- Методы решения неравенств с одной переменной

Презентация "Методы решения неравенств с одной переменной" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17
Слайд 18
Слайд 19
Слайд 20
Слайд 21
Слайд 22
Слайд 23
Слайд 24
Слайд 25
Слайд 26
Слайд 27
Слайд 28
Слайд 29
Слайд 30
Слайд 31
Слайд 32
Слайд 33
Слайд 34
Слайд 35
Слайд 36
Слайд 37
Слайд 38
Слайд 39
Слайд 40
Слайд 41
Слайд 42
Слайд 43
Слайд 44
Слайд 45
Слайд 46
Слайд 47
Слайд 48
Слайд 49
Слайд 50
Слайд 51
Слайд 52
Слайд 53
Слайд 54
Слайд 55
Слайд 56
Слайд 57
Слайд 58

Презентацию на тему "Методы решения неравенств с одной переменной" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 58 слайд(ов).

Слайды презентации

(типовые задания С3) - 1. Методы решения неравенств с одной переменной. Методическая разработка Амачкиной А.А. МОУ СОШ №12, г. Балашиха, Московской области.
Слайд 1

(типовые задания С3) - 1

Методы решения неравенств с одной переменной

Методическая разработка Амачкиной А.А. МОУ СОШ №12, г. Балашиха, Московской области.

1. Алгебраические методы решения. Если исходить из определения неравенства, в котором в обеих частях записаны выражения с переменной, то при решении неравенств используют преобразования (возведение в четную или нечетную степень, логарифмирование, потенцирование), позволяющие привести неравенство к б
Слайд 2

1. Алгебраические методы решения

Если исходить из определения неравенства, в котором в обеих частях записаны выражения с переменной, то при решении неравенств используют преобразования (возведение в четную или нечетную степень, логарифмирование, потенцирование), позволяющие привести неравенство к более простому виду. В процессе преобразований множество решений исходного неравенства либо не меняется, либо расширяется (можно получить посторонние решения), либо сужается (можно потерять решения). Поэтому важно знать, какие преобразования неравенства являются равносильными и при каких условиях.

1.1. Сведение неравенства к равносильной системе или совокупности систем. Как правило, преобразования используют для того, чтобы в неравенстве освободиться от знаков корней, от знаков модуля, от степеней, от знаков логарифма. Поэтому ниже приведены схемы решения некоторых стандартных неравенств опре
Слайд 3

1.1. Сведение неравенства к равносильной системе или совокупности систем

Как правило, преобразования используют для того, чтобы в неравенстве освободиться от знаков корней, от знаков модуля, от степеней, от знаков логарифма. Поэтому ниже приведены схемы решения некоторых стандартных неравенств определенного вида. При этом отметим, что на практике некоторые цепочки преобразований делают короче, пропуская некоторые очевидные преобразования. Например, вместо длинной цепочки преобразований

В общем случае, если решение неравенства не укладывается в стандартную схему, ход решения разбивают на несколько логически возможных случаев.
Слайд 4

В общем случае, если решение неравенства не укладывается в стандартную схему, ход решения разбивают на несколько логически возможных случаев.

Пример 1. (МИОО, 2009). Решите неравенство. Решение. Так как x2 - 6x + 9 = (x-3)2 , то область допустимых значений переменной x определяется условиями: Исходное неравенство при полученных ограничениях для переменной x равносильно неравенству
Слайд 5

Пример 1. (МИОО, 2009). Решите неравенство

Решение. Так как x2 - 6x + 9 = (x-3)2 , то область допустимых значений переменной x определяется условиями:

Исходное неравенство при полученных ограничениях для переменной x равносильно неравенству

при x = 2 или x = 4 . Значит, с учетом полученных ранее ограничений, x = 2 – решение, так как в этом случае левая часть неравенства (1) равна нулю.
Слайд 6

при x = 2 или x = 4 . Значит, с учетом полученных ранее ограничений, x = 2 – решение, так как в этом случае левая часть неравенства (1) равна нулю.

