Презентация "Тайны устного счёта" по математике – проект, доклад

Тема работы: Тайны устного счёта. Секция: математики

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Абазинская средняя общеобразовательная школа №50»

Информационно - поисковый проект ученицы 6 «А» класса, Распутиной Анастасии

Цель моей работы – найти способы устных вычислений, для повышения вычислительной культуры и развития интереса к урокам математики.

Задачи: Найти и изучить материал по данной теме «Тайны устного счёта»; Выделить основные способы, которых легко можно использовать на уроках, сделать выводы, по использованию данных видов устных вычислений; Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислять трудно.

Немного истории…

Система счёта.

Способы сложения.

Проще складывать числа по разрядам: отдельно сложив десятки и единицы, а потом сложив эти две суммы. Примеры к первому способу поразрядного сложения: 28+84+67+31= (20+80+60+30)+(8+4+7+1)=190+20= 210 91+46+29+24= (90+40+20+20)+(1+6+9+4)=170+20=190

Способ вычитания.

Вычитание путём уравнивания числа единиц последних разрядов уменьшаемого. 67 - 48=(68 - 48) -1=20 - 1=19 453 - 316=(453 - 313) - 3=140 - 3=137 343 - 24= (344 - 24) - 1=320 - 1=319 648 - 329= (649 - 329) - 1=320 - 1=319

Умножение и деление на 5, 50, 500 и т. д.

Например: 50 = 100 : 2 и т.д. 54  5 =(54 10) : 2 = 540 : 2 = 270 54  5 = (54 : 2)  10 = 270 10800 : 50 = 10800 : 100  2 =216 10800 : 50 = 10800  2:100 =216

Умножение двузначных чисел, меньших, чем 20.

К одному из чисел надо прибавить количество единиц другого, эту сумму умножить на 10 и прибавить к ней произведение единиц данных чисел: 18  16 = (18 + 6)  10 + 8  6 = 240 + 48 = 288. Описанным способом можно умножать двузначные числа, меньшие 20, а также числа, в которых одинаковое количество десятков: 23  24 = (23 + 4)  20 + 4  6 = 27  20 +12 = 540 + 12 = 562.

Умножение двузначного числа на 101 .

Пожалуй, самое простое правило: припишите ваше число к самому себе. Умножение закончено. Пример: 57  101 = 5757 57 → 5757

Умножение числа на 11

Следует "раздвинуть" цифры числа, умножаемого на 11, и в образовавшийся промежуток вписать сумму этих цифр, причем если эта сумма больше 9, то, как при обычном сложении, следует единицу перенести в старший разряд. Пример: 34  11 = 374, так как 3 + 4 = 7, семерку помещаем между тройкой и четверкой 68  11 = 748, так как 6 + 8 = 14, четверку помещаем между семеркой (шестерка плюс перенесенная единица) и восьмеркой

Умножение на 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Чтобы двузначное число умножить 22,33, …,99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа на 11. Выполнить умножение сначала на однозначное число, а потом на 11: 15  33 = 15  3  11= 45  11 = 495 23  66 = 23  6  11= 138  11= 1518

Умножение на 37.

При умножении числа на 37, если данное число кратно 3, его делят на 3 и умножают на 111. 27  37=(27 : 3)  (37  3) = 9  111= 999 Если же данное число не кратно 3, то из произведения вычитают 37 или к произведению прибавляют 37. 23  37 = (24 - 1)  37 = (24 : 3)  (37  3) – 37 = 888 – 37 = 851.

Возведение в квадрат числа, оканчивающееся на 5.

Число десятков умножаем на следующее число десятков и прибавляем 25. 15  15 = 225 = 10  20 + 25 (или 1  2 и приписываем справа 25) 35  35 =30  40 +25 = 1225 (3  4 и приписываем справа 25) 65  65 = 60  70+25 = 4225 (6  7 и приписываем справа 25)

Таблица умножения на 9

Теперь попробуем решить примеры

9 х 5 = 45 Чтобы решить это на пальцах, вы только должны посмотреть, сколько пальцев от 5-го пальца налево и сколько направо: налево 4 пальца – это 4 десятка, направо 5 – это 5 единиц, значит, ответ будет 45.

4 дес. 5 ед. 4 5

Секреты таблицы умножения числа 5.

5 *2 = 10 5 * 3 = 15 5 *4 = 20 5 * 5 = 25 5* 6 = 30 5 * 7 = 35 5* 8 = 40 5 * 9 = 45

Мои наблюдения: 1. Произведения заканчиваются цифрами 5 или 0. 2. Если второй множитель четный, то произведения заканчиваются на 0. 3. Если второй множитель нечетный, то произведения заканчиваются цифрой 5. 4. А цифра в разряде десятков может быть получена представлением второго множителя в виде суммы одинаковых чисел, одно из которых берем в десяток, если есть остаток, его надо отбросить.

Заключение:

В результате проделанной работы я выполнила следующие задачи: Изучила литературу по данному вопросу. Научилась использовать описанные способы. Выступила перед своими одноклассниками и ознакомила их с приемами быстрого умножения. В перспективе на будушее я планирую продолжить работу с числами, так как в нашей жизни, числа играю важную роль.

Спасибо за внимание!