Презентация "Площадь многоугольников" по математике – проект, доклад

Площадь многоугольников. Теорема Пифагора

Обобщающий урок

Проверка знаний Заштриховать квадраты, в которых указаны неверные утверждения

Пифагор и его теорема

Найдите правильную формулировку теоремы Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме катетов В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме квадратов катетов

Запишите теорему Пифагора для каждого прямоугольного треугольника, найденного на чертеже

В М MN||ВД А Д N С

Задача №1(решаем вместе)

В 18 С Дано: АВСД- равнобедренная трапеция, ВД=26 см, Н ВС=18см, АД= 30см А 30 Д Найти:SАВСД Решение: Проведем высоту трапеции ВН, тогда ∆ВНД-прямоугольный. Трапеция АВСД-равнобедренная, значит АН=(АД-ВС):2=6см., тогда НД=24см. По теореме Пифагора ВД²=ВН²+НД², отсюда ВН²=26²-24²=100, ВН=10см. SАВСД =½(АД+ВС) ·ВН=240см²

26

Задача №2(решаем вместе)

Площадь параллелограмма равна 54см².Найдите его стороны, если одна из них в 3 раза больше другой, а высота , проведенная к большей стороне составляет угол в 60° с меньшей стороной. В С 2х х 6х А Н Д Решение: В прямоугольном треугольнике АВН угол АВН равен 60°, тогда угол А равен 30°, значит ВН=½АВ. Пусть ВН=хсм, тогда АВ=2хсм, АД=6хсм. По формуле площади параллелограмма 6х·х=54, т.е. 6х²=54, х²=9, х=3. Значит АВ=6см, АД=18см.

Задача №3( решаем с подсказками)

В треугольнике АВС на стороне ВС взята точка М так, что СМ=1/3 ВС. Найдите площадь треугольника АМС, если АС=5√3, ВД=2√3, где ВД- высота. В Подсказки: 1. Найдите площадь ∆АВС М 2. Подумайте, какую часть площади ∆АВС А Д С составляет площадь ∆АМС. Вычислите SАВС.

Домашнее задание

№502 площадь параллелограмма ( с помощью уравнения) № 492 площадь треугольника №518 (а) площадь трапеции Подготовка к контрольной работе

Самостоятельная работа (на рабочих листах)

Ответы: I вариант: 1) 42,5см²; 2) 13см и 14 см. II вариант: 1) 56см²; 2) 20см и 48 см. III вариант:1) 36см²; 2)S=80см², 4√5 и 8√5 IV вариант: 1) ОМ²=ОК²+КМ², МК=8см; 2) 48см².

Спасибо за работу!