На числовой прямой Ox дано графическое представление решения последнего неравенства. Замечание. При решении неравенства использован метод интервалов. С учетом полученных ранее ограничений записываем ответ.
Слайд 7

На числовой прямой Ox дано графическое представление решения последнего неравенства.

Замечание. При решении неравенства использован метод интервалов. С учетом полученных ранее ограничений записываем ответ.

Пример 2. (МИЭТ, 2000). Решите неравенство. Решение. Выполняя равносильные преобразования данного неравенства, получим:
Слайд 8

Пример 2. (МИЭТ, 2000). Решите неравенство

Решение. Выполняя равносильные преобразования данного неравенства, получим:

Неравенства, содержащие иррациональные выражения Приведем некоторые стандартные схемы для решения иррациональных неравенств, в которых используют возведение в натуральную степень обеих частей неравенства.
Слайд 9

Неравенства, содержащие иррациональные выражения Приведем некоторые стандартные схемы для решения иррациональных неравенств, в которых используют возведение в натуральную степень обеих частей неравенства.

Пример 3. Решите неравенство. Решение. Если 2 - x > 0 или 2 - x = 0 , то исходное неравенство не выполняется, так как. Пусть 2 - x > 0 , тогда при возведении обеих частей неравенства в квадрат получим на ее области определения и при условии 2 - x > 0 равносильное неравенство.
Слайд 12

Пример 3. Решите неравенство

Решение. Если 2 - x > 0 или 2 - x = 0 , то исходное неравенство не выполняется, так как

Пусть 2 - x > 0 , тогда при возведении обеих частей неравенства в квадрат получим на ее области определения и при условии 2 - x > 0 равносильное неравенство.

На рис. представлен способ графической интерпретации получения решения последней системы неравенств. В итоге получаем
Слайд 13

На рис. представлен способ графической интерпретации получения решения последней системы неравенств. В итоге получаем

Пример 4. (МИЭТ, 1999). Решите неравенство. Решение. Используя схему (6), получим, что данное неравенство равносильно совокупности двух систем: Для системы (I) имеем:
Слайд 14

Пример 4. (МИЭТ, 1999). Решите неравенство

Решение. Используя схему (6), получим, что данное неравенство равносильно совокупности двух систем:

Для системы (I) имеем:

Первое неравенство системы (I) приводим к виду: На числовой прямой Ox дано графическое представление решения первого неравенства системы (I).
Слайд 15

Первое неравенство системы (I) приводим к виду:

На числовой прямой Ox дано графическое представление решения первого неравенства системы (I).

Тогда решением системы (I) все значения Для системы (II) имеем: Следовательно, решением системы (II) будет Объединяя решения (I) и (II), получаем ответ.
Слайд 16

Тогда решением системы (I) все значения Для системы (II) имеем:

Следовательно, решением системы (II) будет Объединяя решения (I) и (II), получаем ответ.

При решении данного в примере 4 неравенства использован формальный переход к равносильной совокупности по схеме (6). Рассмотрим содержательную сторону этого перехода. Если , то обе части неравенства неотрицательны. После возведения в квадрат обеих частей неравенства получим на его области определени
Слайд 17

При решении данного в примере 4 неравенства использован формальный переход к равносильной совокупности по схеме (6). Рассмотрим содержательную сторону этого перехода. Если , то обе части неравенства неотрицательны. После возведения в квадрат обеих частей неравенства получим на его области определения и при условии равносильное не равенство, то есть систему неравенств

Пусть x2-2x - 3
Слайд 18

Пусть x2-2x - 3

Пример 5. (МИОО, 2009). Решите неравенство. Решение. Выполняя равносильные переходы, получим
Слайд 19

Пример 5. (МИОО, 2009). Решите неравенство

Решение. Выполняя равносильные переходы, получим

На рис. представлена графическая интерпретация получения решения последней системы неравенств.
Слайд 20

На рис. представлена графическая интерпретация получения решения последней системы неравенств.

