» » » Кодирование вещественных чисел

Презентация на тему Кодирование вещественных чисел


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему Кодирование вещественных чисел. Предмет презентации: Информатика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 13 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1
Кодирование Кодирование вещественных чисел. вещественных чисел. Пляшешник А.В. Пляшешник А.В. МОУ СОШ №5 города Ржева МОУ СОШ №5 города Ржева Тверской области Тверской области
Слайд 2
Для представления вещественных чисел Для представления вещественных чисел (конечных и бесконечных десятичных (конечных и бесконечных десятичных дробей) используют формат с дробей) используют формат с плавающей точкой (запятой). плавающей точкой (запятой). Форма с плавающей точкой использует представление вещественного числа R в виде произведения мантиссы m на основание системы счисления р в некоторой целой степени n, которую называют порядком: R = m * р n m – мантисса, n – порядок, p – основание системы.
Слайд 3
Например, число 25,324 можно записать в Например, число 25,324 можно записать в таком виде: 0.25324х10 таком виде: 0.25324х10 2 2 . . Здесь m=0.25324 — мантисса, Здесь m=0.25324 — мантисса, n=2 — порядок. Порядок указывает, на какое n=2 — порядок. Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении количество позиций и в каком направлении должна «переплыть», т.е. сместиться должна «переплыть», т.е. сместиться десятичная точка в мантиссе. Отсюда десятичная точка в мантиссе. Отсюда название «плавающая точка». название «плавающая точка». Однако справедливы и следующие равенства: Однако справедливы и следующие равенства: 25,324 = 2,5324*10 25,324 = 2,5324*10 1 1 = 0,0025324*10 = 0,0025324*10 4 4 = = 2532,4*10 2532,4*10 2 2 и т.п. и т.п.
Слайд 4
Получается, что представление числа в форме Получается, что представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно? с плавающей точкой неоднозначно? Чтобы не было неоднозначности, в ЭВМ Чтобы не было неоднозначности, в ЭВМ используют нормализованное используют нормализованное представление числа в форме с представление числа в форме с плавающей точкой. плавающей точкой. Мантисса в Мантисса в нормализованном представлении должна нормализованном представлении должна удовлетворять условию: удовлетворять условию: 0,1 0,1 p p ≤ ≤ m < 1 m < 1 p p . .
Слайд 5
Иначе говоря, мантисса меньше единицы Иначе говоря, мантисса меньше единицы и первая значащая цифра — не ноль. и первая значащая цифра — не ноль. Значит для рассмотренного числа Значит для рассмотренного числа нормализованным представлением нормализованным представлением будет: 25,324=0.25324 * 10 будет: 25,324=0.25324 * 10 2 2 . .
Слайд 6
Пусть в памяти компьютера вещественное число Пусть в памяти компьютера вещественное число представляется в форме с плавающей точкой в представляется в форме с плавающей точкой в двоичной системе счисления (р=2) и занимает двоичной системе счисления (р=2) и занимает ячейку размером 4 байта. В ячейке должна ячейку размером 4 байта. В ячейке должна содержаться следующая информация о числе: содержаться следующая информация о числе: знак числа, порядок и значащие цифры знак числа, порядок и значащие цифры мантиссы. Вот как эта информация мантиссы. Вот как эта информация располагается в ячейке: располагается в ячейке: 1-й байт                    2-й байт     3-й байт   4-й байт В старшем бите 1-го байта хранится знак числа. В этом разряде 0 обозначает плюс, 1 — минус. Оставшиеся 7 бит первого байта содержат машинный порядок. В следующих трех байтах хранятся значащие цифры мантиссы.
Слайд 7
Что такое машинный порядок? Что такое машинный порядок? В семи двоичных разрядах помещаются двоичные В семи двоичных разрядах помещаются двоичные числа в диапазоне от 0000000 до 1111111. В числа в диапазоне от 0000000 до 1111111. В десятичной системе это соответствует диапазону десятичной системе это соответствует диапазону от 0 до 127. Всего 128 значений. Знак порядка в от 0 до 127. Всего 128 значений. Знак порядка в ячейке не хранится. Но порядок, очевидно, может ячейке не хранится. Но порядок, очевидно, может быть как положительным так и отрицательным. быть как положительным так и отрицательным. Разумно эти 128 значений разделить поровну Разумно эти 128 значений разделить поровну между положительными и отрицательными между положительными и отрицательными значениями порядка. В таком случае между значениями порядка. В таком случае между машинным порядком и истинным (назовем его машинным порядком и истинным (назовем его математическим) устанавливается следующее математическим) устанавливается следующее соответствие: соответствие: Если обозначить машинный порядок Мр, а математический — р, то связь между ними выразится такой формулой: Мр = р + 64.
Слайд 8
 Итак, машинный порядок смещён Итак, машинный порядок смещён относительно математического на 64 относительно математического на 64 единицы и имеет только положительные единицы и имеет только положительные значения. При выполнении вычислений с значения. При выполнении вычислений с плавающей точкой процессор это смещение плавающей точкой процессор это смещение учитывает. учитывает.  В двоичной системе счисления смещение: В двоичной системе счисления смещение: М М р2 р2 = р = р 2 2 +100 0000 +100 0000 2 2
Слайд 9
Теперь мы можем записать внутреннее представление Теперь мы можем записать внутреннее представление числа 25,324 в форме с плавающей точкой. числа 25,324 в форме с плавающей точкой. 1)Переведем его в двоичную систему счисления с 24 1)Переведем его в двоичную систему счисления с 24 значащими цифрами. значащими цифрами.  25,32410= 11001,0101001011110001101 25,32410= 11001,0101001011110001101 2 2 2)Запишем в форме нормализованного двоичного 2)Запишем в форме нормализованного двоичного числа с плавающей точкой: числа с плавающей точкой:  0,110010101001011110001101*10 0,110010101001011110001101*10 101 101 Здесь мантисса, основание системы счисления (2 10 =10 2 ) и порядок (5 10 =101 2 )записаны в двоичной системе. 3) Вычислим машинный порядок. Мр2 = 101 + 100 0000 = 100 0101. 4) Запишем представление числа в ячейке памяти. Знак числа порядок мантисса 31 0
Слайд 10
Число в форме с плавающей точкой Число в форме с плавающей точкой занимает в памяти компьютера 4 байта занимает в памяти компьютера 4 байта (число обычной точности) или 8 байт (число обычной точности) или 8 байт (число двойной точности). (число двойной точности). Мы рассмотрели пример представления Мы рассмотрели пример представления числа 25,324 обычной точности числа 25,324 обычной точности
Слайд 11
Для того, чтобы получить внутреннее Для того, чтобы получить внутреннее представление отрицательного числа представление отрицательного числа -25,324, достаточно в полученном выше -25,324, достаточно в полученном выше коде заменить в разряде знака числа 0 коде заменить в разряде знака числа 0 на 1. на 1.
Слайд 12
Задание. Задание. Представьте двоичное число -100,1 Представьте двоичное число -100,1 2 2 в в четырёхбайтовом формате. четырёхбайтовом формате. Представьте число сначала в форме с Представьте число сначала в форме с плавающей запятой. плавающей запятой.
Слайд 13
Решение. Решение. -100,1 -100,1 2 2 = -0,1001*2 = -0,1001*2 11 11 Мантисса -0,1001 Мантисса -0,1001 Порядок 11 Порядок 11 Машинный порядок 11+100 0000=100011. Машинный порядок 11+100 0000=100011.

Другие презентации по информатике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru