Презентация "Специальные приемы устного счета" по математике – проект, доклад

Специальные приемы устного счета

Учитель МБОУ СОШ № 3 г. Воронежа Жаданова Зоя Васильевна 5-11 классы, любой УМК

Из истории счисления

Примеры приема округления при сложении чисел

1) 399 + 473 = (399 + 1) + (473 – 1) = 400 + 472 = = 872; 2) 597 + 196 + 299 = 600 + 200 + 300 – (3 + 4 +1)= = 1100 – 8 = 1092; 3) 47,97 + 11,38 = (47,97 + 2,03) + (11,38 – 2,03) = = 50 + 9, 35 = 59, 35. Вывод: округление одного из слагаемых можно сделать за счет другого слагаемого

1) 498 – 298 = 498 – (200 +98) = (498 – 200) – 98 = = 298 – 98 = 200; 2) 471 – 176 = (471 + 5) – 176 – 5 = 476 – 176 – 5 = = 300 – 5 = 295; 3) 577 – 372 = 577 - (372 + 5 - 5) = 577 – 377 + 5 = = 200 +5 = 205. Вывод: вычитание удобно выполнять, когда единицы ( или единицы и десятки) уменьшаемого и вычитаемого одинаковы.

Примеры приема округления при вычитании чисел

1) 79 × 30 = (79 + 1 – 1 ) × 30 = (80 – 1) × 30 = 2400 – – 30 = 2370; 2) 32×21 = 32×(20 + 1) = 32×20 + 32×1 = 640 + 32 = = 672; 3) 203×16 = (200 + 3) ×16 = 200×16 + 3×16 = 3200 + + 48 = 3248. Вывод: умножение множителей путем разложения одного из множителей на два слагаемых (уменьшаемое и вычитаемое), удобных для выполнения умножения.

Примеры приема округления при умножении чисел

1) 596:4 = (596 + 4 – 4 ):4 = 600:4 – 4:4 = 150 – 1 = = 149. Вывод: в результате округления получаем лишнюю единицу. 2) 308 : 28 = ( 280 + 28): 28 = 280:28 + 28:28 = 10 + 1 = 11. Вывод: делимое разложено на два слагаемых так, что деление возможно устно. 3) 225:75 = (225×2):(75×2) = 450:150 = 3 Вывод: одновременное увеличение делимого и делителя в несколько раз, при этом величина частного не меняется.

Примеры приема округления при делении чисел

Прием последовательного умножения и деления

1) 225×8 = (225×2)×2×2 = (450×2)×2 =900×2=1800; 2) 18×35 = 9×2×35 = 9×70 = 630; 3) 370×0,4 = 370×0,1×2×2 =37×2×2 = 74×2 = 148. Вывод: данное число умножить на все множители произведения. 1) 975:15 = (975:3):5 = 325:5 = 65; 2) 828:36 = 828:(2×2×9) = 828:2:2:9 = 414:2:9 = 207:9 = = 23. Вывод: данное число разделить на все множители произведения.

1) 85² = 7225, где 72 = 8×9, а 25 = 5²; 2) 135² = 18225, где 182 = 13×14, а 25 = 5²; 3) 345² = 119025, где 1190 = 34×35, а 25 = 5². Вывод: умножить число, стоящее перед цифрой 5, на число на единицу больше. Справа от полученного произведения записать квадрат числа 5, то есть число 25.

Прием возведения в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5

1) 47² = (47+7)×40 + 7² = 54×40 + 49 = 2160 + 49 = = 2209; 2) 58² = (58 + 8)×50 + 8² = 66×50 + 64 = 3300 + 64 = = 3364. Вывод: сумму данного числа с его единицами умножить на десятки этого числа и прибавить квадрат единиц данного числа. 3) 73² = (70 + 3)² = 70² + 2×70×3 + 3² = 4900 + 420 + 9 = = 5329. Вывод: использовать формулы сокращенного умножения.

Приемы возведения в квадрат двузначного числа

Г.Д. Близнецова. Проект "Магические числа", 2009г А.М.Титоренко, А.Н.Роганин. Справочник школьника 5 -11 классы. Москва, 2009г http://pedsovet.su/matem/47473

Источники информации