Пример 6. Решите неравенство. Решение. Обозначим . Тогда выразим x = t 2 + 2 и приведем данное неравенство к виду. Так как t + 2 > 0, то получаем равносильное неравенство 2t 2 + 7 >t 2 + 4t + 4 или t 2 - 4t +3 > 0 при. Отсюда получаем
Слайд 21

Пример 6. Решите неравенство

Решение. Обозначим . Тогда выразим x = t 2 + 2 и приведем данное неравенство к виду

Так как t + 2 > 0, то получаем равносильное неравенство 2t 2 + 7 >t 2 + 4t + 4 или t 2 - 4t +3 > 0 при

Отсюда получаем

Возвращаемся к переменной x :
Слайд 22

Возвращаемся к переменной x :

Пример 7. (МИЭТ, 2002). Решите неравенство. Решение. Область определения данного неравенства определяется условиями: Запишем исходное неравенство в следующем виде
Слайд 23

Пример 7. (МИЭТ, 2002). Решите неравенство

Решение. Область определения данного неравенства определяется условиями:

Запишем исходное неравенство в следующем виде

Так как на области определения исходного неравенства , то, умножив обе части неравенства (*) на получим неравенство, равносильное исходному: Левая и правая части последнего неравенства неотрицательны при - 0,5
Слайд 24

Так как на области определения исходного неравенства , то, умножив обе части неравенства (*) на получим неравенство, равносильное исходному:

Левая и правая части последнего неравенства неотрицательны при - 0,5

С учетом условия - 0,5
Слайд 25

С учетом условия - 0,5

Неравенства, содержащие показательные выражения. Приведем некоторые стандартные схемы для решения показательных неравенств, в которых используют логарифмирование обеих частей неравенства.
Слайд 26

Неравенства, содержащие показательные выражения

Приведем некоторые стандартные схемы для решения показательных неравенств, в которых используют логарифмирование обеих частей неравенства.

В частности:
Слайд 27

В частности:

Пример 8. Решите неравенство. Решение. 1-й способ. Область допустимых значений переменной x определяется условием: При допустимых значениях переменной преобразуем левую часть данного неравенства
Слайд 28

Пример 8. Решите неравенство

Решение. 1-й способ. Область допустимых значений переменной x определяется условием:

При допустимых значениях переменной преобразуем левую часть данного неравенства

Получаем неравенство. 2-й способ. Так как. то, используя схему (12), получаем:
Слайд 29

Получаем неравенство

2-й способ. Так как

то, используя схему (12), получаем:

Замечание. При решении неравенства log2(x2-1)
Слайд 30

Замечание. При решении неравенства log2(x2-1)

Пример 9. Решите неравенство (x2 + x +1)x. Решим систему (1) полученной совокупности: Решим систему (2) совокупности:
Слайд 31

Пример 9. Решите неравенство (x2 + x +1)x

Решим систему (1) полученной совокупности:

Решим систему (2) совокупности:

При решении данного неравенства использован формальный переход к равносильной совокупности по схеме (9). Рассмотрим содержательную сторону этого перехода. Выражение (x2 + x +1)x положительно, так как x2 + x +1 > 0 при всех значениях x э R . Прологарифмируем обе части данного неравенства. lg(x2 +
Слайд 32

При решении данного неравенства использован формальный переход к равносильной совокупности по схеме (9). Рассмотрим содержательную сторону этого перехода. Выражение (x2 + x +1)x положительно, так как x2 + x +1 > 0 при всех значениях x э R . Прологарифмируем обе части данного неравенства

lg(x2 + x +1)x

Неравенства, содержащие логарифмические выражения. Приведем некоторые стандартные схемы для решения логарифмических неравенств, в которых используют потенцирование обеих частей неравенства. В частности: ● Если число a >1, то
Слайд 34

Неравенства, содержащие логарифмические выражения

Приведем некоторые стандартные схемы для решения логарифмических неравенств, в которых используют потенцирование обеих частей неравенства.

