Презентация "Применение подобия" по математике – проект, доклад

Применение подобия к решению задач

8 класс.

Company Logo www.themegallery.com Проговор

1 вариант Определение подобных треугольников. Сформулируйте третий признак подобия треугольников. Сформулируйте свойство биссектрисы треугольника.

2 вариант Определение средней линии треугольника. Сформулируйте первый признак подобия треугольников. Сформулируйте свойство точки пересечения медиан треугольника.

Устная работа

1. Верно ли, что средняя линия треугольника может быть перпендикулярна к двум его сторонам? 2. Верно ли, что прямоугольные треугольники, имеющие по равному острому углу, подобны? 3. Может ли отношение площадей подобных треугольников равняться отношению сходственных сторон? 4. Могут ли быть подобными треугольник с углом 450 и треугольник с углом 1350?

5. Треугольники ABC и MNK подобны, причем Назовите сторону, сходственную со стороной ВС. 6. Верно ли, что равные треугольники можно считать подобными? 7. В треугольнике АВС точка M – середина стороны AB, точка N – середина стороны BC. Какую часть площади треугольника ABC составляет площадь трапеции AMNC?

Ответы

Нет. Да. Нет. Нет. KM. Да. 3:4

Решение задач.

Вычислите медианы треугольника со сторонами 25см, 25см и 14 см. О – точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD, E и F –середины сторон AB и BC, OE=4 см, OF=5 см. Найдите периметр ABCD. Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равна 6 см и делит гипотенузу на отрезки, один из которых на 5 см больше другого. Найдите стороны треугольника. В каком отношении данная высота делит площадь треугольника?

4. Биссектриса прямого угла разделила гипотенузу на отрезки 6 см и 8 см. Найдите площадь треугольника. 5. Из точки К катета АС прямоугольного треугольника АВС опущен перпендикуляр КМ на гипотенузу АВ. Вычислите длину отрезка АК, если АС=12, ВС=16, АМ=4,8. 6. В прямоугольном треугольнике катеты относятся как 2:3, а высота делит гипотенузу на отрезки, из которых один на 2 см больше другого. Определить длину гипотенузы.

7. В равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол пополам. Найдите среднюю линию трапеции, если её периметр равен 48, а большее основание 18.

Отметки

Менее 8 баллов – «2»

8 – 9 баллов – «3» 10 – 11 баллов – «4» 12 – 13 баллов – «5»

Наибольшее количество баллов 13

Домашнее задание

Спасибо за урок