Презентация "История счета и систем счисления" по математике – проект, доклад

История счета и систем счисления

Все есть число!

Цифры – символы для изображения чисел.

Система счисления – это совокупность приемов и правил для обозначения и именования чисел.

Системы счисления

Позиционные Непозиционные Унарные

Унарные системы

Число образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу.

Примеры:

зарубки черточки палочки

Арифметика каменного века

Единичная система счисления 10 - 11 тыс. лет до н. э.

=

Непозиционные системы -

системы счисления, в которых каждой цифре соответствует величина, не зависящая от её места в записи числа.

Египетская Римская Древнегреческая Славянская

XXIV  

Египетская нумерация

1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 5000 лет тому назад

Римская система счисления

Древнегреческая нумерация

В V веке до н.э. появилась алфавитная нумерация.

Славянская кириллическая нумерация

Знак, обозначающий цифру («титло»)

- 1000 - 7000 - 2000 - 10000 - 20000 - 50000 (Тьма) - 200000 - 100000 (Легионы) или - 1000000 (Леорды) (Вороны) - 10000000

Позиционные системы -

системы счисления, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от её положения (позиции) в последовательности цифр, изображающей число.

Название системы зависит от количества используемых в ней цифр.

Вавилонская Десятичная Двоичная Восьмеричная Двенадцатеричная и др.

Мнение:

Вавилонская система счисления

2500-2000 лет до н.э.

Десятичная система счисления

Цифры 1234567890 сложились в Индии около 400 г. н. э.

Арабы стали пользоваться подобной нумерацией около 800 г. н. э.

Примерно в 1200 г. н. э. эту нумерацию начали применять в Европе.

Двоичная система счисления

1 0 1 1

Используются две цифры – 0 и 1

Применяются в технических устройствах

Восьмеричная система счисления

Используются цифры от 0 до 7

. . .

Шведский король Карл XII в 1717 г. увлекся этой системой и собирался ввести ее как общегосударственную

Двенадцатеричная система счисления

Считали фаланги пальцев Для счета использовали большой палец Число 12 – дюжина Имеет больше делителей (2, 3, 4, 6) чем десятичная (2 и 5)

В сутках две дюжины часов Час делится на пять дюжин минут Столовые сервизы на 6 или 12 персон Набор карандашей или фломастеров

Пьер Симон Лаплас (1749 – 1827 гг.)

«Мысль – выражать все числа немногими знаками, придавая им значение по форме, еще значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно оценить, насколько она удивительна …»

Самое главное

Различают унарные, позиционные и непозиционные системы счисления Известно множество способов записи чисел. Наиболее удобными для записи чисел являются позиционные системы, так как в них: небольшое количество цифр применяется для записи больших чисел; удобно производить арифметические операции.

Давайте обсудим

Что называется системой счисления? Что такое алфавит системы счисления? Какие системы счисления вы знаете? Чем отличается позиционная система счисления от непозиционной?