Презентация "Противоположные числа" по математике – проект, доклад

Противоположные числа

Какие числа называют противоположными? Как на координатной прямой располагаются точки, соответствующие противоположным числам? -2 0 2 Какое число противоположно 0? Существует ли число, имеющее два противоположных ему числа? Каким числом может быть значение выражения (-а)? (положительным, отрицательным или 0)

Вариант 1. Число, противоположное числу -13. Число, противоположное числу -(-(-(-(25.5) Найдите значение выражения -(-х), если х=3,1. Найдите значение выражения (-2х), если х=0. Число 100 000 противоположно числу ... Вариант 2. Число, противоположное числу 7. Число, противоположное числу -(-(-7,5). Найдите значение выражения -х, если х=2,5. Найдите значение выражения -х, если х=-3,7. Число противоположное самому себе.

Решите уравнения:

1. -(-(-х) = -1 -х = -1 х = 1 2. -х = 0 х = 0 3. - (-(-(-х) = 4 х = 4 4. -а = -4 а = 4

Отметьте на координатной прямой точки А(-3), В(-4), С(-7).

Найдите расстояние от 0 до точек А,В,С. Чему равно расстояние от 0 до точки А? Чему равно расстояние от 0 до точки В? Чему равно расстояние от 0 до точки С?

Тема урока: МОДУЛЬ ЧИСЛА

Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а)

Обозначают: |а|

Найдите модуль каждого из чисел:

-3; 4; -7; 0 |-3| = 3 |4| = 4 |-7| = 7 |0| = 0 -7 -3 0 4 Сделайте вывод:

Вывод:

Модуль положительного числа равен самому числу. Модуль отрицательного числа равен противоположному числу. Модуль 0 равен 0. Модуль числа не может быть отрицательным. |-7| = - 7

Образ: модуль – это баня, а знак « минус» - грязь. Оказываясь под знаком модуля, отрицательное число «моется» и выходит без знака «минус» - чистым. В бане могут «мыться» (т.е. стоять под знаком модуля) как положительные, так и отрицательные числа.

Модуль числа

а, если а > 0; (положительное) |а| = 0, если а = 0; -а, если а

Вывод: противоположные числа имеют равные модули.

││

│12│= │7,08│= │- 6,32│= │0│= │ -72│=

12 7,08 6,32 0 72

Отгадайте загадки:

1. Задумано отрицательное число, модуль которого равен 3. Какое число задумано? 2. Задумано положительное число, модуль которого равен 7. Какое это число? 3. Задумано положительное число, модуль которого совпадает с модулем числа -4? Какое число задумано?

│-3│= 3 │7│= 7 │-4│= 4 │4│= 4

Отметьте на координатной прямой числа, модули которых равны:

2; 4; 2,5; ½. -2 0 1 2

Итог урока:

Что называется модулем числа? Чему равен модуль положительного числа, отрицательного числа?

Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а) а, если а > 0; |а| = 0, если а = 0; -а, если а

Домашнее задание:

Определения выучить наизусть; № 967,968, 969, 973.

Тест:

1. Модулем числа а называют:

а) расстояние ( в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а); б) расстояние между любыми двумя точками; в) число а; г)длина отрезка.

2. Модуль положительного числа 3. Модуль отрицательного числа

а) всегда отрицательный; б) всегда положительный; в) равен нулю; г) иногда положительный; д) иногда отрицательный; а) равен нулю; Б) всегда отрицателен; В) иногда отрицателен, иногда положителен; г) всегда положителен; д) иногда положителен;

Решите уравнения

│х│= 25 │х - 12│= 6 │х - 3│= 0 │х│= - 7,5

х = 25 и х = - 25 Х = 18 и х = 6 Х = 3 и х = -3 Корней нет

Найдите значение выражения

│- 8,3│+│- 2,9│= │- 5,75│-│ 2,38│= │- 8,4│∙ │ - 1,5│= │- 2,73│:│1,3│=

11,2 3,37 12,6 2,1

Решение уравнений

│х - а│- расстояние от а до х Решите уравнение. │х │= 4

х Ответ. Х = - 4 и х = 4

Примеры решений уравнений.

│Х- 2│= 5 - 3 2 7 Ответ. Х = - 3 и Х = 7