» » » Задания с производной при подготовке к ЕГЭ Задания В8 и В14

Презентация на тему Задания с производной при подготовке к ЕГЭ Задания В8 и В14


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему Задания с производной при подготовке к ЕГЭ Задания В8 и В14. Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 28 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1
Задания с производной при подготовке к ЕГЭ Задания В8 и В14
Слайд 2
Типы заданий • Геометрический смысл производной – Касательная в точке • Механический смысл производной • Промежутки возрастания-убывания • Локальные экстремумы • Наибольшие/наименьшие значения на отрезке
Слайд 3
Геометрический смысл производной (теория) • Следующие величины равны – Значение производной f’(x 0 ) в точке x 0 – Тангенс угла наклона касательной к графику функции y= f (x 0 ) в точке x 0 – Угловой коэффициент касательной к графику функции y= f (x 0 ) в точке x 0
Слайд 4
1. Вычислить производную
Слайд 5
2. Вычислить производную
Слайд 6
3. Вычислите величину √3 f’ (3)
Слайд 7
4 . Точка касания • На рисунке изображен график производной функции y= f (x) . Прямая y= 2 x+1 является касательной к графику этой функции. Найдите ординату точки касания.
Слайд 8
5. Точка касания • На рисунке изображен график производной функции y= f (x) . Прямая y= 3 x -4 является касательной к графику этой функции. Найдите ординату точки касания.
Слайд 9
Задачи 6-8 • Касательная к графику функции y= 3 – 2 x – x 2 параллельна прямой y= 4x . Найдите абсциссу точки касания . • Касательная к графику функции y= 3 – 2 x – x 2 проходит через точки А(1, 1) и В(-1, 5) . Найдите абсциссу точки касания • Найдите положительное значение параметра b , при котором прямая y= -3 является касательной к графику функции y= 2 x 2 + bx – 1 .
Слайд 10
Задачи 9 - 12 • Прямая y= x+ 2 является касательной к графику функции y= а x 2 – х + 6 . Найдите а . • Прямая y= 2 x является касательной к графику функции y= - x 2 +7х + с . Найдите с . • Прямая y= kx + b является касательной к графику функции y= - x 2 +4х - 1 в точке А(1,2) . Найдите b . • Касательная к графику функции y= x ( x-2) проходит через точки А(1, -2) и В(-3, 6) . Найдите ординату точки касания
Слайд 11
Механический смысл производной • Если s(t) – функция, задающая закон движения материальной точки (пройденный путь в зависимости от времени), то v(t)=s’(t) – мгновенная скорость точки
Слайд 12
Движение материальной точки • Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t)=1/3 t 3 + ½ t 2 – 9t +1 , где s – расстояние от точки отсчета в метрах, а t – время в секундах с начала движения. Через сколько секунд после начала движения скорость точки будет равна 3 м/с? • Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t)=6 + 2t – 0,25t 2 , где s – расстояние от точки отсчета в метрах, а t – время в секундах с начала движения. Через сколько секунд после начала движения точк а остановится? • Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t)= 4 + 2t – t 2 , где s – расстояние от точки отсчета в метрах, а t – время в секундах с начала движения. Какова была начальная скорость точки (в м/с)?
Слайд 13
Промежутки возрастания- убывания • Определение возрастающей (убывающей) функции на промежутке • Функция является возрастающей на промежутке ↔ когда ее производная положительна в любой точке промежутка • Функция является убывающей на промежутке ↔ когда ее производная отрицательна в любой точке промежутка
Слайд 14
Возрастание/убывание • На рисунке изображен график функции y = f ( x ) . Определите количество целых точек на интервале [- 1; 9], в которых производная функции отри­цательна.
Слайд 15
Возрастание/убывание • На рисунке изображен график функции y = f ( x ) . Определите количес­тво целых точек на интервале [ 0 ; 9], в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 4 .
Слайд 16
Возрастание/убывание • На рисунке изображен график функции y = f ( x ). Определите , в какой точк е промежутка [ 5 ; 9] функция принимает наибольшее значение?
Слайд 17
Возрастание/убывание • На рисунке изображен график производной функции y = f ( x ) . Найдите промежутки возрастания данной функции, принадлежащие отрезку [-1,5; 12,5] . (В ответе укажите общее число целых точек на этих промежут­ках).
Слайд 18
Возрастание/убывание • На рисунке изображен график производной функции y = f ( x ) . Найдите сумму целочисленных абсцисс точек, лежащих на отрезке [0; 12] , в которых данная функция убывает.
Слайд 19
Возрастание/убывание • Найдите количество промежутков убывания функции y = f ( x ) , если ее производная имеет вид f’ ( x ) = (x 2 – 1)(x 2 – 9)(x – 4) 2
Слайд 20
Локальные экстремумы • Определение максимума (минимума) функции • Точка х 0 является точкой максимума функции y = f ( x ) , если f ’ ( x 0 ) =0 и при переходе через эту точку производная меняет знак с плюса на минус. • Точка х 0 является точкой минимума функции y = f ( x ) , если f ’ ( x 0 ) =0 и при переходе через эту точку производная меняет знак с минуса на плюс.
Слайд 21
Локальный экстремум • На рисунке изображен график производной функции y = f ( x ) . Найдите целое положительное число n такое, что максимум функции f ( x ) лежит на отрезке [n,n+1] .
Слайд 22
Локальный экстремум • На рисунке изображен график производной функции y = f ( x ) . В точке максимума к графику функции проведена касательная, пересекающая ось у в точке с ординатой -1 . Найдите сумму абсциссы и ординаты точки касания.
Слайд 23
Локальный экстремум • На рисунке изображен график производной функции y = f ( x ) . В точке максимума к графику функции f ( x ) проведена касательная, пересекающая ось у в точке с ординатой 2,5 . Найдите сумму абсциссы и ординаты точки касания.
Слайд 24
Локальный экстремум • На рисунке изображен график производной функции y = f ( x ) . Сколько минимумов имеет данная функция на отрезке [-1; 6] ?
Слайд 25
Локальный экстремум • Найдите количество точек максимума функции y = f ( x ) , если f’ ( x ) = (x 2 + 3x – 4)(x 2 – 16)(x 2 – 1)
Слайд 26
Экстремумы на отрезке • Наибольшее значение функции на отрезке находится как наибольшее из локальных максимумов и значений на границах • Наименьшее значение функции на отрезке находится как наименьшее из локальных минимумов и значений на границах
Слайд 27
Экстремумы на отрезке • Найдите точку, в которой функция y = 2x 3 + 9x 2 – 60x +1 принимает наибольшее значение на промежутке [-6; 6] . • Найдите значение функции y = 1/4x 4 - 2x 2 +5 в точке максимума • Найдите наименьшее значение функции y= π /√3 - √3 x – 2 cosx + 11 на отрезке [0; π /2 ]
Слайд 28
Экстремумы на отрезке • Найдите количество целых значений а, при которых функция y = -x 3 /3 + (a+2)x 2 – 4x +10 не имеет точек экстремума. • Найдите количество целых значений функции y = х + 1 6 / (х-1) на отрезке [-4; 0] • Найдите наименьшее значение функции y=2 2x + 2 x+1 – xln16 + 3 на отрезке [-1;2] • Найдите наименьшее значение функции y=x|x 2 + 2x – 3| + (x-1) 2 на отрезке [-2; 0]

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru