Презентация "Подготовка к ЕГЭ В13 - Задач на концентрацию и сплавы" по математике – проект, доклад

Липлянская Татьяна Геннадьевна учитель математики МОУ «СОШ №3» города Ясного Оренбургской области

Задачи на концентрацию, сплавы

Изучить условия задачи. Выбрать неизвестные величины (их обозначают буквами х, у и т.д.), относительно которых составить пропорции, этим, мы создаем математическую модель ситуации, описанной в условии задачи. Используя условия задачи, определить все взаимосвязи между данными величинами. Составить математическую модель задачи и решить ее. Изучить полученное решение, провести критический анализ результата.

1) 4 · 0,12 = 0,48 (л) вещества в растворе

12% = 0,12 Ответ: 4

Сколько вещества было в растворе?

5 л 12% р-р 7 л Задачи 17-18

Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 21-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

x 0,15x 0,21x + 2 Ответ: 18 Задачи 19-20

Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

6 4 0,6 1,5

1) 4 · 0,15 = 0,6 (л) вещества в 1 растворе

2) 6 · 0,25 = 1,5 (л) вещества во 2 растворе

3 Ответ: 21 Задачи 21-22

это 19 кг 90% 95% 10%

Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 50 килограммов изюма?

5% 50 кг изюма

1) 50 · 0,95 = 47,5 (кг) сухого вещества в изюме

47,5 кг сухого в-ва в винограде составляет 10% всего винограда

2) 47,5 · 10 = 475 (кг) винограда надо взять

Сколько сухого вещества в 20 кг изюма?

Ответ: 475 =0,95

0,93y

Смешав 91-процентный и 93-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 55-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 75-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 91-процентного раствора использовали для получения смеси?

y 0,91x + 10 = 55 5 55% р-р ·100%

= 75

10 · 0,5 = 5 (кг) кислоты в р-ре

+ 5 ? Искомая величина · 100

Составим и решим систему уравнений:

Ответ: 17,5 Задачи 25-28

Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

= 68 30 20 0,3x 0,2y 1 уравнение

0,01y 1 0,01x = 70 Возьмем по 1 кг 2 уравнение

Задачи 29-30

0,1y

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 30% никеля, второй — 10% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 100 кг, содержащий 12% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

= 12 7 30%=0,3 10%=0,1 10 Ответ: 80

0,4(x+3) x+3

Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

0,1x = 30 8 Ответ: 9 40%=0,4

Использован материал с сайта

http://mathege.ru/or/ege/Main