; writeln; end;

Заполнить произвольный массив размером N x N (N

ClrScr; Write('ВВеди N = ');Readln(n); For i:=1 to n do begin For j:=1 to n do begin a[i,j]:=i; write(a[i,j]:4); end; writeln; end;

Значение элемента в каждой ячейке строки равно номеру строки.

Двумерный массив. Заполнение 13

a11 a22 a23 a32 a33 a41 a44 1 2 3 4

Главная диагональ: I=J

Побочная диагональ: I+J=N+1

Заполнить произвольный массив размером N x N (N

ClrScr; Write('ВВеди N = ');Readln(n); For i:=1 to n do begin For j:=1 to n do begin if (i+j = n+1) then a[i,j]:=1 else a[i,j]:=0; write(a[i,j]); end; writeln; end;

Если побочная диагональ то заполнить ячейку 1 во всех остальных случаях 0

Двумерный массив. Заполнение 14

Фрагмент блок-схемы задачи заполнения побочной диагонали единицами

a i , j= 0 Ввод N i+j=N+1 a i , j= 1 Да Нет

Двумерный массив. Заполнение 15

a55

Удовлетворяет неравенству i

Удовлетворяет неравенству i > j

1 2 3 4 5

Двумерный массив. Заполнение 16

a15 a24 a42 a51

Удовлетворяет неравенству i+j

Удовлетворяет неравенству i+j>n+1

Двумерный массив. Заполнение 17

(i+jn+1) And (in+1) And (i>j) (i+jj)

Системы неравенств

Двумерный массив. Заполнение 18

Заполнить произвольный массив размером N x N (N

Это пересечение двух множеств. Элементы лежащие на и ниже побочной диагонали и элементы лежащие на и выше главной диагонали

Write('ВВеди N = '); Readln(n); For i:=1 to n do begin For j:=1 to n do begin if (i+j>=n+1) and (i

Проверяем условие принадлежности данному множеству

Двумерный массив. Сумма элементов 19

Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10 ; 10] и найти сумму элементов массива лежащих на главной диагонали.

Один или два прохода по массиву?

Первый способ. Один проход по массиву ClrScr; Write('ВВеди N = ');Readln(n); s:=0; For i:=1 to n do begin For j:=1 to n do begin a[i,j]:=random(20)-10; write(a[i,j]:4); if (i=j) then s:=s+ a[i,j]; end; writeln; end; writeln('Сумма элементов =',s:5);

Заполняем случайными числами и выводим на экран

И сразу же находим сумму элементов лежащих на главной диагонали

Второй способ. Два прохода по массиву Write(' ВВеди N = ');Readln(n); s:=0; For i:=1 to n do begin For j:=1 to n do begin a[i,j]:=random(20)-10; write(a[i,j]:4); end; writeln; end; For i:=1 to n do For j:=1 to n do if (i=j) then s:=s+ a[i,j]; writeln('Сумма элементов =',s:5);

Первый проход. Заполняем массив и выводим его на экран

Второй проход. Находим сумму.

Замечание. Если нужно что то сделать только с главной диагональю, то можно обойтись без вложенных циклов For i:=1 to n do s:=s+ a[i,i];

Двумерный массив. Сумма элементов 20

S = 0 i = j S =S + a i , j Вывод S

Нахождение суммы элементов на главной диагонали за один проход по массиву

Двумерный массив. Сумма элементов 21

1

Нахождение суммы элементов на главной диагонали за два прохода

Двумерный массив. Сумма элементов 22

S =S + a i , i

Нахождение суммы элементов на главной диагонали за два прохода (в случае когда речь идет только о главной диагонали и остальной массив не нужен)

Двумерный массив. Минимальный элемент 23

Один или два прохода по массиву? Рассуждение второе.

Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10 ; 10] и найти минимальный элемент лежащий на главной диагонали.

Двумерный массив. Минимальный элемент 24

Стандартный способ без анализа задачи Write('ВВеди N = ');Readln(n); For i:=1 to n do begin For j:=1 to n do begin a[i,j]:=random(21)-10; write(a[i,j]:4); end; Writeln; end; m:=a[1,1]; For i:=1 to n do For j:=1 to n do if (a[i,j]

Заполняем массив случайными числами

Предполагаем, что минимальный элемент стоит в левом верхнем углу

Если встречается элемент меньше m, и он лежит на главной диагонали, то он становится минимальным

Замечание. В данном случае можно не бегать по всему массиву а пройти только по главной диагонали, обойдясь без вложенных циклов. m:=a[1,1]; For i:=2 to n do if (a[i,i]

Двумерный массив. Минимальный элемент 25

Если немного по рассуждать, можно увидеть, что самое «маленькое» число, которое может выдать генератор случайных чисел это 10. Все остальные числа будут меньше его. Т.к. в условии задачи нам точно задан интервал [-10 ; 10].

С анализом исходных данных задачи Write('ВВеди N = ');Readln(n); m:=10; For i:=1 to n do begin For j:=1 to n do begin a[i,j]:=random(21)-10; write(a[i,j]:4); if (a[i,j]

Предполагаем, что самое маленькое число 10, правая граница исходного интервала.

Заполняем, выводим на экран и сразу проверяем на минимальность в главной диагонали.

Двумерный массив . Максимальный элемент в строке 26

Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10 ; 10] и найти максимальный элемент в каждой строке.

Двумерный массив. Максимальный элемент в строке 27

Write('ВВеди N = ');Readln(n); For i:=1 to n do begin max:=-10; For j:=1 to n do begin a[i,j]:=random(21)-10; write(a[i,j]:4); if (a[i,j]>max) then max:= a[i,j]; end; write(' MAx = ',max:5); writeln; end;

Решение в один проход, с анализом задачи

Предполагаем, что самое большое число - 10, левая граница исходного интервала.

Перебираем строки

Заполняем элемент массива и выводим его на экран

Если в строке встречается элемент больше максимального, то он становится максимальным

Выводим наибольший элемент в строке

Двумерный массив. Максимальный элемент в строке 28

Мах = - 10 a i , j > Max Max = a i , j Вывод Max

Нахождение максимального элемента в каждой строке в один проход

Конец

Двумерный массив. Максимальный элемент в строке 29

ClrScr; Write(‘Введи N = ');Readln(n); For i:=1 to n do begin For j:=1 to n do begin a[i,j]:=random(21)-10; write(a[i,j]:4); end; writeln; end;

Заполняем массив и выводим его на экран

For i:=1 to n do begin max:=a[i,1]; For j:=2 to n do if (a[i,j]>max) then max:= a[i,j]; writeln('В ',i,' строке max = ',max:5); end;

Предполагаем, что наибольший элемент в каждой строке стоит на первом месте

Идем по строке и если находим элемент больший чем максимальный, то он становится максимальным

Вывод наибольшего элемента в строке

Стандартным способом, первый проход – заполнение, второй проход – поиск максимального в строках

Двумерный массив. Максимальный элемент в строке 30

j , 2, N Мах = a i , 1 Начало

Нахождение максимального элемента в каждой строке в два прохода