В частности: ● Если число a >1, то

● Если число 0
Слайд 35

● Если число 0

Пример 10. Решите неравенство log0.1(x2+x-2)>log0.1(x+3) Решение. Так как основание 0,1 логарифмов, стоящих в обеих частях неравенства, удовлетворяют условию 0
Слайд 36

Пример 10. Решите неравенство log0.1(x2+x-2)>log0.1(x+3) Решение. Так как основание 0,1 логарифмов, стоящих в обеих частях неравенства, удовлетворяют условию 0

Пример 11. (МИОО, 2009). Решите неравенство. Решение. Выполняя равносильные переходы, получим, что данное неравенство равносильно следующей системе неравенств. В соответствии со схемой (17) для решения необходимо рассмотреть только случай, когда основание больше единицы, поэтому полученная система р
Слайд 37

Пример 11. (МИОО, 2009). Решите неравенство

Решение. Выполняя равносильные переходы, получим, что данное неравенство равносильно следующей системе неравенств

В соответствии со схемой (17) для решения необходимо рассмотреть только случай, когда основание больше единицы, поэтому полученная система равносильна следующей

Методы решения неравенств с одной переменной Слайд: 35
Слайд 38
Пример 12. (ЕГЭ 2010). Решите неравенство. Решение. В соответствии с определением логарифма, входящие в неравенство выражения имеют смысл при выполнении условий:
Слайд 39

Пример 12. (ЕГЭ 2010). Решите неравенство

Решение. В соответствии с определением логарифма, входящие в неравенство выражения имеют смысл при выполнении условий:

Так как при допустимых значениях переменной x по свойствам логарифма справедливы равенства: то исходное неравенство приводится к виду. Последнее неравенство равносильно совокупности двух систем на множестве
Слайд 40

Так как при допустимых значениях переменной x по свойствам логарифма справедливы равенства:

то исходное неравенство приводится к виду

Последнее неравенство равносильно совокупности двух систем на множестве

С учетом области определения данного неравенства. получаем ответ.
Слайд 41

С учетом области определения данного неравенства

получаем ответ.

Неравенства, содержащие выражения с модулями. Пример 13. (МИЭТ, 2002). Решите неравенство. Решение. Данное неравенство равносильно совокупности двух систем:
Слайд 42

Неравенства, содержащие выражения с модулями

Пример 13. (МИЭТ, 2002). Решите неравенство

Решение. Данное неравенство равносильно совокупности двух систем:

Приведем некоторые стандартные схемы для решения неравенств с модулями, которые опираются на определение модуля, его геометрический смысл и свойства.
Слайд 44

Приведем некоторые стандартные схемы для решения неравенств с модулями, которые опираются на определение модуля, его геометрический смысл и свойства.

Пример 14. Решите неравенство. Решение. Используя схему (20) получаем, что данное неравенство равносильно системе неравенств. или после приведения подобных членов
Слайд 45

Пример 14. Решите неравенство

Решение. Используя схему (20) получаем, что данное неравенство равносильно системе неравенств

или после приведения подобных членов

Пример 15. Решите неравенство. Решение. Данное неравенство равносильно следующему. Используя схему (23), получаем, что это неравенство, а значит и исходное, равносильно совокупности неравенств
Слайд 46

Пример 15. Решите неравенство

Решение. Данное неравенство равносильно следующему

Используя схему (23), получаем, что это неравенство, а значит и исходное, равносильно совокупности неравенств

Пример 16. Решите неравенство. Решение. Используя схему (22), получаем, что данное неравенство равносильно совокупности неравенств. Используя схемы (20) и (22), получаем, что эта совокупность равносильна следующей.
Слайд 47

Пример 16. Решите неравенство

Решение. Используя схему (22), получаем, что данное неравенство равносильно совокупности неравенств

Используя схемы (20) и (22), получаем, что эта совокупность равносильна следующей.

