Презентация "Графики функций с модулями" по математике – проект, доклад

Графики функций с модулями.

Проект: Угарина Сергея, ученика 10п класса.

5klass.net

Цель работы:

Научится строить графики функций с модулями. Хорошая подготовка к ЕГЭ.

1 ФУНКЦИЯ С МОДУЛЕМ

Y=lXl Строим график функции у = x Из-за модуля положительная часть графика отразится вдоль оси У.

2 функция с модулем.

У=l10х+4l Строим график функции у=10х+4 Подставляем модуль и функция станет положительной во всей области определения. Положительная часть первой функции отразится от х=-0,4

3 функция с модулем

У=lx²-4l Строим график функции у= х²-4 Это квадратичная функция, графиком является парабола. Чтобы построить параболу надо найти как можно больше точек. Сейчас строим график функции у=lх²-4l, тогда отрицательная сторона графика функции у=х²-4 отразится по оси Х. Областью определения будут все числа, функция будет равняться нулю в точках х = ±2.

4 функция с модулем

У=2х²-5lхl-7 Строим гр.функции у=2х²-5х-7, приравняем нулю и получим два корня х=3,5 и х’=-1 Найдём вершину функции. В точке х=1,5 у=-10 Строим график функции у=2х²-5lхl-7.

5 функция с модулем

У=l2х²-5х-7l Строим график функции у=2х²-5х-7 Всё также ,как и в предыдущем слайде. Потом строим график функции у=l2х²-5х-7l Функция станет только положительным. Отрицательная сторона первой функции отразится по оси Х

6 функция с модулем

У=l2х²-5lхl-7l – сложная функция. Строим сперва график функции у=2х²-5lхl-7 как в 4-ом слайде. Потом всю эту функцию берём под модуль. Функция у=l2х²-5lхl-7l будет положительным на всей области определения. Функция будет равняться нулю в точках х=±3,5

7 функция с модулем

У=lх²+хl Строим гр.ф у=х²+х Эта квадратичная функция, графиком является парабола. Чтобы построить параболу надо как можно больше точек. Строим гр.ф у=lх²+хl Отрицательная сторона отразится в положительную сторону по оси Х.

8 функция с модулем

У=lх³+х²-lхl+1l – сложная функция. Строи график функции у=х³+х²-х+1. Это кубическая функция, графиком является гипербола. Чтобы построить гиперболу надо найти как можно больше точек. Потом строим гр.ф. у=х³+х²-lхl+1 Из-за модуль х, первая функция от х=0 понижется резко. Потом строим гр.ф. у=lх³+х²-lхl+1l

Графики функций с модулями очень много встречаются на Е.Г.Э. В средней школе графики функций с модулями обучают в 10, 11 классах.

Вывод:Графики функций надо обязательно уметь строить, чтобы не было проблем с такими функциями на экзамене.