Презентация "Подготовка к ЕГЭ. Полезно знать" по химии – проект, доклад

Подготовка к ЕГЭ. Полезно знать.

Задачи на смеси и сплавы

Удобно решать с использованием следующих вспомогательных средств: каждая отдельная смесь (или сплав), фигурирующая в задаче, представляется в виде таблицы, в которой записывается информация о составе данной смеси.

Например, дан раствор соли с общей массой 500 и концентрацией соли 40 %. Представляем такой раствор в виде таблицы:

60 % 500

Слева от таблицы записывается масса всего раствора. В левой колонке таблицы записывается информация об основном компоненте раствора (в данной задаче это соль).

В первой строке таблицы записывается концентрация, во второй масса компонента.

Найденная величина массы помещается во второй строке таблицы

Если при решении задачи понадобятся данные о втором компоненте раствора, то они заносятся во вторую колонку таблицы

200 ( ). ( ; )

ПРАВИЛО:

При смешивании нескольких растворов складываются как общие массы растворов, так и массы компонентов этих растворов.

Задача. Смешали 10%- ный и 25%- ный растворы соли и получили 3кг 20% -ного раствора. Какое количество каждого раствора (в кг) было использовано?

Решение х 3 (3 – х) = + 0,1х 0,25(3-х)

Имеем: 0,1x + 0,25(3- x) = 0,6

0,1x + 0,75 – 0,25x = 0,6 -0,15x = -0,15 x = 1 3 – x = 3 – 1 = 2

Ответ: 1 кг; 2 кг 0,6

Задача. Сколько кг воды нужно выпарить из 0,5 т целлюлозной массы, содержащей 85% воды, чтобы получить массу с содержанием 75% воды?

- 0,5 0,5 · 0,85 = 0,425 0,425 (0,5-х) 0,75( 0,5 – x)

Имеем: 0,425 - x = 0,75( 0,5 – x)

0,425 – x = 0,375 – 0,75x x - 0, 75x = 0,425 – 0,375 0,25x = 0,05 x = 0,2

Ответ: 200 кг

Задача. Смешали 2л 60%- ного раствора соли с 3л 50%- ного раствора соли и к смеси добавили 1л чистой воды. Какова концентрация соли в полученной смеси?

2 1

Символы «+» между таблицами показывают, что растворы смешиваются и, следовательно, соответствующие массы складываются.

1) Находим массу соли в первом растворе: 0,6 · 2 =

1,2

2) Находим массу соли во втором растворе: 0,5 · 3 =

1,5

Для каждого раствора имеем: Масса соли: 1,2 + 1,5 + 0 = общая раствора: 2 + 3 + 1 =

6

Имеем: 6 — 100% 2,7 — х%

=> х = 45% Ответ: 45%

Задачи на «сухой остаток»

Задача. В магазин привезли 100 кг клюквы, состоящей на 99% из воды. После длительного хранения и усушки содержание воды в клюкве уменьшилось до 98%. Каким стал новый вес клюквы?

99% 1% 100кг 1кг 2% 1кг — 2% Xкг — 100% => х = — = 50 (кг) 100 Ответ: 50 кг

10% 22кг 22 ∙ 0,1 = (кг) 2,2

– масса свежих грибов без воды

Задача. Свежие грибы содержат по массе 90% воды, а сухие содержат 12% воды. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих грибов?

12%

100% - 12% = сухих грибов

88% 2,2 кг — 88% X кг — 100% => х = = 2,2 ∙ 100 88 22 ∙ 10 10 4 2,5 (кг) Ответ: 2,5 кг

Решить неравенство: (х-1) (х+8)

5-х ≥ 0 Нули: ; -8 5

Есть промежуток, которому принадлежит число 0 На этом промежутке установим знак.

При х = 0 имеем: ( -1) ( +8) - х ≥ 0 < э х (- ; -8] 8 ∩ [1 ; 5) Ответ:

«Шутливые» законы

I: Увидел сумму – делай произведение

II: Увидел произведение – делай сумму

III: Увидел квадрат – понижай степень

Совет: Если не знаешь, с чего начать преобразование тригонометрических выражений (за что «зацепиться»), начни с этих законов.

Тригонометрические выражения во многих случаях подчиняются трём «законам»:

Решить уравнение: sin2x ∙ sin6x = cosx ∙ cox3x

увидел произведение – делай сумму :

(cos (2x–6x) – cos (2x+6x)) =

(cos (x-3x) + cos (x+3x))

сos 4x – cos8x = cos 2x + cos4x

(- ) cos4x – cos8x = cos2x + cos4x cos2x + cos8x = 0

увидел сумму – делай произведение :

2cos 2x+8 ∙ cos 2x-8x = 0 сos5x ∙ cos(-3x) = 0 сos5x = 0 или cos3x = 0 5x = ∏ ∏k или 3x x (k Z) Э

Решить уравнение: cos 2x + cos 3x = 1

увидел квадрат – понижай степень :

1 + cos4x cos6x 4x + 6x ∙ cos 4x - 6x cos5x ∙ cos(-x) = 0 или cos5x = 0 или сos(-x)=0 x =

Фронтальная работа (взаимная проверка) Предложите способ решения данного тригонометрического уравнения

1)Приведение к квадратному; 2)приведение к однородному; 3)разложение на множители; 4)понижение степени; 5)преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

Вариант I

Проверяем Вариант II

Экспертная работа

Метод декомпозиции

Исходное неравенство

О.Д.З.

Декомпозиция неравенства (равносильное исходному на О.Д.З.)

а f(x) - a g(x) V a > 0, a = 1 D(f) D(g) log f(x)- log g(x)V 0 a а > 0, а = 1 f(x) > 0 g(x)>0 (a – 1)(f(x) – g(x))v0

Решить неравенство

1) О.Д.З. log x -9 x + 5x x+2 ≤ log 1 Решение. > 0 x + 2 > 0 x + 2 = 1 (x – 3)(x + 3) x(x + 5) x > - 2 x = -1 -5 -3 -2 -1 (-2;-1) U (-1; 0) U ( 3; ∞)

2) О.Д.З (x + 2 – 1)( - 1) ≤ 0 (x + 1)( x(x + 5) - x - 5x ) (x + 1) ( -5x – 9) x(x + 5) (x + 1) ( 5x + 9) x(x + 5) -1,8 [ -1,8 ;-1) U ( 3; ∞) log -

- (0,5) x +3x-2 2x +2x-1 1) О.Д.З. 5 - 1 = 0, х = 0 2) На О.Д.З. имеем: 2 - 2 5 - 5 2x +6x-4 1-2х-2х (2 – 1)( (5 – 1)(х – 0) 2x + 6x - 4 - (1-2х-2х )) 1+ 2х + 2х 4х + 8х -5 х 4( x - )( x +2,5) x ( - ∞ ; ] U ( 0; ] 5 - 1 -2,5