Для решения неравенств вида: где символ \/ заменяет один из знаков неравенств: применяют метод промежутков. Для этого находят ОДЗ неравенства, определяют точки разрыва функций f1(x), f2(x), ……, fn(x) и находят корни совокупности уравнений
Слайд 48

Для решения неравенств вида:

где символ \/ заменяет один из знаков неравенств: применяют метод промежутков. Для этого находят ОДЗ неравенства, определяют точки разрыва функций f1(x), f2(x), ……, fn(x) и находят корни совокупности уравнений

На каждом из промежутков, на которые найденные точки разбивают ОДЗ, функции, стоящие под знаком модуля, имеют постоянный знак. Поэтому исходное неравенство на каждом промежутке заменяется на неравенство, не содержащее знаков абсолютной величины и равносильное исходному. Пример 17. Решите неравенство
Слайд 49

На каждом из промежутков, на которые найденные точки разбивают ОДЗ, функции, стоящие под знаком модуля, имеют постоянный знак. Поэтому исходное неравенство на каждом промежутке заменяется на неравенство, не содержащее знаков абсолютной величины и равносильное исходному.

Пример 17. Решите неравенство

Решение. Решением совокупности

являются числа 1 и 2.

Эти числа разбивают числовую прямую на три промежутка

Освобождаясь от знаков модулей, с учетом знаков выражений под знаком модуля решим данное неравенство на каждом из этих промежутков. + _. Если x 3 + x , x  3+ x , x
Слайд 50

Освобождаясь от знаков модулей, с учетом знаков выражений под знаком модуля решим данное неравенство на каждом из этих промежутков

+ _

Если x 3 + x , x 3+ x , x

Если , то исходное неравенство равносильно неравенству x -1+ x - 2 > 3+ x , x > 6 . Получаем, что x > 6 есть решение исходного уравнения на рассматриваемом промежутке. Объединяя полученные решения, запишем ответ.
Слайд 51

Если , то исходное неравенство равносильно неравенству x -1+ x - 2 > 3+ x , x > 6 . Получаем, что x > 6 есть решение исходного уравнения на рассматриваемом промежутке. Объединяя полученные решения, запишем ответ.

Расщепление неравенств. Если левая часть неравенства представляет собой произведение двух выражений, а правая часть равна нулю, то схема решения неравенства опирается на правило знаков при умножении (делении) положительных или отрицательных чисел.
Слайд 52

Расщепление неравенств

Если левая часть неравенства представляет собой произведение двух выражений, а правая часть равна нулю, то схема решения неравенства опирается на правило знаков при умножении (делении) положительных или отрицательных чисел.

Пример 18. Решите неравенство. Решение. Приведем данное неравенство к следующему виду: В соответствии со схемой полученное неравенство равносильно совокупности систем (I) и (II):
Слайд 54

Пример 18. Решите неравенство

Решение. Приведем данное неравенство к следующему виду:

В соответствии со схемой полученное неравенство равносильно совокупности систем (I) и (II):

Решим каждое неравенство системы (I). Для неравенства (1) имеем: Для неравенства (2) имеем:
Слайд 55

Решим каждое неравенство системы (I). Для неравенства (1) имеем:

Для неравенства (2) имеем:

Значит все значения x принадлежат (0; 1] – решения системы (I). Найдем решение системы (II). Для неравенства (3), используя решение (1), имеем:
Слайд 56

Значит все значения x принадлежат (0; 1] – решения системы (I). Найдем решение системы (II). Для неравенства (3), используя решение (1), имеем:

Значит все значения – решения системы (II). Объединяя решения систем (I) и (II), получаем ответ. Для неравенства (4), используя решение (2) и учитывая ограничения. имеем:
Слайд 57

Значит все значения – решения системы (II). Объединяя решения систем (I) и (II), получаем ответ.

