Презентация "Решение задач с помощью линейных уравнений" по математике – проект, доклад

Решение задач с помощью линейных уравнений

алгебра, 7 класс 5klass.net

1 ряд 2 ряд 3 ряд УСТНАЯ РАБОТА ПРОВЕРЬТЕ! -13 1 19 40 7 4 -5 5 -10 -4 -16 Т 6 14 -36 3 О Л И А Э П К НЕН Р Е Н Г С М Ф

(7х + 1) – (6х + 3)= 5 7х + 1 – 6х + 3 = 5

(7х + 1) – (6х + 3)= 5 7х + 1 – 6х – 3 = 5 7х – 6х = 5 + 1 – 3

(7х + 1) – (6х + 3)= 5 7х + 1 – 6х – 3 = 5 7х – 6х = 5 – 1 + 3

(7х + 1) – (6х + 3)= 5 7х + 1 – 6х – 3 = 5 7х – 6х = 5 – 1 + 3 х = 8

(7х + 1) – (6х + 3)= 5 7х + 1 – 6х – 3 = 5 7х – 6х = 5 – 1 + 3 х = 7

а) б)

0,7(х – 4) = 0,6(х + 9) – 6,7 0,7х – 2,8 = 0,6х + 5,4 – 6,7 0,7х – 0,6х = 5,4 – 6,7 + 2,8 0,1х = 1,5 х = 0,1 : 1,5 х = 1,5

0,7(х – 4) = 0,6(х + 9) – 6,7 0,7х –0,28 = 0,6х +0,54 –6,7

0,7(х – 4) = 0,6(х + 9) – 6,7 0,7х – 2,8 = 0,6х + 5,4 – 6,7 0,7х – 0,6х = 5,4 + 6,7 + 2,8

0,7(х – 4) = 0,6(х + 9) – 6,7 0,7х – 2,8 = 0,6х + 5,4 – 6,7 0,7х – 0,6х = 5,4 – 6,7 + 2,8 0,1х = 1,5 х = 1,5 : 0,1 х = 15

Найди ОШИБКУ

Составление математической модели задачи. Работа с составленной математической моделью. Ответ на вопрос задачи.

Основные этапы решения текстовой задачи:

ответ

Основные соотношения: Единицы измерения должны соответствовать друг другу: м/с, с, м ; км/ч, ч, км. Например, перевод минут в часы: а мин = а/60 ч ! 2) v × t = s  t = s / v , v = s / t

Автомашина за 3,5 ч проехала на 10 км больше, чем мотоцикл за 2,5 ч. Скорость мотоцикла на 20 км/ч больше, чем скорость автомашины. Найдите скорость автомашины и скорость мотоцикла.

Задачи «о движении»

Основные типы задач:

Основные соотношения: 1) и 2) – такие же 3) v(по течению) = v(собственная) + v(течения) v(против течения) = v(собственная) – v(течения)

Задачи «о движении по реке»

Лодка проплыла от одной пристани до другой против течения реки за 4 ч. Обратный путь занял у нее 3 ч. Скорость течения реки 1 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и расстояние между пристанями.

Х + У Х – У Х У

Основные соотношения: Единицы измерения времени – любые (одинаковые!) t × w = q  t = q / w , w = q / t w(1) + w(2) = w(Вместе) Вся работа = 1 или 100%.

Задачи «о совместной работе»

Через первую трубу бассейн можно заполнить за 20 ч, а через вторую - за 30 ч. За сколько часов наполнится бассейн через обе эти трубы?

Основные соотношения: 1) и 2) – такие же 3) Единицы измерения работы – шт. (количество единиц продукции)

Задачи «о планировании»

Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен был изготавливать по 24 детали в день. Однако он ежедневно перевыпол-нял норму на 15 деталей сверх плана и уже за 6 дней до срока изготовил 21 деталь сверх плана. Сколько деталей изготовил токарь?

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

№ 1. 3,5 х – 10 = 2,5(х + 20)

или 2,5(х + 20) + 10 = 3,5 х или 3,5 х – 2,5(х + 20) = 10

Проверка

№ 2. 4(х – 1) = 3 (х + 10)

№ 3.

№ 4. 39(х – 6) – 21 = 24х

Другие типы задач

Некоторые формулы:

P■ = 4a S■ = a2

m =  ∙V, m – масса, - плотность, V - объём

1% = 0,01 a% от числа b = = 0,01a ∙b

a b h P▄ = 2(a + b) S▄ = a∙b S▲ = ah/2

Другие способы оформления условия

х х + 5 Р = 50 2(х + х + 5) = 50

v1=х км/ч, t1=3,5 ч v2=(х+20) км/ч, t2= 2,5 ч s1=3,5х км s2=2,5(х+20) км 10 км 2,5(х + 20) + 10 = 3,5 х

В первом мешке в 2 раза больше муки, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 30 кг муки, а во второй добавили 5 кг, то во втором стало муки в 1,5 раза больше, чем в первом. Сколько килограммов муки в двух мешках первоначально?

?

2х кг 2х - 30 (кг) х кг х + 5 (кг); в 1,5 раза >, чем

1,5 (2х – 30) = х + 5 Решите задачу № 5: ОТВЕТ: 75 кг

было cтало I мешок – II мешок –

СПАСИБО ЗА УРОК!

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ: Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2008 г. Крамор В.С., Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. – М.: Просвещение, 1990 г. Использовались иллюстрации с сайта http://office.microsoft.com

Презентация создана учителем МОУ «СОШ № 1 города Билибино Чукотского АО» Шрамковой Ольгой Геннадиевной.