Конспект урока «Перевод чисел в позиционных системах счисления» по информатике для 10 класса
Разработка урока информатики в 10 классе учитель Шевченко О.В
Тема урока: " Перевод чисел в позиционных системах счисления "
Цели:
Образовательные:
Научить уч-ся переводить числа в позиционных системах счисления.
Воспитательные:
развивать у учащихся стремление к активной познавательной деятельности; развивать умение работать самостоятельно и формировать навыки исследовательской деятельности.
Развивающие:
воспитывать информационную культуру учащихся.
Тип урока: объяснение нового материала с выполнением самостоятельной работы.
Методы: словесный (рассказ), наглядный, диалогический, самостоятельная работа.
Основные понятия:
Двоичная, десятеричная, восьмеричная, шестнадцатеричная системы счисления.
Оборудование: компьютерный класс, интерактивная доска, проектор, презентация
Ход урока
І. Организационный момент:
Приветствие класса, контроль отсутствующих, пояснение плана урока.
II. Актуализация знаний
1. Что такое системы счисления?
2. Какие системы счисления относятся к непозиционным СС?
3. Какие системы счисления относятся к позиционным СС?
III. Теоретический материал урока:
Перевод чисел в десятичную систему счисления:
Преобразовать числа, прдеставленные в двочной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления, в десятичнуб выполнить легко. Для этого достаточно записать число в развернутой форме и вычислить его значение.
Перевод числа из двоичной системы в десятичную. Возьмем любое двочное число, например 11,012. Запишем его в развернутой форме и произведем вычисления:
11,012 = 1*21+1*20+0*2-1+1*2-2 =2+1+0+0,25 = 3,2510
11,012 = 3,2510
Перевод числа из восьмеричной системы в десятичную. Возьмем любое восьмеричное число, например 17,48. Запишем его в развернутой форме и произведем вычисления:
17,48 = 1*81+7*80+4*8-1=8+7+0,5=15,510
17,48 = 15,510
Перевод числа из шестнадцатеричной системы в десятичную. Возьмем любое шестнадцатеричное число, например 51С16. Запишем его в развернутой форме и произведем вычисление:
51С16 =5-162+1*161+12*160=1280+16+12=130810
51С16 =130810
Перевод чисел из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную.
Перевод чисел из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную более сложен и может осуществляться различными способами.
Алгоритм перевода целого числа.
-
Десятичное число делится на основание системы, полученное частное снова делится с остатком. Так продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше делителя.
-
Полученные остатки записываются в обратной последовательности.
Пример перевода числа 125 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы:
125 -112 13 125 8 -120 15 8 5 -8 1 7 125 2 - 124 62 2 1 -62 31 2 0 -30 15 2 1 -14 7 2 1 -6 3 2 1 -2 1 1
12510 =11111012 12510 = 1758 12510 = 7D16
Отсюда следует: 12510=11111012 =1758 = 7D16. Не забывайте6 что 1310= D16.
Алгоритм перевода десятичной дроби.
-
Десятичная дробь последовательно умножается на основание системы, а получаемая дробная часть снова умножается на основание системы. Так продолжается до тех пор, пока не получится нулевая дробная часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений.
-
Полученные целые части произведения записываются в прямой последовательности.
125 *2 0 250 *2 0 500 *2 1 000 125 *16 2 000 125 *8 1 000
Вертикальная черта отделяет целые части от дробных частей.
0,12510 = 0,0012 , 0,12510 = 0,18, 0,12510 = 0,216
Отсюда 0,12510 = 0,0012 = 0,18 = 0,216
Перевод целых чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцеричную.
Чтобы перевести целое двоичное число в восьмеричное, необходимо его разбить по три цифры справа налево, а затем преобразовать каждую группу в восьмеричную цифру. Если в последней, левой группе окажется меньше трех цифр, то необходимо ее дополнить слева нулями.
Пример перевода двоичного числа 1011112 в восьмеричное:
1*22+0*21+1*20 1*22+1*21+1*20
1011112 5 7 578
Для быстрого перевода можно воспользоваться таблицей преобразования двочных групп по три цифры в восьмеричные цифры.
Таблица соответствия двочных групп по три цифры в восьмеричные цифры:
Двоичная система Восьмеричная система 000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7
Чтобы перевести целое двоичное число в шестнадцатеричное, необходимо его разбить по четыре цифры, справа налево, а затем преобразовать каждую группу в шестнадцатеричную цифру. Если в последней, левой группе окажется меньше трех цифр, то необходимо ее дополнить слева нулями.
Пример перевода двочного числа 1011112 в шестнадцатеричное:
0*23+0*22+1*21+0*20 1*23+1*22+1*21+1*20
1011112 2 F 2F16
Для быстрого перевода можно воспользоваться таблицей преобразования двочных групп по четыре цифры в восьмеричные цифры.
Таблица целых чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную:
Перевод целых чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем сичсления в двочную.
Чтобы перевести целые числа восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную, необходимо цифры числа преобразовать в группы двочных цифр. Для перевода из восьмеричной системы в двоичную каждую цифру числа надо преобразовать в группу их трех двочных цифр, а при преобразовании шестнадцатеричного числа – в группу из четырех цифр.
Пример перевода числа 127 из восьмеричной и шестнадцатеричной системы в двоичную:
1278= 001 010 111=10101112
7 2 7
12716 = 0001 0010 0111= 1001001112
1 2 7
IV. Практикум на стр 15-16
V. Закрепление пройденной темы:
1. Назовите преимущества и недостатки двочной системы счисления по сравнению с десятичной.
2. Как удобнее всего произвести перевод числа из двоичной системы в восьмеричную /шестнадцатеричную/ и обратно?
3. В чем отличие перевода из одной системы счисления в другую десятичной дроби и целого числа?
VI. Домашнее задание: стр 12- 16
Здесь представлен конспект к уроку на тему «Перевод чисел в позиционных системах счисления», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Информатика (10 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.