Для неравенства (4), используя решение (2) и учитывая ограничения

имеем:

Используемая литература: Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Методы решения неравенств с одной переменной.
Слайд 58

Используемая литература: Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Методы решения неравенств с одной переменной.

Список похожих презентаций

Алгоритм решения неравенств

Алгоритм решения неравенств

Для любых двух простейших чисел а и в выполняется одно из двух условий: либо а больше в (а>в), либо а меньше в (а. Возникает задача: найти все – значения ...
Аналитические методы решения логарифмических уравнений

Аналитические методы решения логарифмических уравнений

Цели урока:. Обобщить и систематизировать изученные методы решения логарифмических уравнений Выявить особенности каждого метода Выяснить, всегда ли ...
Аналитический и численный методы решения систем уравнений с параметром

Аналитический и численный методы решения систем уравнений с параметром

АНАЛИТИЧЕСКИЙ И ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРОМ. Астрахарчик Н.А. Система симметрична относительно знака x. Система симметрична ...
Автоматизация труда учителя на примере решения систем алгебраических уравнений с использованием программного пакета MATHCAD

Автоматизация труда учителя на примере решения систем алгебраических уравнений с использованием программного пакета MATHCAD

Ознакомить учителей математики с возможностями продукта MathCAD Обеспечить автоматизацию работы учителей с использованием MathCAD Рассмотреть решение ...
7 способов решения тригонометрического уравнения

7 способов решения тригонометрического уравнения

Математики видят ее в:. гармонии чисел и форм, геометрической выразительности, стройности математических формул, решении задач различными способами, ...
Алгоритм решения простых задач

Алгоритм решения простых задач

. ЗАДАЧА условие Вопрос, задание. Работа в парах. 1. Налетело 5 гусей-лебедей, подхватили и унесли братца Иванушку. 2. Печка испекла девять ржаных ...
10 способов решения квадратных уравнений

10 способов решения квадратных уравнений

История развития квадратных уравнений. Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне: Х2+Х=3/4 Х2-Х=14,5. Как составлял и решал Диофант квадратные уравнения. ...
Алгоритмы с ветвлениями

Алгоритмы с ветвлениями

Найди ошибку. Вставить ключ в замочную скважину. Достать ключ из кармана. 3. Вынуть ключ. 4. Повернуть ключ два раза против часовой стрелки. Найди ...
Алгоритмы работы с величинами

Алгоритмы работы с величинами

Цель:. Познакомиться с понятием «величина» и показать ее назначение в программировании. 1. Как называется алгоритм, записанный на «понятном» компьютеру ...
Алгоритмы внутренних точек с приближенным решением вспомогательной задачи

Алгоритмы внутренних точек с приближенным решением вспомогательной задачи

1939 – линейное программирование (Канторович). 1947 – симплекс-метод (Данциг). 1967 – метод внутренних точек (Дикин). 1984 – полиномиальный МВТ (Кармаркар). ...
Алгоритм с ветвлениями и циклами.

Алгоритм с ветвлениями и циклами.

Линейный алгоритм. "Соберись в школу" Начало Конец Встань Умойся Сделай зарядку Оденься Позавтракай Собери портфель. Ветвление. "Раскрась крышу дома". ...
«Действия с дробями»

«Действия с дробями»

Цели урока:. Устный счет. Какая часть каждой фигуры окрашена? Есть ли на чертежах ошибки? Найдите их и назовите ошибку. Нет ли в чертежах ошибок? ...
«Действия с обыкновенными дробями (2)»

«Действия с обыкновенными дробями (2)»

Урок по теме «Действия с обыкновенными дробями». На острове Дробей. 1. Сократите дроби. 2. Исключите целую часть из числа. 3. Переведите число в неправильную ...
Алгебраические дроби с разными знаменателями

Алгебраические дроби с разными знаменателями

Повторить правила сложения и вычитания числовых дробей с разными знаменателями; Изучить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными ...
"Учим таблицу умножения с Машей"

