Презентация "Представление чисел в памяти компьютера" (10 класс) по информатике – проект, доклад

Представление чисел в памяти компьютера

10 класс. Профильный уровень

Сегодня вы познакомитесь с алгоритмом представления целых чисел в компьютере; Развивающая: способствовать развитию у учащихся интереса к теоретическим основам фундаментальных наук – теории информатики и математических основ информационных технологий. Воспитательная: обеспечить условия для формированию у учащихся таких качеств как точность и внимательность.

Перевести числа: 15610= ?2 11102= ?10 На выполнение задания 2 мин.

Проверка 15610=100111002 11102=1410

Выполнить действия в двоичной системе счисления

10011100-110000= 1101100+11100= 111101 -1001011= На выполнение задания 2 мин.

Проверка 1101100 +11100 10001000 10011100 -110000 1101100

Учебная задача: научиться записывать целые отрицательные числа в машинных кодах, использовать полученные знания при сложении чисел с разными знаками.

Целые числа в памяти компьютера

Представление чисел в формате с фиксированной запятой

Для хранения целых неотрицательных чисел отводится одна ячейка памяти (8 бит). Минимальное число 00000000 Число в n-разрядном представлении 2n-1 Максимальное число 28-1=25510 или 11111111

Числа без знака

Число 3910 = 100111 2 в однобайтовом формате:

Число 3910 = 100111 2 в двубайтовом формате:

Число 65 53510 = 11111111 111111112 в двубайтовом формате:

Хранение целых чисел со знаком

Для хранения отводится 1 или 2 ячейки памяти (8 или 16 бит) Старший (левый) разряд отводится под знак.

Числа со знаком

Если самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа

Формы записи целых чисел со знаком

Прямой код числа

Это -представление в компьютере положительных чисел с использованием формата «знак – величина». Пример: 200210=111110100102 В 16-ти разрядном представлении

При представлении целых чисел в n-разрядном представлении со знаком максимальное положительное число А=2n-1 - 1

Формы записи чисел целых чисел со знаком

имеют одинаковое представление

имеют разное представление

Обратный код получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа, включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы – нулями.

Дополнительный код получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду.

Дополнительный код

Используется для представления отрицательных чисел Позволяет заменить арифметическую операцию вычитания операцией сложения, что упрощает работу процессора и увеличивает его быстродействие. Дополнительный код отрицательного числа А, хранящегося в n – ячейках, равен 2n-|A|

Арифметические действия

1) А и В положительные:

+

2) А – положительное, В – отрицательное, |B|>|A|

При переводе в прямой код биты цифровой части результата инвертируются и к младшему разряду прибавляется единица: 10000110 + 1 = 10000111= -710

3) А – положительное, В – отрицательное, |B|

Единицу переноса из знакового разряда компьютер отбрасывает.

4) А и В отрицательные

При переводе в прямой код биты цифровой части результата инвертируются и к младшему разряду прибавляется единица: 10001011+1= 10001100= -1210

Вернемся к заданию №2.

Решите данный пример 111101 -1001011

111101 -1001011

При переводе в прямой код биты цифровой части результата инвертируются и к младшему разряду прибавляется единица: 10001101 + 1 = 10001110= -1410

Упражнение 1

Определить максимальное положительное число, которое может храниться в оперативной памяти в формате целое число со знаком в двухбайтном представлении.

Решение

А=2n-1 – 1 А10=215 – 1 = 3276710

Упражнение 2.

Получить 8-разрядный дополнительный код числа -52:

Решение.

00110100 - число |-52|=52 в прямом коде 11001011 - число -52 в обратном коде 11001100 - число -52 в дополнительном коде

Практическая работа

Задание. Получить прямой, обратный и дополнительный коды для числа -536 в формате «Знак» – «величина» в 16-разрядном представлении Провести проверку решения на калькуляторе.

Решение. модуль числа -536 будет равен 0000001000011000, обратный код – 1111110111100111, дополнительный код – 1111110111101000.

Проверка на калькуляторе. Ввести значение модуля числа -536, т. е. число 536 в строку ввода с помощью опционной кнопки Bin преобразуем это число, представленное в десятичной системе счисления, в двоичную систему, предварительно установив опционную кнопку 2 байта. Нажав кнопку Not калькулятора, получим обратный код числа. прибавив к обратному коду двоичную единицу, – дополнительный код. Получился окончательный результат

Проверка на калькуляторе. Можно поступить еще проще: набрав на калькуляторе число -536 и активизировав кнопку Bin, получить дополнительной код этого числа в двоичной системе счисления.