Презентация "решение неравенств первой степени с одной переменной (графический способ решения)" (8 класс) по математике – проект, доклад

Урок алгебры в 8 классе

Автор: учитель муниципальной Бородинской средней общеобразовательной школы Малкова Ирина Александровна

Тема: решение неравенств первой степени с одной переменной (графический способ решения)

ах + в > o cх + d

Цели урока: Повторить свойства числовых неравенств, научиться решать эти неравенства графическим способом, закрепить полученные знания на практической работе; развитие математи-ческого кругозора, логического мышления, культуры речи; воспитание интереса к математике.

Оборудование: Планшетки с координатной плоскостью; фломастеры, мелки разных цветов, линейки; компьютеры.

Устный счет – зарядка для ума.

На основании каких свойств числовых неравенств можно утверждать: если х > у, то 15х > 15у -9х у + 20 х > у 3 3 Известно, что а > в. Верно ли, что а + 5 > в + 4, а + 3 > в + 6 а > в, что можно сказать о разности а – в, Сравнить а и в, если разность в - а

Актуализация знаний

Решить данные неравенства (с объяснением свойств, используемых при решении), на числовой прямой указать решение и записать ответ числовым промежутком: а) 2х + 6 > 0, в) х + 4 х - 4. Этапы графического решения уравнений. Построение графиков линейных функций вида: а) у = 0; в) у = с; с) у = kх + b; d) y =kx + d у у = kx+b у = с b х у = 0 d y = kx+d

Исследовательская групповая работа

В одной системе координат (на планшетах с координатной плоскостью) построить графики функций: а) у = 2х + 6 и у = 0 и решить неравенство: 2х + 6 > 0 у у = 2 х + 6 6 у = 0 -6 -3 0 3 6 х

в) построить графики у = х + 4 и у = 6 и решить неравенство: х + 4

у 6 у = 6 4 у = х+4 -6 -4 -2 0 2 4 6 х

с) построить графики функций у = 4х - 7 и у = х - 4 и решить неравенство: 4х - 7 > х - 4

у у = 4х - 7 3 1 у = х - 4 х -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1 -3

d) решить графически неравенства: х + 2 х + 2

у у=х+5 у = х + 2 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 х -1 -2 -3 -4 -5 у = х- 3

Работа учащихся на компьютерах

Найти х, при которых f(х) 0 у у = f(х) у = g(х) -3 -2 -1 0 1 2 3 х у = f(х) Ответ: (- ∞; 1) решения нет

Найти х, при которых f(х) - g(х)

у у = f(х) у = g (х) у = g (х) -3 -2 -1 0 1 2 3 х Ответ: (- ∞; 2) (- ∞; ∞)

Итог урока

Повторили: свойства числовых неравенств, этапы решения неравенств первой степени, способы записи решений этих неравенств, построение графиков линейных функций; Научились решать неравенства первой степени графическим способом; Пробовали применять на практике полученные на уроке знания.

Домашнее задание

Проверить степень усвоения темы: «Графический способ решения неравенств первой степени» вы сможете , выполнив дома предложенный вам тест (каждый ребенок получает задание на карточках).

Спасибо за урок!