"Учим таблицу умножения с Машей"

Ты ломаешь голову, как быстро выучить таблицу умножения? Приглашаю тебя в удивительный сад к Маше, где растут необыкновенные яблочки. На одной стороне ...
«Решение задач с помощью пропорций»

«Решение задач с помощью пропорций»

Найти значение Х: Х:3=4:6 5:Х=2:6 7:3=Х:18 Устная работа. Указать вид пропорциональной зависимости:. Какова зависимость пути от времени? Какова зависимость ...
«Закрепление изученого» (Сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20)

«Закрепление изученого» (Сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20)

Цели урока:. 1. Закрепить знания о сложении и вычитании с переходом через десяток в приделах 20. 2. Упражняться в решении задач изученных видов. План ...
"Целые числа и действия с ними". 6-й класс

"Целые числа и действия с ними". 6-й класс

«Сумма двух долгов есть долг». «Сумма имущества и долга равна их разности». (– 3) + (– 5) = – 8 4 + (– 7) = 4 – 7 = – 3. – 8 · (– 2) = 4; – 9 : (– ...
Алгоритм решения задач на пропорции

Алгоритм решения задач на пропорции

Эпиграф: «Математика обладает двумя великими сокровищами. Первое-это теорема Пифагора, второе-деление отрезка в крайнем и среднем отношении.» Иоганн ...
"Все действия с обыкновенными дробями"

"Все действия с обыкновенными дробями"

Великие открытия ученых математиков ХХ века. «Математика является значительно большим, чем наука, поскольку она является языком науки». Нильс Бор, ...

Конспекты

Виды тестов и способы их решения

Виды тестов и способы их решения

2.5 Конспект урока с аспектным анализом. Тема: Виды тестов и способы их решения. Цель:. - познакомить учащихся с целью проведения ЕГЭ по математике;. ...
Виды уравнений. Методы решения уравнений

Виды уравнений. Методы решения уравнений

ГАОУ НПО Профессиональный лицей № 59. Оренбургская область, Красногвардейский район, с. Плешаново. Виды уравнений. Методы решения уравнений. ...
Алгоритм решения задачи на нахождение целого и частей

Алгоритм решения задачи на нахождение целого и частей

. Тимошенкова. Ирина Викторовна. Учитель начальных классов. МБ НОУ «Гимназия № 70». Г. Новокузнецк. Алгоритм. решения задачи. ...
Взаимосвязанные задачи с десятичными дробями

Взаимосвязанные задачи с десятичными дробями

Тамбовское областное государственное автономное образовательное учреждение – общеобразовательная школа – интернат. . «Мичуринский лицей». ...
Вводное повторение. Все действия с десятичными дробями

Вводное повторение. Все действия с десятичными дробями

Галкина Любовь Валентиновна. МБОУ «Новопоселёновская средняя общеобразовательная школа» Курского района Курской области. Учитель математики. ...
Арифметические действия с числами

Арифметические действия с числами

Методическая разработка урокаматематики. «Арифметические действия с. числами. ». для учащихся 6-го класса. Аннотация. Повторение изученного ...
Арифметические действия с целыми числами

Арифметические действия с целыми числами

Ваш выбор: «Курить или долго жить.». Урок по математике в 6 кл коррекционной школы. Тип урока. . Обобщение и закрепление знаний по теме : ...
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение«Лицей №2». Методическая разработка урокаматематики. «Арифметические действия ...
Арифметические действия с многозначными числами

Арифметические действия с многозначными числами

Тема:. «Арифметические действия с многозначными числами». Цель:. закрепить навыки сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел; ...
Арифметические действия с дробями

Арифметические действия с дробями

. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение«Лицей №2». Методическая разработка урокаматематики. «Арифметические действия ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:14 сентября 2014
Категория:Математика
Автор презентации:Амачкина А.А.
Содержит:58 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации